2.9 剪切和挤压的实用计算在 被联接构件（Connective Components） 之间，常用铆钉作为 联接件（Connector）1简单典型 1个螺栓、2个被联接的构件先研究螺栓的受力情况2螺栓受力特点1、 横截面 mn, pq 上 有作用力 V 象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开称V为剪力 (Shear force)，引起切应力（ Shear stress)2、杆段、 受到被联接构件的挤压（Bearing)引起挤压应力（Bearing stress) 3基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式（1）在截面mn, pq处被剪断（2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆）照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)还应当研究被联接构件的受力特点4被联接构件受力特点1、 没有受剪力作用2、同螺栓杆段、 对应半圆孔受到螺栓挤压，有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不计算）5为保证设计的安全, 必须对联接件、被联接构件进行强度计算：联接件 切应力，挤压应力被联接构件 挤压应力 切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等数值方法计算（如挤压应力属于接触问题） 为了方便工程，提出实用计算 假定应力均匀分布，得到名义应力，或平均切应力 剪切实用计算的步骤1、 算出剪力（根据静力平衡）2 、计算名义切应力（或平均切应力）3 、强度校核 一、 剪切的实用计算6剪切强度计算1、剪力2、名义切应力假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为m 平均（mean）的英文缩写 7为许用切应力3、强度校核 若说明设计满足强度要求否则，需重新设计，如加大螺栓直径等8 如何确定许用切应力对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值则该材料的许用切应力为 剪切安全因数试验结论塑性脆性9算 例101. 静力平衡得到剪力 V = P 2. 螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力3. 强度校核 11 在联接件中通常同时出现 挤压应力和切应力挤压应力AB剪力V挤压 力PA向剪力作用 面 积B向挤压力计算 面 积 Abs二、 挤压的实用计算 挤压应力计算面积 实际挤压面在垂直挤压力 方向上的投影bs bearing stress12AB剪力V挤压 力PA向剪力作用 面 积B向挤压力计算 面 积 Abs注意：实际挤压面是半圆柱 切应力 1、计算面积是剪力的真实作用区2、名义切应力是真实的平均切应力 挤压应力 1、计算面积不一定是挤压力真实作用区2、名义挤压应力不一定是平均挤压应力 13 综上所述，挤压应力 公式属于真正的假定计算 许用挤压应力也是靠破坏试验确定 试验结果 联接件 中通常同时出现 挤压应力、切应力 被联接构件通常只出现 挤压应力14例 题15 外载集度 p=2MPa, 角钢厚 t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm，螺栓直径 d=15mm. 求螺栓名义切应力和螺栓与角钢间的名义挤压应力（忽略角钢与工字钢之间的摩擦力） 解： （1）角钢承受的总载荷（2）每个螺栓的剪力16（3）螺栓所受的名义切应力4）单个螺栓与角钢间的挤压力17（5）螺栓与角钢间的名义挤压应力18