绝密启用前 试卷类型:A 山东省日照市二山东省日照市二九年中等学校招生考试九年中等学校招生考试 数数 学学 试试 题题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 4 页为选择题，36 分；第卷 8 页为非选择题，84 分；全卷共 12 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1某市 2009 年元旦的最高气温为 2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 （）-10 （）-6 （）6 （）10 2计算4323ba的结果是 （）12881ba （B）7612ba （C）7612ba （D）12881 ba 3如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED等于 （A） 70 （B） 65 （C） 50 E DB CFCDA（第 3 题图）（D） 25 4已知点 M (2，3 )在双曲线xky 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) （D）(3，2) 5如图，在ABCD 中，已知 AD8， AB6， DE 平分ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 等于（ ） （A）2cm（B）4cm （C）6cm（D）8cm 6如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A） （B） （C） （D） 7不等式组 2321123x,xx的解集在数轴上表示正确的是8在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A）点 A （B）点 B （C）点 C （A）-310 （B）-130（C）-310（D）-130ABCDMNPP1M1N1（第 7 题图）正方体圆柱圆锥球（第 5 题图）ABCD（第 5 题图）E（D）点 D 9若关于 x，y 的二元一次方程组 kyx,kyx 95的解也是二元一次方程632 yx 的解，则k 的值为 （A）43 （B）43（C）34（D）34 10将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗） ，那么每个圆锥容器的底面半径为 （A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm 11若 n（0n ）是关于 x 的方程220xmxn的根，则 m+n 的值为 （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 12如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 （A） （0，0） （B） （22，22） （C） （21，21） （D） （22，22） 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分132009 年 4 月 16 日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为 4834 元，与去年同时期相比增长 10.2%4838 元用科学记数法表示为 14甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_ 棉农甲6870726971棉农乙6971716970yxOBA（第 12 题图）15如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出 ADBC 且 ABCD. 16将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知 ABAC3，BC4，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是 17正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上，已知点 B1(1，1)，B2(3，2)， 则 Bn的坐标是_三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分本题满分 7 分分) 化简：22222 369xyxyy xyxxyyxy BCDAO（第 15 题图）E（第 16 题图）ABCFByxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第 17 题图）19 (本题满分本题满分 9 分分) 某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是 100 次某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？20 (本题满分本题满分 9 分分) 如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作O 的切线 l，过点 B 作l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E (1) 求AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形 ACDEBO（第 20 题图）l（第19题图）6080100120140160180 次数4 2571319频数O21 (本题满分本题满分 9 分分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007 年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台（部） ，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40% （1）求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部800 元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部） ，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ CA22 (本题满分本题满分 10 分分)如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1:3，AC10 米坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB14 米试求旗杆 BC 的高度 ABC（第 22 题图）D23 (本题满分本题满分 10 分分) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部 ABCD 是矩形，其中 AB=2 米，BC=1 米；上部 CDG 是等边三角形，固定点 E 为AB 的中点EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风） ，MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆 （1）当 MN 和 AB 之间的距离为 0.5 米时，求此时EMN 的面积； （2）设 MN 与 AB 之间的距离为x米，试将EMN 的面积 S（平方米）表示成关于 x的函数； （3）请你探究EMN 的面积 S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由 24 (本题满分本题满分 10 分分) 已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接DF，G 为 DF 中点，连接 EG，CGEABGNDMC（第 23 题图）（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBADCEG第 24 题图DFBADCEG第 24 题图FBACE第 24 题图山东省日照市二山东省日照市二九年中等学校招生考试九年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号123456789101112答案 D DCAABA BBADC二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)134.834103； 14乙； 15DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD；(任选其一) 16 或 2; 17 三、解答题：(本大题共 7 小题, 共 64 分)18(本小题满分 6 分) 解：原式= o 1 分= o 4 分= 6 分= =1. 7 分19(本小题满分 9 分) 解：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是： 100.8因为 100.8100，所以一定超过全校平均次数 3 分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由 4+13+19=36，所以中位数一定在 100120范围内 6 分（3）该班 60 秒跳绳成绩大于或等于 100 次的有：19+7+5+2=33（人） ，8 分所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为 0.66 9 分20(本题满分 9 分)（1）解：在AOC 中，AC=2， AOOC2， AOC 是等边三角形