20112011 年山东省济南市中考数学试卷年山东省济南市中考数学试卷 一选择题：本题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的的 ）1、 （2011济南）3（4）的值是（ ）A、12B、7C、1D、12 考点：有理数的乘法。 专题：计算题。 分析：本题涉及有理数的乘法，先乘除，算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇 数个，结果为负解答：解：3（4）=12 故选 A 点评：本题考查了有理数的乘法，属于基础题，解题时要熟记有理数的乘法法则：先乘除， 算完算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负 2、 （2011济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视 图是（ ）A、B、C、D、 考点：简单几何体的三视图。 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：正方体的主视图是正方形，而圆柱的主视图是矩形， 故选 B 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心 观察能力，属于基础题 3、 （2011济南） “山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共 159500 平方公 里159500 用科学记数法表示为（ ） A、1595102B、159.5103 C、15.95104D、1.595105 考点：科学记数法表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：159 500=1.595105 故选 D 点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4、 （2011济南）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分 别为 37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（ ） A、25B、28 C、29D、32.5 考点：中位数。 专题：计算题。 分析：先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别 28 和 30，计算它们的平均数即可解答：解：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37， 共有 6 个数，最中间两个数的平均数=（28+30）2=29， 所以这组数据的中位数为 29 故选 C 点评：本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间 两个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法 5、 （2011济南）下列运算正确的是（ ）A、a2a3=a6B、 （a2）3=a6 C、a6a2=a3D、23=6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂 相除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，对各选 项计算后利用排除法求解 解答：解：A、应为 a2a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、 （a2）3=a23=a6，正确；C、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、应为 23=，故本选项错误1231 8故选 B 点评：本题主要考查了幂的运算性质以及负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算性质并灵 活运用是解题的关键6、 （2011济南）不等式组的解集是（ ） + 23 24?A、x2B、x1C、2x1D、x2 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的 解集即可解答：解：， + 23 24?由得：x1，由得：x2，不等式组的解集是2x1 故选 C 点评：本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点 的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键 7、 （2011济南）如图，菱形 ABCD 的周长是 16，A=60，则对角线 BD 的长度为（ ）A、2B、2 C、4D、433考点：菱形的性质。 分析：由菱形 ABCD 的周长是 16，即可求得 AB=AD=4，又由A=60，即可证得ABD 是等边三角形，则可求得对角线 BD 的长度 解答：解：菱形 ABCD 的周长是 16， AB=AD=CD=BC=4， A=60， ABD 是等边三角形， AB=AD=BD=4 对角线 BD 的长度为 4 故选 C 点评：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是 注意数形结合思想的应用8、 （2011济南）化简：的结果是（ ）22A、m+nB、mn C、nmD、mn 考点：分式的加减法。 分析：本题需先把分母进行整理，再合并即分子分母进行约分即可求出所要求的结果解答：解：=2222（ + ）（）=m+n 故选 A 点评：本题主要考查了分式的加减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题 的关键 9、 （2011济南）某校为举办“庆祝建党 90 周年”的活动，从全校 1400 名学生中随机调查了 280 名学生，其中有 80 人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人 数为（ ） A、1120B、400 C、280D、80 考点：用样本估计总体。 专题：计算题。 分析：先求出在随机调查的 280 名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全 校的人数乘以这个百分比数即可得到答案 解答：解：由题意知从全校 1400 名学生中随机调查了 280 名学生，其中有 80 人希望举办 文艺演出，希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80280=，2 7该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400=400 人2 7故选 B 点评：本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有 代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确10、 （2011济南）一次函数 y=（k2）x+3 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）A、k2B、k2 C、k3D、k3 考点：一次函数图象与系数的关系。 专题：探究型。 分析：先根据一次函数的图象得到关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可解答：解：一次函数的图象过二、四象限可知，k20， 解得 k2 故选 B 点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0 时，函数的 图象过二、四象限 11、 （2011济南）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O， 下列结论不一定正确的是（ ）A、AC=BDB、OBC=OCBC、SAOB=SDOCD、BCD=BDC 考点：等腰梯形的性质。 分析：由四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBC，根据等腰梯形的对角线相等，即可证得 AC=BD，又由ABCDCB 与AOBDOC，证得 B 与 C 正确，利用排除法即可求得 答案 解答：解：四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBC， AB=CD，AC=BD，故 A 正确； ABC=DCB，BC=CB， ABCDCB（SAS） ， OBC=OCB，故 B 正确； ABO=DCO， AOB=DOC， AOBDOC（AAS） ， SAOB=SDOC，故 C 正确 利用排除法，即可得 D 错误 故选 D 点评：此题考查了等腰梯形的性质与全等三角形的判定与性质解此题的关键是注意数形 结合思想的应用与排除法的应用 12、 （2011济南）如图，O 为原点，点 A 的坐标为（3，0） ，点 B 的坐标为（0，4） ，D过 A、B、O 三点，点 C 为上一点（不与 O、A 两点重合） ，则 cosC 的值为（ ）A、B、C、D、3 43 54 34 5考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。 专题：计算题。 分析：连接 AB，利用圆周角定理得C=ABO，将问题转化到 RtABO 中，利用锐角三 角函数定义求解 解答：解：如图，连接 AB， 由圆周角定理，得C=ABO， 在 RtABO 中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得 AB=5，cosC=cosABO= 4 5故选 D点评：本题考查了圆周角定理，坐标与图形的性质，勾股定理及锐角三角函数的定义关 键是运用圆周角定理将所求角转化到直角三角形中解题 13、 （2011济南）竖直向上发射的小球的高度 h（m）关于运动时间 t（s）的函数表达式为 h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中 小球的高度最高的是（ ）A、第 3 秒B、第 3.5 秒C、第 4.2 秒D、第 6.5 秒 考点：二次函数的应用。 专题：数形结合。 分析：根据题中已知条件求出函数 h=at2+bt 的对称轴 t=4，四个选项中的时间越接近 4 小 球就越高 解答：解：由题意可知：h（2）=h（6） ， 即 4a+2b=36a+6b，解得 b=8a，函数 h=at2+bt 的对称轴 t=4， 2故在 t=4s 时，小球的高度最高， 题中给的四个数据只有 C 第 4.2 秒最接近 4 秒， 故在第 4.2 秒时小球最高 故选 C 点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等 量关系是解决问题的关键，属于中档题 14、 （2011济南）观察下列各式： （1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ） A、1005+1006+1007+3016=20112B、1005+1006+1007+3017=20112 C、1006+1007+1008+3016=20112D、1007+1008+1009+3017=20112 考点：规律型：数字的变化类。 专题：应用题。分析：根据已知条件找出数字规律 a+（a+1）+（a+2）+（a+n）=（a+na+1）2，依次 判断各个式子即可得出结果 解答：解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4） 4+5+6+7+8+9+10=7*7可得出：a+（a+1）+（a+2）+（a+n）=（a+na+1）2， 依次判断各选项，只有 C 符合要求， 故选 C 点评：本题主要考查了根据已知条件寻找数字规律，难度适中 15、 （2011济南）如图，ABC 中，ACB=90，ACBC，分别以ABC 的边 AB、BC、CA 为一边向ABC 外作正方形 ABDE、BCMN、CAFG，连接 EF、GM、ND， 设AEF、BND、CGM 的面积分别为 S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）A、S1=S2=S3B、S1=S2S3 C、S1=S3S2D、S2=S3S1 考点：解直角三角形；三角形的面积。 分析：设直角三