上节课我们学习的旋转今天我们继续往下探讨！黄骅新世纪中学初三数学组王秀乡(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ?重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把 OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ?ACBADE像这样把一个图形绕着某 一点旋转180度,如果它能 够和 另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图关于 这个点对称或中心对称,这 个点就叫对称中心,这两个 图形中的对应点,叫做关于 中心的对称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线 段AC.AE的大小关系呢?ADE探究探究 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的ABCABC与与A AB BCC 关于点关于点O O对称对称. .分别连接对称点分别连接对称点 AAAA、BBBB、CCCC。点。点O O 在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在， 在什么位置？在什么位置？ ABCABC与与 A AB BCC有什么关系？有什么关系？(1)(1)点点O O是线段是线段AAAA的中点的中点（2 2）ABCABCABCABC第一步，第一步，画出画出ABCABC；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转180180，画出，画出A AB BCC；第三步第三步，移开三角板，移开三角板. .下图中ABC与ABC关于点O 是成中心对称的,你能从图中找到哪 些等量关系?ABCAB CO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OB=OBOB 、 OC=OC=OCOC （2 2）ABCABCABCABCAB CC1A1B1O能够互相重合的点叫做对称点。如： A与A1，B与B1， C与C1 。这个点叫做它的对称中心。定义：如果一个图形绕一个点旋转 180后，能够和另一个图形互相重合，那么这 两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中 心对称。归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴-直线有一个对称中心-点图形沿对称轴对折(翻折 1800)后重合图形绕对称中心旋转1800 后重合对称点的连线被对称轴垂 直平分对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分轴 对 称中心对称1有一条对称轴直线有一个对称中心点2图形沿轴对折（翻转180）图形绕中心旋转1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1OAABBO2、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A;以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点ABAB点点AA即为所求的点即为所求的点例例1 1 (2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的A AB BC.C.解解: :AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形 ABCD，使它与已知四边形关于这一 点对称。A BACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCONABC OABC例2 如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。ABC A BC解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA BCOO解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABC ABC希望同学们 认真体会！