图 12008 年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案年甘肃省庆阳市中考数学试题及答案友情提示友情提示：1、抛物线的顶点坐标是2yaxbxc24 24bacb aa，2、扇形面积公式为：S扇形=；其中，n 为扇形圆心角度数，R 为扇形所在圆半2360n R径3、圆锥侧面积公式：S侧=；其中，r 为圆锥底面圆半径，为母线长r一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题给出的四个选项中，只有分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 化简：=（ ）16A8 B-8 C-4 D42 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图 1 中的（ ）3 两圆半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，则这两个圆( )外切 相交 相离 内切4 下列说法中，正确的是（ ）买一张电影票，座位号一定是偶数投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上三条任意长的线段都可以组成一个三角形从 1、2、3 这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大5正方形网格中，如图 2 放置，则=（ ）AOBsinAOB 5 52 5 5 1 226 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）1 3ABO图 2图 4CDAOBE图 612 个9 个6 个 3 个7 如图 3，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的1.6C影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC=2 米，BC=8 米，则旗杆的高度是（ ）米6.47 米8 米9 米 8 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 55 元降到了 35 元设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55C55 (1x)2=35 D35(1x)2=559 如图 4，是的直径，为弦，于，则ABOACDCDABE下列结论中不成立的是（ ） COEDOE CEDE OEBEAABDBC10 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（ ）2yaxbxcyx x101 2ax1 2axbxc83 243yxx234yxx233yxx248yxx二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上11 方程的解是 24xx12 要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 2xx13 “明天下雨的概率为 0.99”是 事件14 二次函数的最小值是 24yx 15当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、 “不一定相同”、 “不相同”之一） 16 两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应高之比 h1:h2之间的关系为 17如图 5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3 米，AC3cos4BAC则梯子长 AB = 米图3ABC图 5图 7AEDBC图 8二楼一楼4mA4m4mB28C图 918 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元/平方米）随楼层 数 x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8） ；已知点（x，y）都在一个二 次函数的图像上（如图 6 所示） ，则 6 楼房子的价格为 元/平方米19 图 7 中外接圆的圆心坐标是 ABC20 如图 8，D、E 分别是的边 AB、AC 上的点，则使的条件ABCAEDABC是 三、解答题三、解答题(一一)：本大题共：本大题共 5 小题，共小题，共 38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤21 （6 分）计算：32627322 （7 分）如图 9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.85 米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）23 （7 分）图 10 是某几何体的展开图（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图； 2010图 10图 11（3）求这个几何体的体积 （取 3.14）24 （8 分）在如图 11 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，的ABC三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） (1) 画出绕点顺时针旋转后的；ABCO90111ABC（2）求点旋转到所经过的路线长 A1A25 （10 分）如图 12，线段与相切于点，连结、，OB 交于点ABOACOAOBOAD，已知， 6cmOAOB6 3cmAB 求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积OA四、解答题四、解答题(二二)：本大题共：本大题共 4 小题，共小题，共 42 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤26 （10 分）如图 13，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 的无盖3长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？OACBD图 121 米1 米图 1327 （10 分）图 14（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图表示铁夹的两个面，点是轴，于已知，ACBC，OODACD15mmAD ，24mmDC 10mmOD 已知文件夹是轴对称图形，试利用图 14（2） ，求图 14（1）中两点的距离（AB，）2657628 （10 分） 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表） 甲超市:球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由球两红一红一白两白礼金券（元）10510(2)O O(1)图 14图 729 （12 分）一条抛物线经过点与2yxmxn0 3，4 3，（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为 1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆PPA心的坐标；P（3）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线PA使与两坐标轴都相切（要说明平移方法） 2yxmxnPA附加题：附加题：15 分分1 （6 分）如图 16，在 RtABC 中，BC、AC、AB 三边的长分别为 a、b、c，则sinA=， cosA=，tanA=a cb ca b我们不难发现：sin260o+cos260o=1， 试探求 sinA、cosA、tanA 之间存在的一般关系，并说明理由2 （9 分）对于本试卷第 19 题：“图 7 中外接圆的圆心坐标是 ”ABC请再求：（1) 该圆圆心到弦 AC 的距离；（2）以 BC 为旋转轴，将旋转一周所得几何体的全面积（所有表面面积之和）ABCOxy图 15bACBca图 16B1 A1C1试题答案试题答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分1D 2B 3A 4D 5B 6 A 7 C 8 C 9C 10 A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分11 0 或 4 12 13 不确定, 或随机 14 4 15 相同2x16 174 18 2080 19 21122Sh Sh(5 2)，20 ，或，或AEDBADECADAE ACAB三、解答题（一）：本大题共三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共小题，共 38 分分21 本小题满分 6 分原式=3-2 5 分=1 6 分22本小题满分 7 分作交于，则， 3 分CDACABD28CAD 在中， 5 分RtACDtanCDACCADA（米） 6 分4 0.532.12所以,小敏不会有碰头危险 7 分23本小题满分 7 分（1）圆柱； 2 分（2）三视图为：5 分（3）体积为:=1570 7 分2r h23.14 5202