微波技术基础詹铭周 副教授电子科技大学电子工程学院地点：清水河校区科研楼B336电话：61830860电邮：mzzhanuestc.edu.cn第三章总结l微波集成传输线：定义l传输线的类型，支持的导波类型（微带准TEM ）l微波集成传输线的特点，优点，应用场合l分析方法：场（第二章（重点）与路（第五 章（重点）的区别集成传输线总结微波集成传输线分析方法l分析方法有两类：解析方法和数值解法l目标，传输线的特性阻抗和传播常数。l1、解析方法准静态法 把主模当成纯TEM分析，通过计算结构的静电容得出结 果。包括：保角变换、变分法、有限差分和积分方程 。准静态法在低频情况下完全能满足工程设计的需求 。2、数值方法全波分析法（麦方程求解困难的时候 ） 考虑所有混合模式。积分方程方法，谱域法，以及时域 有限差分法（FDTD） 等，有限元法等。全波分析方法更严格，可精确计算出与频率相关的参数 。 第五章内容l传输线定义？微波传输线形式？l l如何利用如何利用传输线理论的路传输线理论的路导波理论的场导波理论的场联联 系起来？系起来？l微波系统的复杂性（模式多，场解复杂）等效 电路法可以简化设计过程。l研究对象从场解（E、H等）路相关的参量（U 、I、L、C、R、G、Z0等）l分布参数与集中参数的区别？l电报方程与端接条件？第5章 传输线的电路理论5.1 引言l传输线的实例包括：连接运营商和有线电视、有 线电话之间的电缆或者光纤，连接发射机和天线 之间的馈电线，人脑中的视神经与神经网络也是 传输线。l传输线的实例还有很多，只要是能够在两点之间 传送能量或者信息的网络或者结构都可以作为传 输线的实例被列举出来。l微波传输线定义：连接激励源和负载的网络，用 于把电磁能量或者电磁信息从一处传送到另一处 。发电厂用户家中交流电频率 (f) is 50 Hz波长 (l) is 5 106 m 传输线的形式1集成电路微带线带状线通孔从此处截面PCB 基板TW 上图的横截面 T信号 (微带) 地/电源 信号 (带状线) 信号 (带状线) 地/电源信号 (微带) 铜导线Copper PlaneFR4 基板W信号频率 (f) 5 GHz波长 (l) 6 cm 微带 线带状线传输线的形式2l选择何种形式的传输线必须根据其应用场合和目的，例如，用于传输兆瓦级电磁能量的高功率传输线必须具有高功率容量和低损耗特性，一般都非常笨重；然而，我们电脑中的CPU就很轻巧，并具有很高的电路布线密度，里面的微细互联线就必须要精确设计才能满足传输电磁信息的需求。在电子工程的应用中，传输线的选择决定于很多因素，例如工作频率、功率容量、损耗和电路拓扑等等。l我们研究的传输线是微波传输线l严格来讲：传输理论源于（准） TEM波 的导波系统的研究l l这是第五章内容的前提。这是第五章内容的前提。l广义传输线：TE，TM怎么等效，多模混 合又如何等效？一般微波传输线的要求：能量损耗小，工作频带宽，功率容量大，传输效 率高，尺寸小和成本低。例如，微波频段用得较多的传输线形式是同轴 线、矩形波导、圆波导、带状线和微带线。在实 际工程应用中，从传输性能上考虑，工作在米波 和分米波的低频段范围内，可采用双导线或同轴 线；在厘米波段可采用空心金属波导管、带状线 、同轴线和微带线等；在毫米波范围内可采用空 心金属波导管、同轴线、介质波导、介质镜像线 和微带线；在光波段范围采用光纤。 研究传输线的目的 微波电路与系统的分析方法： 场解法和微波等效路法。场解法根据边界和初始条件求电磁场波动方程的解，得出电磁场随时间和空间的变化规律；微波等效电路法利用分布参数电路的理论（传输线的电路模型）来分析电压波（对应电场）和电流波（对应磁场）随时间和空间的变化规律。两种分析方法的对比场解法分析问题具有普遍性, 结构简单的元件，分析起来也是相当繁琐，复杂结构的元件就更难以进行。为了寻求分析复杂微波系统传输特性的简单方法，工程上发 展了微波等效电路法简单但是足够精确。 