1计算机原理主讲: 李波2 2学习目标学习目标 掌握常用的进位计数制及其相互转换方法掌握常用的进位计数制及其相互转换方法 掌握原码、补码的表示方法及其相互转换，掌握原码、补码的表示方法及其相互转换， 了解反码表示方法了解反码表示方法 掌握定点数、浮点数表示方法，能根据给定掌握定点数、浮点数表示方法，能根据给定 格式写出典型值格式写出典型值 学会查用学会查用ASCIIASCII表，了解汉字编码的基础知识表，了解汉字编码的基础知识 掌握常用寻址方式，掌握常用寻址方式，I/OI/O编址方法；理解指令编址方法；理解指令 格式的基本概念，了解常见的指令功能分类格式的基本概念，了解常见的指令功能分类3 3第二章计算机中的信息表示第二章计算机中的信息表示2.12.1数值型数据的表示方法数值型数据的表示方法人类生活中的数人类生活中的数 字字 2.22.2字符表示字符表示各国的文字各国的文字2.32.3指令信息的表示指令信息的表示计算机的计算机的“语言语言”4 42.12.1数值型数据的表示方法数值型数据的表示方法FAQ:FAQ: QQ：逢几进位？：逢几进位？ A A：基数：基数 QQ：如何使正负号也数字化？：如何使正负号也数字化？ A A：只有用有电或没电来表示：只有用有电或没电来表示, ,即即0 0、1 1 QQ：如何表示带小数点的数？：如何表示带小数点的数？ A A：浮点数：浮点数5 52.12.1数值型数据的表示方法数值型数据的表示方法2.1.12.1.1进位计数制进位计数制2.1.22.1.2带符号数的表示带符号数的表示2.1.32.1.3数的定点表示与浮点表示数的定点表示与浮点表示6 6进位计数制进位计数制进位计数制是一种计数方法,习惯上常用的是十进制计数 法。但在计算机中常用的计数制除了十进制外，还有二进制 、十六进制和八进制。 在汇编语言中，每一种进制都有自己 的表示方法。对于以上三种进制数可以通过下表中的对应项互相转换 ： 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111十进制 0 1 2 3 4 5 6 7十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111十进制 8 9 10 11 12 13 14 15十六进制 8 9 A B C D E F7 72.1.12.1.1进位计数制进位计数制一、计算机中常用的进位制一、计算机中常用的进位制 1.1.二进制二进制 2.2.八进制八进制 3.3.十六进制十六进制 4.4.二二十进制十进制 二、各种进位制之间的相互转换二、各种进位制之间的相互转换 1.1.十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数 2.2.十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换为二进制小数 3.3.二进制整数转换为十进制整数二进制整数转换为十进制整数 4.4.二进制小数转换为十进制小数二进制小数转换为十进制小数81、十进制表示形式：2、二进制表示形式 ：（D：09）（B：0、1）93、八进制的表示形式：（Q：07）4、十六进制的表示形式：（H：09，AF）10102.1.12.1.1进位计数制进位计数制1.1.什么叫基数？什么叫基数？ 2.2.什么叫权？什么叫权？ 计数的方法经过人类历史的漫长演化，到计数的方法经过人类历史的漫长演化，到 现在已趋于统一，即全世界几乎都用阿拉伯现在已趋于统一，即全世界几乎都用阿拉伯 数字符的数字符的1010进制计数方法。所以，只要不用进制计数方法。所以，只要不用 本国语言，而用数学语言的话，任何一个国本国语言，而用数学语言的话，任何一个国 家的学生解一个一元二次方程的写法差不多家的学生解一个一元二次方程的写法差不多 一至。一至。11112.1.12.1.1进位计数制进位计数制也就是说：也就是说： 3 43 4 1 51 51 7 0 1 7 03 3 4 4 5 1 0 5 1 0 这样一模一样的算法，一模一样的写法中这样一模一样的算法，一模一样的写法中12122.1.12.1.1进位计数制进位计数制和美国是一样的。而且全世界也一样。和美国是一样的。而且全世界也一样。 阿拉伯字符表示的阿拉伯字符表示的1010进制肯定有其优点，进制肯定有其优点， 否则也不会统一全世界的计数制了。我们中否则也不会统一全世界的计数制了。我们中 国的字符表示用的是笔划多的可怕的象形文国的字符表示用的是笔划多的可怕的象形文 字：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖字：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖 、拾，从表数字符的繁杂度和没有用位置表、拾，从表数字符的繁杂度和没有用位置表 示大小的弊病方面，在纸上运算出一个乘法示大小的弊病方面，在纸上运算出一个乘法 结果都是不可能的。结果都是不可能的。13132.1.12.1.1进位计数制进位计数制叁拾肆叁拾肆 壹壹 拾伍拾伍 所以中国古代的数学家并不是用草稿纸来所以中国古代的数学家并不是用草稿纸来 演算数学的，用的是小竹棍，叫算筹。而且演算数学的，用的是小竹棍，叫算筹。而且 掌握算筹演算法也并不是很容易。掌握算筹演算法也并不是很容易。14142.1.12.1.1进位计数制进位计数制阿拉伯计数法的优点：阿拉伯计数法的优点： 1.1.