07 四川理科数学 .一，选择题(1)复数的值是2 11iii（A）0 (B)1 (C)-1 (D)1 (2)函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)121lim211xxxx（A）0 (B)1 (C) (D)21 32(4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（A）BD平面 CB1D1 （B）AC1BD （C）AC1平面 CB1D1 （D）异面直线 AD 与 CB1角为 60（5）如果双曲线上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2，那么点 P 到 y 轴的距12422 yx离是（A）（B）（C）（D）364 3626232（6）设球 O 的半径是 1，A、B、C 是球面上三点，已知 A 到 B、C 两点的球面距离都是，且三面角 B-OA-C 的大小为，则从 A 点沿球面经 B、C 两点再回到 A 点的最短距离2 3是（A）（B）（C）（D）67 45 34 23（7）设 Aa,1 ，B2，b ，C4,5 ，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为 OCOBOA(A)(B)354 ba345 ba (C)(D)1454 ba1445 ba（8）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点 A、B，则|AB|等于32xy0 yx（A）3（B）4（C）（D）2324（9）某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得320.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确规划投资后， 在这两个项目上共可获得的最大利润为 （A）36 万元（B）31.2 万元（C）30.4 万元（D）24 万元 （10）用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有 （A）288 个（B）240 个（C）144 个（D）126 个 （11）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与 l2间的距离是 1， l2与 l3间的 距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3上，则ABC 的边长是（A）（B）（C）（D）32364 4173 3212（12）已知一组抛物线，其中 a 为 2,4,6,8 中任取的一个数，b 为 1,3,5,71212bxaxy中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线 x=1 交点处的切线相互平 行的概率是（A）（B）（C）（D）121 607 256 255二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在横线上. （13）若函数 f(x)=e-(m-u)2 (c 是自然对数的底数)的最大值是 m,且 f(x)是偶函数，则 m+u= .(14)如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为 1，则 BC1与2侧面 ACC1A1所成的角是 .(15)已知O 的方程是 x2+y2-2=0, O的方程是 x2+y2-8x+10=0,由动点 P 向O 和O所引 的切线长相等，则动点 P 的轨迹方程是 . (16)下面有五个命题： 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是.终边在 y 轴上的角的集合是a|a=|.Zkk,2 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点.把函数.2sin36)32sin(3xyxy函数.0)2sin(xy其中真命题的序号是 （写出所言 ） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17） （本小题满分 12 分）已知,0,1413)cos(,71cos2()求的值.2tan（）求.（18） （本小题满分 12 分） 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定 也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品. （）若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8，从中任意取出 4 件进行检验.求至 少有 1 件是合格品的概率; （）若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2 件，都进行检验，只有 2 件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.E（19） （本小题满分 12 分）如图，是直角梯形，90，PCBMPCB ，1，2，又PMBCPMBC 1，120，直线与直ACACBABPCAM 线所成的角为 60.PC （）求证：平面平面;PACABC （）求二面角的大小;BACM （）求三棱锥的体积.MACP （20） （本小题满分 12 分）设、分别是椭圆的左、右焦点.1F2F1422 yx（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;P1PF2PF（）设过定点的直线 与椭圆交于不同的两点、，且为锐角)2 , 0(MlABAOB（其中为坐标原点） ，求直线 的斜率的取值范围.Olk（21）已知函数,设曲线在点()处的切线与 x 轴线发点()()其中 xn42)( xxf)(xfy 为实数()用表示 () (22)(本小题满分 14 分)设函数.), 1,(11)(NxnNnnxfn 且()当 x=6 时,求的展开式中二项式系数最大的项;nn11()对任意的实数 x,证明2)2()2(fxf);)()()(的导函数是xfxfxf()是否存在,使得 an恒成立?若存在,试证明你的结论并求Na nkk111na) 1( 出 a 的值;若不存在,请说明理由.