微波等效电路法又称传输线电路理论，亦称分布参数电路理论，将电磁场的问题，在一定条件下化为电路的问题来求解，即 “化场为路”，使问题得以简化。 第5章 传输线的电路理论传输线电路理论是微波电路设计和微波网络理论的基础。微波等效电路的具体做法是l实际的微波系统都是均匀导波系统和不均匀区构成。l1、根据均匀导波系统是引导电磁波的作用而将其等效为具有分布参数的均匀传输线。l2、根据不均匀性（依据高次模不传播，局域存在，虚功），一般是储能与耗能而把它们等效为集总参数网络，不同结构的不均匀性等效为不同结构和不同性质的网络。l3、确定均匀导波系统与不均匀区的分界面。5.2 分布参数的概念l分布参数电路是相对于集总参数电路而言 的，集中参数电路和分布参数电路的分界 线可以认为是l/0.05。l分布参数电路与集总参数电路的区别分布参数电路与集总参数电路的区别l集总参数电路: 在频率很低时，电路的物理尺寸远 小于工作波长。这个条件暗示了当负载通过一段传 输线接在激励源后时，电压会瞬时出现在负载上而 不存在时延，同时，也暗示了集总参数的器件，如 ，电感、电容和电阻的尺寸也都远小于工作波长， 我们可以推断出在元器件两侧的电压没有相位差。 整个电路的电能集中在电容器里，磁能集中在电感 线圈里，损耗集中在电阻上，电路和元器件的体积 和相对距离在低频电路里从来就不予考虑。 低频的集总参数带通滤波器，关心每 一个元器件的值，与传输线无关。分布参数电路与集总参数电路的区别l分布参数电路：当元器件的尺寸与波长可比拟时， 电磁场（幅度相位）不仅随时间变化，而且同时随 空间位置变化，电磁波在电路中传输的滞后效应显 著。传输线就不能再简单的认为只是电路上两点之 间的连接方式，而应该等效为具有分布参数的电路 网络，线上各点的电位不同，处处有储能和损耗， 导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存在分布电 容和漏电导。在设计时必须把传输线作为电路的一 部分来考虑。 电路尺度与工作波长的关系决定了是分布还是集中电路尺度与工作波长的关系决定了是分布还是集中When does a Tline become a T-Line?lWhether it is a bump or a mountain depends on the ratio of its size (tline) to the size of the vehicle (signal wavelength)When do we need to When do we need to use transmission line use transmission line analysis techniques vs. analysis techniques vs. lumped circuit lumped circuit analysis?analysis? TlineWavelength/edge ratelSimilarly, whether or not a line is to be considered as a transmission line depends on the ratio of length of the line (delay) to the wavelength of the applied frequency or the rise/fall edge of the signal 毫米波频段的分布参数带通滤波器，关心每段传 输线的尺寸，传输线构成了一定的功能电路，实 现元器件。分布参数电路194GHz单平衡混频器。在高频传输线替代低频的集总元件，可实现电路元件功能。分布参数电路2回顾传播模式和等效的前提 传输线上的电磁场分布和电磁场的相互作用决定于传输线的几何结构，通常由传输线所支持的传输模式来表征。