2安培力方向的判断：(1)右手定则则和左手定则则相结结合，先用右手定则则确定感应电应电 流方向，再用左手定则则判断感应电应电 流所受安培力的方向(2)用楞次定律判断，感应电应电 流所受安培力的方向一定和导导体切割磁感线线运动动的方向相反二、电磁感应的能量转化 1电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化2感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能 3电流做功产生的热量与安培力做功相等，QW安电磁感应的能量转化符合能量守恒定律，克服安培力做功是把其他形式的能转化为电能，电能最终转化为焦耳热因此同一方程中，克服安培力做功，转化成的电能及产生的焦耳热不能同时出现(对应学生用书P173)题型一 电磁感应现象中的图象问题对图象问题应看清坐标轴所代表的物理量，清楚图线的形状、点、斜率、截距、与横轴所围的面积等的意义，并结合楞次定律、右手定则判定感应电流方向及用法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小，最后结合闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等进行相关计算 例1 (2011山东东卷)如图图所示，两固定的竖竖直光滑金属导轨导轨 足够够长长且电电阻不计计两质质量、长长度均相同的导导体棒c、d，置于边边界水平的匀强磁场场上方同一高度h处处磁场宽为场宽为 3h，方向与导轨导轨 平面垂直先由静止释释放c，c刚进刚进 入磁场场即匀速运动动，此时时再由静止释释放d，两导导体棒与导轨导轨 始终终保持良好接触用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动动能，xc、xd分别别表示c、d相对释对释 放点的位移下图图中正确的是( )尝试解答 c棒在未进入磁场前做自由落体运动，加速度为重力加速度；进入磁场后，d棒开始做自由落体运动，在d棒进入磁场前的这段时间内，c棒运动了2h，此过程c棒做匀速运动，加速度为零；d棒也进入磁场后，c、d均以相同速度切割磁感线，回路中没有感应电流，它们均只受重力直至c棒出磁场；而且c棒出磁场后不再受安培力，也只受重力故B正确A错d棒在下落开始的2h的过程中，只受重力，机械能守恒，动能与位移的关系是线性的；在c棒出磁场后，d棒切割磁感线且受到比重力大的安培力，完成在磁场余下的2h的位移，动能减小，安培力也减小，合力也减小，在Ekdxd图象中斜率减小；在d棒出磁场后，只受重力机械能守恒，Ekdxd图象中的关系又是线性的，且斜率与最初2h相同，均等于重力故D正确C错答案 BD(1)对于有关图象的选择题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点 (2)对于图象的描绘：先定性或定量分析所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表示的物理量及单位，再画出对应物理图象(常用分段法、数学法)(3)对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义如图图所示，一导导体圆环圆环 位于纸纸面内，O为圆为圆 心环环内两个圆圆心角为为90的扇形区域内分别别有匀强磁场场，两磁场场磁感应应强度的大小相等，方向相反且均与纸纸面垂直导导体杆OM可绕绕O转动转动 ，M端通过过滑动动触点与圆环圆环 良好接触在圆圆心和圆环间连圆环间连 有电电阻R.杆OM以匀角速度逆时时针转动针转动 ，t0时时恰好在图图示位置规规定从a到b流经电经电 阻R的电电流方向为为正，圆环圆环 和导导体杆的电电阻忽略不计计，则则杆从t0开始转动转动 一周的过过程中，电电流随t变变化的图图象是( )答案 C题型二 电磁感应与力和能量的综合 (1)解决电磁感应现象中力和能量问题的基本方法在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 画出等效电路图，由闭合电路欧姆定律求出回路中的电流分析研究导体的受力情况(用左手定则确定安培力的方向)，列平衡方程或动力学方程求解 分析导体机械能的变化，用功能关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量守恒方程 (2)解决电磁感应现象中力和能量问题的技巧因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体(导体)所受的各个力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解 对于非匀变速运动最值问题的分析，注意应用加速度为零，速度达到最值的特点根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系进行分析 分析过程中应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，即分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功将其他形式的能转化为电能，安培力做正功将电能转化为其他形式的能；然后利用能量守恒定律列出方程求解例2 (2010天津高考)如图图所示，质质量m10.1 kg，电电阻R10.3 ，长长度l0.4 m的导导体棒ab横放在U型金属框架上，框架质质量m20.2 kg，放在绝缘绝缘 水平面上，与水平面间间的动动摩擦因数0.2，相距0.4 m的MM、NN相互平行，电电阻不计计且足够长够长 电电阻R20.1 的MN垂直于MM.