OAabB新疆乌鲁木齐新疆乌鲁木齐 20112011 年初中毕业生学业水平测试数学试卷年初中毕业生学业水平测试数学试卷 一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 4 分共 40 分) 1. 下列实数中是无理数的为A 0B22 7C 3.14D22. 如图，在数轴上点 A，B 对应的实数分别为 ab则有A0abB0abC0ab D0a b3.下列运算正确的是A6234(2)2xxxB2 2122xxC2 36( 2)8aa D22ababab 4.甲仓库与乙仓库共存粮 450 吨、现从甲仓库运出存粮的 60从乙仓库运出存粮的 40结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨。若设甲仓库原来存粮 x 吨乙仓库原来存粮 y 吨，则有A450 (1 60%)(1 40%)30xy xy B450 60%40%30xy xy C450 (1 40%)(1 60%)30xy yx D450 40%60%30xy yx 5.将直线2yx向右平移 l 个单位后所得图象对应的函数解析式为A21yxB22yxC21yxD22yx 6右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件 数的平均数、中位数、众数分别是 A6.4，10， 4B6， 6，6 C6.4，6，6D6，6，1085642 06810件 件 件 件 件件 件747. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图） ，用它们恰好能围成一个圆锥模型。 若圆的半径为 1，扇形的圆心角等于 120，则此扇形的半径为A3B6C3D6件 7件 件ABCDP60件 10件 件ABCDO件 9件 件ABCDEABCDEFGABCDO第 12 题 图8. 关于 x 的一元二次方程2(1)10axxa 的一个根为 0，则实数 a 的值为A1B0C1D1或 19. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，ACBD 于点 O，BAC=60，若 BC=6，则此 梯形的面积为A2B13C26D23 10. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一 点，若APD=60，则 CD 的长为A1 2B2 3C3 4D1二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.若代数式1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_。 12.如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，若B=30，D=60，则BOD=_度。13.正比例函数ykx的图象与反比例函数myx的图象有一个交点的坐标是（12，） ，则另一个交点的坐标为_。 14.某居民小区为了了解本小区 100 户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查 了 10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只） 65708574867874928294 根据此统计情况，估计该小区这 100 户居民家庭平均月使用塑料袋为_只。 15.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止。则可 输入的整数 x 的个数是_ 三、解答题（本大题-，共 9 小题，共 90 分） .（本体满分 15 分，第 16 题 7 分，第 17 题 8 分）16先化简再求值：22(1)(1)xx，其中3x 。17.解方程：131122xx .(本题满分 30 分第 l8 题 8 分第 l9 题 l2 分第 20 题 10 分) 18. 如入，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于点 E，ADCE 于 点 D。求证：BECCDA19某商场销售一种进价为 20 元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(太)与 销售单价 x(元)满足280wx ，设销售这种台灯每天的利润为 y（元） 。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得 150 元的利 润应将销售单价定为多少元？ABCPP3753件 件xyOABCDE37240(件 件 )(件 件 )ABCPQ20.如图，在YABCD 中，DAB=60，AB=2AD，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，过点 A 作 AGBD，交 CB 的延长线于点 G。 （1）求证：四边形 DEBF 是菱形； （2）请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明。.(本题满分 23 分第 21 题 l2 分，第 22 题 ll 分) 2l.在一个袋子中，有完全相同的 4 张卡片，把它们分别编号为 l，2，3，4。