引言 在力学现象中: 在电学 磁学 电磁学及光学现象中： 适用范围：产生磁场 的原因1、电流2、变化的磁场产生电场 的原因1、电荷2、变化的电场?麦克斯韦 理论肯定了这一点！稳恒磁场非稳恒时?0 S1 I(t) S2任意时刻空间每一点的磁场都 是确定的，对于确定的回路积 分只有唯一确定的值。S1RI（t）S2L一 安培环路定理失效1 位移电流 定理需要修正！方程的右边还有一个物理量？矛盾出现了：在非稳恒时， 磁场的环路定理不成立，难道？二 位移电流（1）二极板间的电位移通量 在充放电过程中 位移电流 位移电流密度 定义IDRI（t）二 位移电流（2）空间电位移分布不均匀 IDRI（t） S1I S2S1RI（t）S2L二 位移电流（3）传导电流与位移电流之和称为全电流 和计算全电流相等 矛盾解决了！二 位移电流（4）安培环路定理应修正为 S1RI（t）S2L传导电流与位移电流之和称为全电流 麦克斯韦的“位移电流”假说，是对人类的巨大贡献。揭示出，变化的电场可以产生电流，而电流的存在，就意味着磁场的存在。因此，变化的电场可以产生磁场。位移电流的特点（1）IDRI（t）1、大小与电位移对时间的变化率 相关。2、在产生磁场的作用方面 与传导电流等价。1、只要电场随时间 变化，就有相应的位 移电流.2、位移电流与传导电 流是完全不同的概念， 仅在产生磁场方面二者 等价.(1)在无传导电流的介质中 ID = 回路导线段 I .(1)传导电流有电荷流动，通过导体会产生焦耳热.(2) ID无电荷流动。高频时介 质也发热，那是分子反复 极化造成.(2)在导体中，低频 时ID I， 可忽略；高频时不可略位移电流的特点（2）例 两极板均为半径 的导体圆板的平板电容器接入一电路，当充电时，极板间的电场强度以 的变化率增加，若两极板间为真空，忽略边缘效应，求(1)两极板间的位移电流；(2)两极板间磁感应强度分布，并估算极板边缘处的磁感应强度。IDRI（t）解：(1)忽略边缘效应，极板间场强均匀分布，则(2)两极板间的位移电流相当于均匀分布的柱电流， 由对称性分析可知，这将产生具有轴对称的有旋磁场， 磁感应线是以二极板中心连线为中心的一系列同心圆。 沿磁感应线取一安培环路，根据全电流安培环路定理另一方面，由于对称性，可以计算环路积分 因此，得到电磁感应强度的表达式在边缘处 2 麦克斯韦方程组一 积分形式静电场涡旋电场稳恒磁场“位 移磁场”二 两类场同时存在Maxwell 方程组三 微分形式物质方程给定初始条件 和边界条件 原则上可以 解决电磁场问题1886年29岁的赫兹发现：当电池通过一对线圈中的一个放电时，在另一个线圈里产生火花。赫兹振子 高频加速 运动电荷谐振器 1888年他总结出：电磁感应是以波动形式传 播的，并第一次使用了“电磁波”一词。赫兹1010- -3 3 平面电磁波平面电磁波 振荡偶极振子发射的电磁波 振荡电偶极矩：偶极子附近电场线的变化电场线磁场线BEpBCE例：振荡电偶极子的远场近似的平面电磁波EB传播方向3 电磁波自由空间1 亥姆霍兹方程典型的波动方程，其解：平面波、球面波、柱面波等等 电场强度和磁场强度（大小和振动方向） 是随时间变化的、是向外传播的，称为电磁波。 传播的速度 真空中：拉普拉斯算符 光是一种电磁波！讨论辐射场振荡偶极子辐射的电磁波（1）Z轴上各点 = 0或 ，E=H=0 （2）XY平面上 = /2Eo、Ho 最大辐射强度发射功率单位时间辐射总能量如何提高振荡电路的发射功率 ？发射天线的基本单元拉直2 电磁波的特点（1）横波 场强的方向与波传播方向垂直（3）波速（4） E、H 同步（2）3 电磁波的能量密度、能流密度X坡印廷矢量在真空中： 能量 密度能流 密度波的传播速度 能量传播速度相同射线X射线紫外线红外线微波可见光外层 电子 跃迁核内 粒子 作用内层 电子 跃迁分子 振动 转动核、 电子 自旋晶体、 电子线 路振荡无 线 电 波4 电磁波谱小结 实验定律 库仑定律 毕萨定律 高斯定理 环路定理 两个假设 揭示电磁场根源 涡旋电场 位移电流 电场：由电荷和时变磁场产生； 磁场：由电流和时变电场产生。 推广 高斯定理 环路定理 麦克斯韦方程组 电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播） 预言: 指出光是电磁波的一种，光在真空中的传播速度为： 电磁波， 电磁波的多普勒效应 若星球远离地球，我们将测到光谱的红移现象。 1917年斯莱弗拍摄了15个涡状星云的光谱中13个 有显著红移。1919年哈勃提出星系退行速度哈勃定律哈勃定律并不表示银河系是宇宙的中 心，而是显示了一幅宇宙膨胀的图景 ，多普勒理论为它提供了科学依据。讨论辐射场振荡偶极子辐射的电磁波（1）Z轴上各点 = 0或 ，E=H=0 （2）XY平面上 = /2Eo、Ho 最大辐射强度发射功率单位时间辐射总能量如何提高振荡电路的发射功率 ？发射天线的基本单元拉直36导 体 半导体 绝缘体铁磁质 顺磁质 抗磁质有静电屏蔽电介质：极化无磁荷辅助量辅助量IoQ o一般无磁屏蔽磁介质：磁化比 较 基本场量有电荷基本场量磁 电37恒定磁场 小结矢量点乘矢量叉乘3830d 4drrlIBrrrX=pm毕奥-萨伐尔定律高斯定理3940霍耳效应一段载流导线上的力安培力BmMrrr=安培力矩磁力的功圆电流磁矩洛仑兹力本章小结：电磁感应内容提要1法拉第电磁感应定律：全磁通 对于螺线管： 2动生电动势洛伦兹力不作功，但起能量转换作用。