热点热点 1111 图形的变换图形的变换（时间：100 分钟 总分：100 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）A图形上任意点移动的方向相同； B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点； D图形上任意对应点的连线长相等 2如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转 90后所形成的图形的是（ ） A （1） （4） B （2） （3） C （1） （2） D （2） （4）3在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角A B C D 4如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（ ） ACOD BOAB COAF DOEF 5下列说法正确的是（ ）A分别在ABC 的边 AB、AC 的反向延长线上取点 D、E，使 DEBC，则ADE是 ABC 放大后的图形；B两个位似图形的面积比等于位似比；C位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D位似图形的周长之比等于位似比的平方 6下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰梯形 C五角星 D菱形 7下列图形中对称轴的条数多于两条的是（ ）A等腰三角形 B矩形 C菱形 D等边三角形 8在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）9钟表上 2 时 15 分，时针与分针的夹角是（ ）A30 B45 C225 D15 10如图 1，已知正方形 ABCD 的边长是 2，如果将线段 BD 绕点 B 旋转后，点 D落在 CB 的 延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（ ）A1 B C D222 22（1） (2) (3) 二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11一个正三角形至少绕其中心旋转_度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕 其中心旋转_度，就能与其自身重合 12如图 2 中图案，可以看作是由一个三角形通过_次旋转得到的，每次分别旋转了 _ 13如图 3，在梯形 ABCD 中，将 AB 平移至 DE 处，则四边形 ABED 是_四边形 14已知等边ABC，以点 A 为旋转中心，将ABC 旋转 60，这时得到的图形应是一个 _，且它的最大内角是_度 15如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm和 5cm，且较小图形的周长为 30cm，则 较大图形周长为_ 16将如左图所示，放置的一个 RtABC（C=90）绕斜边 AB 旋转一周，所得到的几何 体的主视图是右图所示四个图形中的_（只填序号） 17如图 4，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕 翻折上去，使 AB 边和 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的 判定方法是_(4) (5) 18如图 5，有一腰长为 5cm，底边长为 4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸 片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中 有_个不同的四边形 三、解答题三、解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19如图，平移图中的平行四边形 ABCD 使点 A 移动至 E 点，作出平移后的图形20如图，作出 RtABC 绕点 C 顺时针旋转 90、180、270后的图案，看看得到 的图案是什么？21如图，P 是正方形内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与CBP重合，若 BP=3，求 PP22如图所示，四边形 ABCD 是正方形，E 点在边 DE 上，F 点在线段 CB的延长线上，且 EAF=90（1）试证明：ADEABF（2）ADE 可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到ABF 的位置 （3）指出线段 AE 与 AF 之间的关系23如图，魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，如图（1） ，然后蒙住眼睛，请一位观众上台 把某一张牌旋转 180，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定 了哪一张牌被旋转过，你能说明其中的奥妙吗？24如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，CDBC，E 为 BC 边上的点，将直角梯形 ABCD 沿 对角线 BD 折叠，使ABD 与EBD 重合（如图中的阴影部分） 若A=120，AB=4cm， 求梯形 ABCD 的高 CD25如图，正方形 ABCD 内一点 P，使得 PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明 APB=135 （提示：将ABP 绕点 B 顺时针旋转 90至BCP，连结 PP）答案答案: : 一、选择题1C 2B 3A 4C 5C 6D 7D 8D 9C 10B 二、填空题 11120 50 124，72，144，216，288 13平行 14菱形，120 1550cm 16 （2） 17对角线平分内角的矩形是正方形 184 三、解答题 19解：略 20解：略 21解：由放置的性质可知 PBP=ABC=90，BP=BP=3，在 RtPBP中，PP=322BPBP222解：（1）EAF=EAD，9090 9090EAFBAFBAE BADDAEBAE 而 AD=AB，D=ABF=90，故ADEABF（2）可以通过旋转，将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90就可以到ABF 的位置（3）由ADEABF 可知 AE=AF 23解：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形， 而图中只有方块 4 是中心对称图形，故方块 4 被旋转过 24解：由题意可知ABDEBD，ADB=EDB，由于 ADBC，ADB=DBEEDB=DBE，ED=EB，DE=AB=4cmCDE=30，CD=DEcos30=4=23 2325证明：旋转后图形如图，设 AP=x，PB=2x，PC=3x， 则由旋转的性质可知 CP=x，BP=2x，PBP=90，PP=2x，所以BPP=452在PPC 中，PP2+PC2=8x2+x2=9x2，又PC2=9x2，PP2+PC2=PC2PPC=90，BPC=90+45=135 APB=135