20112011 年广西崇左市中考数学试卷年广西崇左市中考数学试卷 一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分.）1、 （2004湟中县）分解因式：x2y4xy+4y= y（x2）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 分析：先提取公因式 y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：x2y4xy+4y，=y（x24x+4） ，=y（x2）2 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后要进行二次分解 因式，分解因式要彻底 2、 （2011广西）如图，O 是直线 AB 上一点，COB=30，则1= 150 考点：对顶角、邻补角。 专题：计算题。 分析：根据邻补角互补进行计算即可 解答：解：COB=30，1=18030=150 故答案为：150 点评：本题考查了邻补角的定义，利用两个补角的和等于 180求解3、 （2011台州）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x1 1考点：二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于 0，列出不等式即可求出 x 的取值范 围解答：解：根据二次根式有意义的条件，x10， x1 故答案为 x1 点评：此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可4、 （2011广西）方程组的解是 x=1，y=2 5 + = 7 3 = 1?考点：解二元一次方程组。 专题：计算题。 分析：用加减法解方程组即可解答：解：，5 + = 7 3 = 1?+得： 8x=8， x=1， 把 x=1 代入得： y=2， = 1 = 2?故答案为：x=1，y=2 点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是运用加减消元法求解 5、 （2011广西）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 两点之间 线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答 解答：解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段 最短 故答案为：两点之间线段最短 点评：本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单 6、 （2011广西）下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.1 2考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形。 专题：应用题。 分析：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆中任取一个图形共 有 8 个结果，且每个结果出现的机会相同，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的正方 形、菱形、矩形、圆四个，从而得出答案 解答：解：在四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆 8 个图形 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有正方形、菱形、矩形、圆四个，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为，1 2故答案为1 2 点评：本题主要考查了正确认识轴对称图形和中心对称图形以及理解列举法求概率是解题 的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，难度适中 7、 （2010江汉区）元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十 里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 20 天可以追上驽马 考点：一元一次方程的应用。 专题：行程问题。 分析：设良马 x 日追及之根据等量关系：良马走的路程=驽马走的路程，列出方程 解答：解：设良马 x 日追及之， 根据题意得：240x=150（x+12） ， 解得：x=20 答：良马 20 日追上驽马 点评：此题是路程问题中的追及问题，弄清题目中两种马各自走的时间是关键8、 （2004济宁）若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和 =4（n，2） ，则这个一次函数的解析式是 y=x+2 314 3考点：待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征。分析：一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2） ，先代 =4入求出 m，n 的值，再用待定系数法可求出函数关系式解答：解：（1，m）和（n，2）在函数图象上，因而满足函数解析式， =4代入就得到 m=4，n=2，因而点的坐标是（1，4）和（2，2） ， 设直线的解析式是 y=kx+b，根据题意得到， + = 4 2 + = 2?解得 =23 =14 3?因而一次函数的解析式是 y=x+2 314 3点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，函数的图象上的点满足函数解析式，反 之，满足解析式的点一定在函数的图象上 9、 （2011广西）在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，将ABC 绕边 AC 所在直线旋 转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 20 考点：圆锥的计算。 分析：运用公式 s=lr（其中勾股定理求解得到得母线长 l 为 5）求解 解答：解：由已知得，母线长 l=5，半径 r 为 4， 圆锥的侧面积是 s=lr=54=20 故答案为 20 点评：本题考查了圆锥的计算，要学会灵活的运用公式求解10、我们把分子为 1 的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写1 21 31 4成两个不同理想分数的和，如=+；=+；=+；根据对上述式子的观1 21 31 61 31 41 121 41 51 20察，请你思考：如果理想分数（n 是不小于 2 的正整数）=+，那么 a+b= （n+1）1 1 1 2 （用含 n 的式子表示）考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。分析：根据题意，分析可得在=+，有（2+1）2=3+6；在=+，有（3+1）1 21 31 61 31 41 122=4+12；如果理想分数=+，那么 a+b=（n+1）21 1 1 解答：解：a+b=（n+1）2 点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意， 找到规律，并进行推导得出答案 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.各小题均只有一个选项是正确的， 请将所选答案的字母代号填入各题对应的括号内，多选、错选或不选均不得分）11、 （2011广西）下列各数中，负数是（ ）A、（12）B、 （1）1 C、 （1）nD、12考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。 专题：常规题型。分析：将各选项化简得：（12）=1；（1）1=1；当 n 为偶数， （1）n=1，当 n 为奇数，（1）n=1；12=1，再根据正数与负数的概念即可判断解答：解：A、（12）=1，为正数，故本选项错误；B、 （1）1=1，为负数，故本选项正确；C、当 n 为偶数， （1）n=1，当 n 为奇数， （1）n=1，故本选项错误；D、12=1，为正数，故本选项错误故选 B 点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它 化简成最后形式再判断 12、 （2011广西）下列计算正确的是（ ）A、a6a2=a3B、a+a4=a5 C、 （ab3）2=a2b6D、a（3ba）=3b 考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指 数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排 除法求解 解答：解：A、a6a2=a4，故本选项错误； B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误； C、 （ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a（3ba）=a3b+a=2a3b，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才 能做题 13、 （2011广西）如图所示 BCDE，1=108，AED=75，则A 的大小是（ ）A、60B、33 C、30D、23 考点：平行线的性质。 分析：由 BCDE，1=108，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2 的度数，又由三 角形外角的性质，即可求得A 的大小 解答：解：BCDE，1=108， 2=1=108， 2=A+AED，AED=75，A=2AED=33 故选 B点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质解题的关键是注意掌握两直线平行， 同位角相等定理的应用 14、 （2011广西）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班 48 名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的 学生数”的扇形圆心角为 60，则下列说法中正确的是（ ） A、想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的 60%B、想去龙州县红八 军纪念馆参观的学生有 12 人 C、想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D、想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的1 6 考点：扇形统计图。 分析：根据题意“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为 60，可求出 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生人数，去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生 的分数，再依次判断即可 解答：解：“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为 60，想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有：=8 人，60 360 48去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的分数为：=；8 481 6故选项 A、B、C 错误 故选 D 点评：本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表 示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之 间的关系用整个圆的面积表示总数（单位 1） ，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分 数 15、 （2011广西）今年 5 月 23 日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全 区各市 14 月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市 14 月份完成社会固定资产 投资共 81.97 亿元，比去年同期增长 53.1%，增幅居全区各市第二位用科学记数法表示， 则 81.97 亿元可写为（ ） A、8.197109元B、81.97109元C、8.197108元D、81.97108元 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：计算题。 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：81.97 亿元=8.197109元 故选：A 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 16、 （2007巴中）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来 就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”， “成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）A、B、C、D、 考点：专题：正方体相对两个面上的文字。 分析：根据已知条件“预的对面是中， 成的对面是功”来判断 解答：解：A、 “预”的对面是“考”，故错误； B、