吉林七中2010年初中毕业生学业考试数学模拟试卷题 号一二三四五六七总 分分 数得分评卷人 （考试时间：120分钟 命题人：周方民）一、填空题（每小题2分，共20分） 1如图,数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分中共有_个整数(第1题)(第2题)2如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（）的不等式：_3函数中，自变量x的取值范围是 4. 分解因式：3263 .5某化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_ _6如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于 cm7. 如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于 .8. 如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45O后，B点的坐标为 9. 如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图像上运动.第6题第7题第8题第9题第10题10如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为 得分评卷人二、选择题（每题3分，共18分）11下列各式计算不正确的是（ ）A-(-3)3 B2 C(3x)39x3 D2-1 12据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。火星和地球的最近距离5670万千米，最远距离则有4亿公里。其中的数据“5670万千米”用科学记数法表示为（ ）ABCD13在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个 B20个 C30个 D35个14如图3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB 上的点H处，点D落在点G处，若AHG = 40，则GEF的 度数为 ( )A100 B110 C120 D13515由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视 图说法正确的是（ ）A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大 D三个视图的面积一样大1节链条2节链条50节链条16如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A100 cm B85.8 cm C85 cm D102.8 cm得分评卷人三、解答题(每小题5分,共20分) 17.按下列程序计算，把答案写在表格内：平方答案输入3-2-3输出答案11（1）在表格中填写答案：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来, 并给予化简.18如图，在正方形网格上，有一个ABC。画出将ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90后的ABC若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为(3，2)，请直接写出中点A、B、C的坐标。(第18题)19如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P(1，3)（1）写出该曲线所表示的函数的解析式；（2）已知y2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围P（1,3）（第19题）20从我市火车站开往北京站的某车次城市快铁，中途只停靠长春站和沈阳站。甲、乙两名互不相识的旅客同时从我市火车站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）得分评卷人四、解答题(每小题6分共12分) 21.2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分. 图2图1请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量. 22.已知：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的行线交与BE的延长线于点F，且AFDC,连结CF AECBFD（1）求证：D是BC的中点； （2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 得分评卷人四、解答题(每小题7分共14分) (第25题)23如图，有一电线杆AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和与地面成45角的土坡CD上，已知BAD=60，BC=8米，米，求电线杆AB的高（结果保留3个有效数字，）24小亮的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一个副食品加工店，经调查，当日产量在100250千克时，日生产总成本y（元）可近似地看成日产量x（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2 000元；当日产量为150千克时，日总成本最低，最低为1 750元，又知产品现在的售价为每千克16元（1）求总成本y与x的函数关系式；（2）当日产量多大时，可获得最大利润；得分评卷人五、解答题(每小题8分,共24分)25.某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。O8 24103ABC(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙 两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？26.如图，ABC内接于O，且ABAC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE FCODEAB（1）求证：BF是O的切线； (2）若AD4，求BC的长得分评卷人六、解答题(每小题10分,共20分)27聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面P于C、D，ABCD于O，OFSA且OFCD，OP4。（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，图1图2求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；28. 在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；(3)过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由。yxOQPABDCyxOQPAB