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河北 周建杰 分类 (2008 年泰州市)29已知二次函数 y1=ax2bxc(a0)的图像经过三点(1,0) ,(3,0) , (0,) 23(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像;(5 分)(2)若反比例函数 y2=(x0)的图像与二次函数 y1=ax2bxc(a0)的图像在第一x2象限内交于点 A(x0,y0),x0落在两个相邻的正整数之间,请你观察图像,写出这两 个相邻的正整数;(4 分)(3)若反比例函数 y2=(x0,k0)的图像与二次函数 y1=ax2bxc(a0)的图像xk在第一象限内的交点 A,点 A 的横坐标 x0满足 2x03,试求实数 k 的取值范 围 (5 分)(2008 年南京市)5已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于( ( 21)P ,) A第一、三象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限 【参考答案】C【解析】设反比例函数的表达式为 y=,把点代入得,k=2;因为 k0,所以xk( 21)P ,函数图象在二、四象限。以下是河南省高建国分类:以下是河南省高建国分类:(2008 年巴中市)如图 8,若点在反比例函数的图象上,轴于点A(0)kykxAMx,的面积为 3,则 MAMOk 第 29 题图(2008 年巴中市)为预防“手足口病” ,某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与yxy 成反比例(如图所示) 现测得药物 10 分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为x 8mg据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时与的函数关系式yx (2)求药物燃烧后与的函数关系式yx(3)当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时,对 人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?15 (2008 福建福州)如图,在反比例函数()的图象上,有点2yx0x ,它们的横坐标依次为 1,2,3,4分别过这些点作轴与轴的垂线,1234PPPP,xy图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 123SSS,123SSS2yxxyOP1P2 P3P41234(2008 年贵阳市)23 (本题满分 10 分)利用图象解一元二次方程时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中230xx画出抛物线和直线,两图象交点的横坐标就是该方程的解2yx3yx (1)填空:利用图象解一元二次方程,也可以这样求解:在平面直角坐标230xx系中画出抛物线 和直线,其交点的横坐标就是该方程的解 (4 分)y yx (2)已知函数的图象(如图 9 所示) ,利用图象求方程的近似解6yx 630xx(结果保留两个有效数字) (6 分)(图 9)yxO6yx 3663-3-6-6-3(图 9)yxO6yx 3663-3-6-6-3(2008 年遵义市)18如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的kyx0x 0k 图象经过点, () ,过点作轴的垂线,垂足为若(12)A ,()B mn,1m ByC的面积为 2,则点的坐标为 ABCByO(18 题图)xCA(1,2)B(m,n )1. (2008 年郴州市)已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于4yxA(2,2) ,B(1,m),求一次函数的解析式 辽宁省 岳伟 分类20082008 年年郴州市郴州市已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于 A(2,2) ,B(1,m),求4yx一次函数的解析式22. ( 2008 年杭州市) 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间 (小时)yt成正比;药物释放完毕后,与 的函数关系式yt为(为常数) ,如图所示据图中提供的tay a信息,解答下列问题:(1) 写出从药物释放开始,与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;yt(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进入教室,0.25那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?2 (2008 年年 南宁市)南宁市)图 5 是反比例函数的图象,那么实数的取值范围是 xmy2m7(2008 年双柏县)已知甲、乙两地相距(km) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行s驶的时间 (h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是( )tv(第 22 题)t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD(08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) ) 反比例函数(k0)的部分图象如图所示,A、B 是图象xky 上两点,AC轴于点 C,BD轴于点 D,若AOC 的面积为 S ,BOD 的面积为xx1S ,则 S和 S 的大小关系为( )212AS S B。S= S C。S S D。