没有一个表示没有一个表示1010的字符，而世界上的其他计的字符，而世界上的其他计 数法都多余了一个表示数法都多余了一个表示1010的字符。而如果有的字符。而如果有 表示表示1010的字符，则就决定无法用位置来表示的字符，则就决定无法用位置来表示 大小。大小。 2.2.比别的表数法多了一个至关重要的比别的表数法多了一个至关重要的0 0，有了，有了0 0 就可以用位置表示大小。就可以用位置表示大小。 我们今天用的其他进制都是阿拉伯表数法我们今天用的其他进制都是阿拉伯表数法 的推广，都有一个的推广，都有一个0 015152.1.12.1.1进位计数制进位计数制我们现在所使用的各种进位制都是在阿拉伯我们现在所使用的各种进位制都是在阿拉伯 十进制的原理下衍生出来的，都有一个表示十进制的原理下衍生出来的，都有一个表示“ “零零 ” ”的符号，都采用位置表示大小。的符号，都采用位置表示大小。 所以，我们在掌握了进位制的原理后，可以所以，我们在掌握了进位制的原理后，可以 将二、八、十六进位统一叙述一下。将二、八、十六进位统一叙述一下。链接表格链接表格1616十进制二进制八进制十六进制二十六进制0 000000 00001 000111 00012 001022 00103 001133 00114 010044 01005 010155 01016 011066 01107 011177 01118 1000108 10009 1001119 100110 101012 A0001000011 101113 B0001000112 110014 C0001001013 110115 D0001001114 111016 E0001010015 111117 F000101011717二、各种进位制之间的相互转换二、各种进位制之间的相互转换第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应第二组：二进制与十进制的相互转换（整数与第二组：二进制与十进制的相互转换（整数与 小数的转换方法不同）小数的转换方法不同）181、非十进制数转换成十进制数：二进制数转换：八进制数转换：十六进制转换：.把各个非十进制数按权展开求和即可。按权相加法192、十进制数转换成非十进制数： 转换成二进制：除基取余法2 72 132 2 6 2 3 2 1011 0 1 1余数二进制整数高位二进制整数低位0.75 2 1.50 21.0011整数例子：27.75二进制小数首位二进制小数末位结果:20转换成八进制:例子:1725.68751725215263 08888572 30.6875 8 5.5000 84.000054结果:21转换成十六进制:例子:12345.67187512345771 48 31616 16 16 093 0 30.67187516 10.750000 16 12.000000AC结果:除基取余法223非十进制数之间的转换:八进制数转换成二进制数:7 4 1 3 111 100 001 011二进制转换成八进制数: 110 010 001 1016 2 1 5直接对应法23十六进制数转换成二进制数:A 6 1 C 1010 0110 0001 1100 二进制数转换成十六进制数:1101 0101 1110 1001D 5 E 9返回直接对应法2424二、各种进位制之间的相互转换二、各种进位制之间的相互转换 第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应为什么二、八、十六进制之间的转换无需为什么二、八、十六进制之间的转换无需 计算可以用对应代替法互相转换呢？计算可以用对应代替法互相转换呢？ 其实八、十六进制的诞生对于我们的日常其实八、十六进制的诞生对于我们的日常 生活来说并没有起到多大作用，如果不是毫生活来说并没有起到多大作用，如果不是毫 无作用的话。其实八、十六进制的产生其实无作用的话。其实八、十六进制的产生其实 就是为了使二进制数字的记录、计算、输入就是为了使二进制数字的记录、计算、输入 输出得以减少长度从而不易出错。输出得以减少长度从而不易出错。 但为什么只有八、十六进制可以无需计算但为什么只有八、十六进制可以无需计算 可以直接转换呢？可以直接转换呢？2525二、各种进位制之间的相互转换二、各种进位制之间的相互转换 第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应按照进位制的原理，八进制需要八个不同按照进位制的原理，八进制需要八个不同 的符号来表示从小到大的八个基数，因为习的符号来表示从小到大的八个基数，因为习 惯的原因，我们借用了阿拉伯十进制计数中惯的原因，我们借用了阿拉伯十进制计数中 的从的从0 0开始的开始的0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7来表来表 述，而八进制的述，而八进制的7 7以后的数，即以后的数，即7 7（8 8）+1+1（8 8） =10=10（8 8）。）。 此时我们再回过头看一看二进制，三位二此时我们再回过头看一看二进制，三位二 进制数进制数可以表示八个连续不同的数值可以表示八个连续不同的数值2626二、各种进位制之间的相互转换二、各种进位制之间的相互转换 第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应大小：大小：000000、001001、010010、011011、100100、101101、110110、 111111，到了，到了111111已经是三