（1）从袋子中随机取两张卡片求取出的卡片编号之和等于 4 的概率：（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为 a，然后将其放回，再 从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为 b，求满足2ab的概率。22某校课外活动小组，在距离湖面 7 米高的观测台 A 处，看湖面上空一热气球 P 的仰角为 37，看 P 在湖中的倒影 P的俯角为 53， （P为 P 关于湖面的对 称点） ，请你计算出这个热气球 P 距湖面的高度 PC 约为多少米？注：sin373 5，cos374 5，tan373 4;Sin534 5，cos533 5，tan534 3.(本题满分 10 分) 23.小王从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离 y（千米）和所用的时间 x（小时）之间的函数关系如图所示。 （1）小王从 B 地返回 A 地用了多少小时？ （2）求小王出发 6 小时后距 A 地多远？ （3）在 A、B 之间友谊 C 地，小王从去时途经 C 地，到返回时路过 C 地，共用了 2 小时 20 分，求 A、C 两地相距多远？.（本题满分 12 分） 24.如图，在ABC 中，B=90，AB=6 米，BC=8 米，动点 P 以 2 米/秒得速度从 A 点出发， 沿 AC 向 C 移动，同时，动点 Q 以 1 米/秒得速度从 C 点出发，沿 CB 向 B 移动。当其中有一 点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为 t 秒。 （1）当 t=2.5 秒时，求CPQ 的面积；求CPQ 的面积 S（平方米）关于时间 t（秒）的函数关系式； （2）在 P、Q 移动的过程中，当CPQ 为等腰三角形时，写出 t 的值； （3）以 P 为圆心，PA 为半径的圆与以 Q 为圆心，QC 为半径的圆相切时， 求出 t 的值。20112011 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学答案年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学答案 一、选择题 题号12345678910 答案DACCBBCADB 二、填空题ABCPQDABCPQE11. 1x 12. 9013.(1 2)，14. 8015. 4 三、解答题16. 解：原式=21x，当3x 时，原式=217. 1 2x 18. 证明略19. 解：（1）2(20)( 280)21201600yxxxx （2）22212016002(30)200yxxx 当 x=30 时，最大利润为200y 元。（3）由题意，150y ，即22(30)200150x解得122535xx，。又销售量280wx 随单价增大而减小，故当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每 天获得 150 元的利润。 20. （1）证明略。 （2）四边形 AGBD 是矩形。理由略。21.（1）1 6（2）P（2ab）=13 16 22. 25 米 23. 解：（1）小王从 B 地返回 A 地用了 4 小时。 （2）小王出发 6 小时，63，可知小王此时在返回途中。 于是，设 DE 所在直线的解析式为ykxb，由图象可得： 324070kbkb ，解得60 240k b DE 所在直线的解析式为60420(37)yxx 当 x=6 时，有60 642060y 小王出发 6 小时后距 A 地 60 千米。 （3）设 AD 所在直线的解析式为1yk x，易求180k AD 所在直线的解析式为80 (03)yxx设小王从 C 到 B 用了0x小时，则去时 C 距 A 的距离为024080yx返回时，从 B 到 C 用了（07 3x）小时，这时 C 距 A 的距离为007603()420100603yxx 由002408010060xx，解得01x 故 C 距 A 的距离为024080160x米24. 解：在解：在 RtABC 中，中，AB=6 米，米，BC=8 米，米，AC=10 米米 由题意得：由题意得：AP=2t，CQ=10-2t （1）过点 P 作 PDBC 于 D。 t=2.5，AP=22.5=5，QC=2.5PD=1 2AB=3，S=1 2QCPD=3.75过点 Q 作 QEPC 于点 E易知 RtQECRtABC，QEAB QCAC，QE=3 5tS=21133(102 )3 (05)2255PC QEttttt （2）当10 3t 秒（此时 PC=QC） ，25 9秒（此时 PQ=QC） ，或80 21秒（此时 PQ=PC）CPQ 为等腰三角形； （3）过点 P 作 PFBC 于点 F，则有PCFACBPFPCFC ABACBC，即102 6108PFtFCPF=665t，FC=885t则在 RtPFQ 中，2222226841(6)(8)56100555PQPFFQttttt当P 与Q 外切时，有 PQ=PA+QC=3t，此时222415610095PQttt整理得：2701250tt，解得1215 63515 6350()tt ，舍去故P 与Q 外切时，15 635t ；当P 与Q 内切时，有 PQ=PA-QC=t，此时22241561005PQttt整理得：29701250tt，解得122559tt，故P 与Q 内切时2559tt，或ABCPQF