图1中所示的8种常见的传输线可以分为三类。双导线、同轴线和带状线支持TEM模。微带线和共面波导是微波毫米波电路中常见的平面传输线，支持的是准TEM模，矩形波导和元波导以及槽线支持非TEM模。 l由于准TEM与TEM的电磁场分布极为相似，在分析时，一 般将这两种传输线归为一类，用TEM传输线的方法进行 分析。lTEM模的一个重要特性就是电磁场垂直于传播方向，场 分布与静场相同，电压、电流和特性阻抗可以由电磁场 唯一确定。另外，传输线参数，如，单位长度的电感和 电容等也可以由电磁场唯一定义，这样，传输线理论就 把集总参数电路理论用来解决一般的电磁场问题（化场 为路）。l最后，矩形波导，圆波导和槽线支持的是非TEM模，单 导体系统也无法确定对应电压波和电流波。在这次课， 我们只研究TEM模传输线的分布参数电路理论，对于波 导系统的分布参数理论在以后的课程中介绍。 5.3 传输线方程及其解l为了建立严格的电磁场分析和电路理论的联系， 建立了传输线的分布参数电路模型，传输线理论 由此发展起来。单值单值电压波电流波去替代电 磁场作为研究对象。 lTEM波传输线等效电路模型为思考：双实线代表的涵义 - 电路上的等效l可认为是同轴，双导线，带状线微带线等（不准确的）。l准确的讲，是一种导波系统，还包括单导体传输线，金属矩 形波导，介质波导等。用双实线，是为了便于用路的观点（ 传输线分布参数理论）来分析导波系统。l关心的是任意参考面处的电路参数，不再考虑场的问题不再考虑场的问题。l具体做法就是：将电气上的大长尺寸分成无数个电气上的短尺寸来研究。取传输线，在线上任意点z处取线元dz来研究，dz可以足够短（远小于工作波长），这样，传输线上的分布参数效应可用串联阻抗Z1dz和并联导纳Y1dz的集总参数电路来等效，如图5.3-2所示。由于波长与电路尺寸可比拟，故电压电流处处不同由于波长与电路尺寸可比拟，故电压电流处处不同传输线的参量l每个单元均可由L1，C1，G1，R1四个参数来决定。lL1表示导体的自感，与单位长度传输线内存储的磁 能时均值相关。lC1表示导体之间的电容耦合，决定于导体的接近程 度，与单位长度传输线内存储的电能时均值相关。lG1表示由介质引起的单位长度的传输线上的功率耗 散的时均值。lR1表示由金属的有限导电率引起的传输线上的功率 损耗的时均值。lG1，R1表示的是传输线的衰减（损耗）参量。l由于我们这里研究的是TEM模，TEM模的一个重要特性就是电磁场垂直于传播方向，场分布与静场相同，电压、电流和特性阻抗可以由电磁场唯一确定。另外，传输线参数，如，单位长度的电感和电容等也可以由电磁场唯一定义，因此，电感L1、电容C1、电抗G1可以利用准静态法求解求解传输线横截面上的二维拉普拉斯方程得出。而电阻R1可由导体内部的电磁场分布得到。 l这样，传输线理论就把集总参数电路理论用来解决一般的电磁场问题（化场为路）。求解方法静电场法或场解法这就是为什么第三章中，微带，带状线没有求电磁场这就是为什么第三章中，微带，带状线没有求电磁场 ，而直接算特性阻抗的原因，而直接算特性阻抗的原因l对于均匀传输线，介电常数，磁导率，损耗角 正切为tg。S表示积分面，C1，C2表示积分路径， Rs为导体的表面电阻率。 dz足够短（dzl）, dz上的分布参数效应可用串联阻抗 Z1dz和并联导纳Y1dz的集总参数电路来等效。时谐均匀传输线，省去时间因子 根据基尔和夫定理得出（电报方程）第5章 传输线的电路理论电压变化由串联阻抗造成电流变化由并联导纳造成由电报方程可推得（传输线电压、电流波动方程 ）二阶常系数微分方程，其解为：电压、电流波的传播常数，决定 于分布电路参数和工作频率上面的方程有四个未知量A1，B1，A2，B2，但是利用欧姆定律 I（Z）的表达式又可写为：第5章 传输线的电路理论其中这样待定系数只剩下了A1，B1；A1、B1决定于传输线 的端接条件 。通常端接条件