20102010 年天津市中考数学综合解答题选编年天津市中考数学综合解答题选编【天津市】 （25） （本小题 10 分） 在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在 x轴、y 轴的正半轴上，3OA ，4OB ，D为边OB的中点.（）若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标；（）若E、 F 为边OA上的两个动点，且2EF ，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、 F 的坐标.（26） （本小题 10 分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线2yxbxc 与 x轴交于点A、B（点A在点B的左侧） ，与 y 轴的正半轴交于点C，顶点为E.（）若2b ，3c ，求此时抛物线顶点E的坐标；（）将（）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = SABC，求此时直线BC的解析式；（）将（）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = 2SAOC，且顶点E恰好落在直线43yx 上，求此时抛物线的解析式.第（25）题yBODCAxEDyBODCAx温馨提示：温馨提示：如图，可以作点 D 关于轴x 的对称点，连接与轴交于点DCDx E，此时的周长是最小的.这样，你CDE 只需求出的长，就可以确定点的坐标OEE了.