3 感生电动势与感生电场4 互感互感系数： 互感电动势： 5 自感自感系数： 自感电动势： 自感磁能： 6 磁场的能量密度（非铁磁质） 测验题1 内、外半径分别为 、 ，面电荷密度为 的均匀带电非导体平面圆环，绕轴线以匀角速度 旋转时，求圆环中心的磁感应强度。测验题2半径为 的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 ( )的无限长柱体，两柱轴线平行，轴间距 ( )。空心导体沿轴向通有电流，并沿截面均匀分布。求此二柱轴线联线上任一点的 均匀磁场限制在圆柱形空间（如图）。磁场中A,B两点用直导线AB连接，或用弧导线AB连接，则 。 A.直导线中电动势较大 B.只有直导线中有电动势 C.两导线中的电动势相等 D.弧导线中电动势较大测验题3下列说法中正确的是 A.变化的电场所产生的磁场，一定随时间变化B.变化的磁场所产生的电场，一定随时间变化C.有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场D.变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间变化测验题4例10 内、外半径分别为 、 ，面电荷密度为 的均匀带电非导体平面圆环，绕轴线以匀角速度 旋转时，求圆环中心的磁感应强度。解：当带电平面圆环旋转时，其上电荷作圆周运动形成电流在空间激发磁场。方向：垂直纸面 平面圆环上的电流可看成是 半径连续变化的圆形电流的叠加。 可取半径为 宽为 的细圆环， 旋转时，细圆环上的电流为该线电流在环心 处产生的磁感应强度半径不同的细圆环在 处产生的磁感应强度方向相同则 处总磁感应强度大小 例11 半径为 的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 ( )的无限长柱体，两柱轴线平行，轴间距 ( )。空心导体沿轴向通有电流，并沿截面均匀分布。(1)求此二柱轴线联线上任一点的 ；(2)证明腔内磁场是均匀磁场。分析：题中的电流分布不具有 高度对称性，不能直接用安培 环路定理求解，而直接用毕奥 萨伐尔定律求解又相当麻烦。 如果我们把非对称的电流填补 成对称的电流，就变得简单了。假想空腔中在轴向存在方向相反、数量相等的电流，电流密度与导体中的相同，这样，空腔内任一点的磁场 可看成是半径为 的长圆柱形均匀载流导体产生的磁场 与半径为 的长圆柱形电流产生的磁场 之和，两部分电流各自产生的磁场具有轴对称性，可分别由安培环路定理求得。解：（1） 导体中的电流密度 半径为 、电流密度为 的长圆柱形载流导体在两轴联线上任一点 处产生的磁感应强度为 ，取以 为圆心，半径 的圆作闭合回路，由安培环路定理解：（1） 导体中的电流密度 半径为 、电流密度为 的长圆柱形载流导体在两轴联线上任一点 处产生的磁感应强度为 ，取以 为圆心，半径 的圆作闭合回路，由安培环路定理点磁感应强度 大小为 方向垂直于两轴联线 点的 与 无关，两轴联线上各点的 大小相等、方向相同。 (2)证明：设 为腔内任一点， 由安培环路定理可分别求得 考虑到各量的方向所以 点的磁感应强度大小、方向与 点在腔内的位置无关，为常矢量 的方向与 垂直，大小为 ，即空腔内的场是均匀磁场。 12. 均匀磁场限制在圆柱形空间（如图）。磁场中A,B两点用直导线AB连接，或用弧导线AB连接，则 。 A.直导线中电动势较大 B.只有直导线中有电动势 C.两导线中的电动势相等 D.弧导线中电动势较大答：A11. 下列说法中正确的是 A.变化的电场所产生的磁场，一定随时间变化B.变化的磁场所产生的电场，一定随时间变化C.有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场D.变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间变化解：变化的电场所产生的磁场，与电场随时间的变化率成正比 ，而 可以是常数，可见，电场随时间的变化率固定时，变化的电场所产生的磁场也是不随时间变化的，A错。 （续）下列说法中正确的是 A.变化的电场所产生的磁场，一定随时间变化B.变化的磁场所产生的电场，一定随时间变化C.有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场D.变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间变化解：变化的磁场所产生的电场，与磁场随时间的变化率成正比 ，而 可以是常数，可见，磁场随时间的变化率固定时，变化的磁场所产生的电场也是不随时间变化的，B错。 （续）下列说法中正确的是 A.变化的电场所产生的磁场，一定随时间变化B.变化的磁场所产生的电场，一定随时间变化C.有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场D.变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间变化解：在电流的周围存在磁场，即有电流就有磁场；变化的电场也可以产生磁场，C错。 （续）下列说法中正确的是 A.变化的电场所产生的磁场，一