整个装置处处于竖竖直向上的匀强磁场场中，磁感应应强度B0.5 T垂直于ab施加F2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动动，始终终与MM、NN保持良好接触，当ab运动动到某处时处时 ，框架开始运动动设设框架与水平面间间最大静摩擦力等于滑动动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时动时 ab速度v的大小；(2)从ab开始运动动到框架开始运动动的过过程中，MN上产产生的热热量Q0.1 J求该过该过 程ab位移x的大小思路诱导 (1)框架开始运动时MN上的安培力等于框架受到的最大静摩擦力 (2)MN所受安培力与ab速度有关(3)ab做变加速运动，利用能量守恒定律求x的大小尝试解答 (1)ab对框架的压力F1m1g框架受水平面的支持力 FNm2gF1依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力 F2FNab中的感应电动势EBlvMN中电流答案 (1)6 m/s (2)1.1 m(2010福建理综综)如图图所示，两条平行的光滑金属导轨导轨 固定在倾倾角为为的绝缘绝缘 斜面上，导轨导轨 上端连连接一个定值电值电 阻导导体棒a和b放在导轨导轨 上，与导轨导轨 垂直并良好接触斜面上水平虚线线PQ以下区域内，存在着垂直穿过过斜面向上的匀强磁场场现对现对 a棒施以平行导轨导轨 斜向上的拉力，使它沿导轨导轨 匀速向上运动动，此时时放在导轨导轨 下端的b棒恰好静止当a棒运动动到磁场场的上边边界PQ处时处时 ，撤去拉力，a棒将继续继续 沿导轨导轨 向上运动动一小段距离后再向下滑动动，此时时b棒已滑离导轨导轨 当a棒再次滑回到磁场场上边边界PQ处时处时 ，又恰能沿导轨导轨 匀速向下运动动已知a棒、b棒和定值电值电 阻的阻值值均为为R，b棒的质质量为为m，重力加速度为为g，导轨电导轨电 阻不计计求(1)a棒在磁场场中沿导轨导轨 向上运动动的过过程中，a棒中的电电流强度Ia与定值电值电 阻R中的电电流强度IR之比；(2)a棒质质量ma；(3)a棒在磁场场中沿导轨导轨 向上运动时动时 所受的拉力F.(2)由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1v2v设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为 EBLv题型三 电磁感应中的动力学与临界问题 (1)临界问题的常见情况导体棒在受力作用下做切割磁感线运动产生临界问题时，一般是导体棒最终有恒定的速度 导体棒初速度等于临界速度时，导体棒匀速切割磁感线运动初速度大于临界速度时，导体棒先减速后匀速运动初速度小于临界速度时，导体棒先加速后匀速运动(2)解决临界问题的基本思路这类问题覆盖面广，题型也多种多样解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大 值或最小值的条件等 例3 (15分)(2010江苏高考)如图图所示，两个足够长够长 的光滑金属导轨竖导轨竖 直放置，相距为为L，一理想电电流表与两导轨导轨 相连连，匀强磁场场与导轨导轨 平面垂直一质质量为为m、有效电电阻为为R的导导体棒在距磁场场上边边界h处处由静止释释放导导体棒进进入磁场场后，流经电经电 流表的电电流逐渐渐减小，最终稳终稳 定为为I.整个运动过动过 程中，导导体棒与金属导轨导轨 接触良好，且始终终保持水平，不计导轨计导轨 的电电阻求：(1)磁感应应强度的大小B；(2)电电流稳稳定后，导导体棒运动动速度的大小v；(3)流经电经电 流表电电流的最大值值Im.思路诱导 导体棒没有进入磁场前，导体棒做自由落体运动进入磁场后，由于受到安培力作用，导体棒的速度将减小，最终稳定在某一个值，此时的电流也是一个稳定值，根据平衡条件可以求出磁感应强 度的大小B；然后根据欧姆定律求出电流稳定后导体棒运动速度的大小v；导体棒刚进入磁场时的速度最大，此时的电流有最大值，由机械能守 恒可以求最大速度，再由欧姆定律求出电流的最大值Im.解题样板 (1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，由平衡条件有_(2分)解得B_(1分)电磁感应中的力学问题常见类型 (1)单金属棒运动类：产生的感应电动势EBlv(注意公式成立的条件)，运动的金属棒相当于电源，金属棒在一闭合电路中时其两端的电压为路端电压，把握金属棒的受力情况和运动情况是解题的关键； (2)双金属棒运动类：双金属棒在导轨上滑行时，要特别注意两棒的运动方向，从而确定“电源”的电动势方向，弄清“电源”的连接方式，据闭合电路欧姆定律计算电路中的电流，从而求出要求的其他问题，和单金属棒在导轨上滑动一样，要认真进行受力情况和运动情况的动态分析，以及动能、能量的综合分析(2011四川)如图图所示，间间距l0.3 m的平行金属导轨导轨 a1b1c1和a2b2c2分别别固定在两个竖竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别别有磁感应应强度B10.4 T、方向竖竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场场电电阻R0.3 、质质量m10.1 kg、长为长为 l的相同导导体杆K、S、Q分别别放置在导轨导轨 上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨导轨 无摩擦滑动动且始终终接触良好一端系于K杆中点的轻绳轻绳 平行于导轨绕过轻质导轨绕过轻质 定滑轮轮自然下垂，绳绳上穿有质质量m20.05 kg的小环环已知小环环以a6 m/s2的加速度沿绳绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动动不计导轨计导轨电电阻和滑轮轮摩擦，绳绳不可伸长长取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)小环环所受摩擦力的大小(2)Q杆所受拉力的瞬时时功率解析 (1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2gFfm2a代入数据，得 Ff0.2 N答案 (1)0.2 N (2)2 W(对应学生用书P175)易错点1：在分析导体棒动态问题中盲目套用公式(2011抚顺联抚顺联 考)如图图所示，磁感应应强度为为B的匀强磁场场垂直于竖竖直平面内的形框，水平导导体棒MN可沿两侧侧足够长够长 的光滑导轨导轨 下滑而不分离，除R外，装置的其余部分电电阻都可忽略不计计，将MN无初速度释释放，要使电电流稳稳定后R的热热功率变为变为 原来的两倍，在其他条件不变变的情况下，可以采用的办办法有( )竖竖直放置的平行金属导轨导轨 上端连连接一电电阻R