无法确定121212以下是辽宁省高希斌的分类1 (2008 年湖北省咸宁市)两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,kyx1yx点 P 在的图象上,PCx 轴于点 C,交的图象于点 A,PDy 轴于点 D,kyx1yx交的图象于点 B,当点 P 在的图象上运动时,以下结论:1yxkyxODB 与OCA 的面积相等;四边形 PAOB 的面积不会发生变化;PA 与 PB 始终相等;当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分) 2 (2008 年荆州市)如图,一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B,P 为122yxAB 上一点且 PC 为AOB 的中位线,PC 的延长线交反比例函数的图象于(0)kykxQ,则 k 的值和 Q 点的坐标分别为_.3 2OQCS3 (2008 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)对于反比例函数(),下列说法xky2 0kkyx1yxxyOAPCQB(第 12 题图)不正确的是 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(,)在它的图象上kk C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大yx1. (20082008 年龙岩市)年龙岩市)若的图象分别位于第一、第三象限,则 k的取值范围是 . xky 2(2008 乌鲁木齐) 反比例函数的图象位于( )答案 B6yx A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限12(云南省 2008 年) 函数中 ,自变量的取值范围是_答案:2 1yxx1x 22(云南省 2008 年) (本小题 8 分)已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二5yx次函数的图像交于点22yxxc ( 1)Am ,(1)求、的值;mc(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. (梅州)已知直线与双曲线的一个交点 A 的坐标为(-1,-2) 则mxy xky =_;=_;它们的另一个交点坐标是_mk(茂名)已知反比例函数=(0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,yxaayx则一次函数=-+的图象不经过( )Cyaxa第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类: :1 (2008年南昌市)年南昌市)下列四个点,在反比例函数图象上的是( )6yxA(1,) B (2,4) C (3,) D (,)62612 (2008 年沈阳市)年沈阳市)下列各点中,在反比例函数图象上的是( )2yx ABCD(21),233,( 21),( 12) ,3 (2008 年大连市)年大连市)函数xky 的图象经过点(1,2),则 k 的值为_13 (2008 年义乌市)函数,当时没有意义,则的值为 1yxa2x a22 (2008 年义乌市)已知:等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图,点 A 的坐标为() ,点 B 的坐标为(6,0).3 3,3(1)若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O,A B 请直接写出 A、B 的对称点的坐标;AB、 (2)若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位,此时点 AOAB恰好落在反比例函数的图像上,求 a 的值;6 3yx(3)若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度(OAB ).090当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上,求 k 的值30okyx问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上,若能,求出 的值;若不能,请说明理由.6(2008 年年宁波市宁波市)如图,正方形的边长为 2,反比例函数ABOC过点,则的值是( )kyxAkABCD22446 (2008 嘉兴市嘉兴市)某反比例函数的图象经过点,则此函数图象( 2 3) ,也经过点( )ABCD(23),( 33),(2 3),( 4 6) ,(2008 年芜湖市) 在平面直角坐标系xoy中,直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为( 2)A a,则k的值等于 (2008 年安徽省)函数kyx的图象经过点(1,2) ,则 k 的值为【 】A 1 2B1 2 C2 D213 (2008 年芜湖市) 在平面直角坐标系xoy中,直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为( 2)A a,则k的值等于 答案:2 解析:本题主要考察一次函数和反比例函数的表达式。本题中由直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l的表达式 y=x+1,将 A 点坐标代入求出 a=1,再将 A 的坐标(1,2)代 入反比例函数的表达式得出 k=2。一次函数图像向上平移时 y=kx+b 中 b 的值增加。通过一 次函数的表达式求出 a 再去求 k 的值。13 (2008 年义乌市)函数,当时没有意义,则的值为 1yxa2x a22 (2008 年义乌市)已知:等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图,点 A 的坐标为xyCOAB(第 6 题)() ,点 B 的坐标为(6,0).3 3,3(1)若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O,A B 请直接写出 A、B 的对称点的坐标;AB、 (2)若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位,此时点 AOAB恰好落在反比例函数的图像上,求 a 的值;6 3yx(3)若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度(OAB ).090当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上,求 k 的值30okyx问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上,若能,求出 的值;若不能,请说明理由.6(2008 年年宁波市宁波市)如图
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