热点热点 6 6 函数图象的画法与解读函数图象的画法与解读（时间：100 分钟 总分：100 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（ ） A最高气温是 10，最低气温是 2； B最高气温是 6，最低气温是 2 C最高气温是 10，最低气温是-2； D最高气温是 6，最低气温是-2 2一根蜡烛原长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，则燃烧的 速度 v（cm/h）与燃烧的时间 t（h）的关系用图象表示 为（ ）3甲、乙二人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所 示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）A这是一次 100 米赛跑； B甲比乙先到达终点C乙跑完全程需 12.5 秒； D甲的速度是 8 米/秒 4已知直线 y=ax+b 经过一、二、四象限，则下列结论正确 的是（ ）Aa0，b0；Ba0，b0；Dak乙 Bk甲=k乙 Ck甲0，4a+2b+c0，（a+c）20 Byy2成立的 x 的取值范围是_（第 14 题） （第 15 题） 15.在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数图象如图 所示I 与 R 的函数关系式为：_ 16结合图象回答：当电路中的电流不得超过 12A 时，电路中电阻 R的取值范围是 _ 三、解答题三、解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 17甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从 A 城出发到 B 城旅行，如图表示甲、乙两 人离开 A 城的路程与时间的关系，根据图象你能得到甲、乙两人旅行的哪些信息？（答 题要求：至少提供 4 条信息，如由图象可知 A、B 两地相距 100 千米）18已知二次函数 y=-2x2+8x-6（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于 0 时 x 的取值范围19某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时，风速平均每小时增 加 2 千米，4 小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加 4 千米，一段时 间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速每小时减少 1 千米，最终停 止观察图，回答问题（1）在图中（ ）内填上相应的数字 （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时20某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主和一国营出租车公司其中 的一家签订租车合同，该汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的费用为 y1元，应给出 租车公司的费用为 y2元，y1、y2分别关于 x 的函数图象如图 8-17，观察图象回答下列 问题：（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算 （2）如果这家单位估计每月行驶的路程为 2 300 千米，那么这家单位租哪家的车合 算？21小刚的爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车， 返回时步行，爷爷去时步行，返回时骑自行车，爸爸往返都是步行，三人步行的速度不 等，小刚与爷爷骑自行车的速度相等，每个人离家的距离与行走的时间关系分别是图中 的一个，问：（1）小刚、爸爸、爷爷往返各用了多少分钟？ （2）他们三人步行的速度分别是多少？22如图，点 P 在经过点 B（0，-2） ，C（4，0）的直线上，且纵坐标为-1，Q 点在 y=的3 x 图象上，若 PQy 轴，求 Q 点的坐标23已知抛物线 y=a（x-t-1）2+t2（a、t 是常数，a0，t0）的顶点是 A，抛物线y=x2-2x+1 的顶点是 B（如图） ，（1）判断点 A 是否在抛物线 y=x2-2x+1 上，为什么？（2）如果抛物线 y=a（x-t-1）2+t2经过点 B，求 a 的值这条抛物线与 x 轴的两个交点和它的顶点 A 能否构成直角三角形？若能，求出 t 的 值，若不能，请说明理由答案答案: : 一、选择题1C 2A 3D 4C 5A 6A 7C 8D 9B 10A 二、填空题111 1224，4 133; 2; 0.8. 14x8 15I= 16R336 R 三、解答题 17乙从 A 城到 B 城花了 2 个小时，乙的速度为 50 千米/时，甲在途中休息过， 甲前 3 小时走了 60 千米 18解：（1）y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x+3）=-2（x-2）2+2， 故顶点坐标为（2，2） ，对称轴为 x=2（2）图略1x3 19解：（1）8，32 （2）25+32=57（时） 20解：（1）x2 500 千米 （2）租个体车 21解：（1）小刚用了 21 分钟，爸爸用了 24 分钟，爷爷用了 26 分钟（2）小刚：=80（米/秒） 爷爷：=60（米/分） 1200 21 61200 20爸爸：=100（米/秒）1200 12 22解：设直线 BC 为 y=kx+b，将（0，-2） ， （4，0）代入 y=kx+b 中有 解得2,40,bkb 2,1.2bk 故 y=x-2，令 y=-1 得 x=2，故 P 点的坐标为（2，-1） 1 2由于 PQy 轴，所以 Q 点的横坐标为 2，x=2 时，y=33 2x所以点 Q 的坐标为（2，） 3 2 23解：（1）点 A 的坐标为（t+1，t2）代入 y=x2-2x+1 中， （t+1）2-2（t+1）+1=t2成立， 故点 A 在 y=x2-2x+1 上 （2）点 B 的坐标为（1，0） ， 将（1，0）代入 y=a（x-t-1）2+t2中，有 0=at2+t2，解得 a=-1能够成直角三角形 设此抛物线与 x 轴的一个交点为 B，另一个交点为 C，令 y=0，得 x1=1，x2=2t+1 故点 B 点 C 的坐标分别是（1，0） 、 （2t+1，0）由抛物线的对称性可知，ABC 为等腰三角形过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，则 AD=BD当点 C 在点 B 左边时，t2=1-（t+1）解得 t=-1 或 t=0（舍去） ；当点 C 在点 D 右边时，t2=（t+1）-1，解得 t=1 或 t=0（舍去） ；故 t=1 时，抛物线 y=-（x-t-1）2+t2和 x 轴的两个交点与顶点 A 构成直角三角形