阅读、规律、代数式一、选择题一、选择题1 （济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a、b、c 的值分别为 （ ） 表一A20、29、30 B18、30、26 C18、20、26 D18、30、28答案：D2. （2010 浙江永嘉）一组按规律排列的多项式：，其中第 10 个式子是 ab23ab35ab47ab( ) ABCD1019ab1019ab1017ab1021ab答案：B3.（2010 年 中考模拟 2）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点)(kkkyxP，处，其中11x，11y，当 k2 时， 5251)5251(5111kkyykkxxkkkk ，a表示非负实数a的整数部分，例如2.6=2，0.2=0 .按此方案，第 2009 棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）答案：D123424683691248121618c321215a202425b表二表三表四二、填空题二、填空题1.（2010 年广州中考数学模拟试题一）在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ 1nkkn.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则+_.20061kk20071kk2007! 2006!答：02.（2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层（n 为正整数）圆点的个数，则 y 与 n 之间的函数关系是_.答：y=4n3(2010 年江西省统一考试样卷)如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是_答案：16；4(2010 年山东宁阳一模)数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长之比为 15：12：10 把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do、mi、so 研究 15，12，10 这三个数的倒数发现：，我们称 15，12，10 为一组调和数，现有一组调和数：x，5，3（x5） ，121 101 151 121则x的值为_答案：155( 2010 年山东菏泽全真模拟 1) )如图,在一条街道的两边各有 1 排房子,每排都有 5 间.如果标号为 G 的房子被涂成灰色,要求每一排中相邻的房子不能同色,两排中直接相对的房子第 2 题也不能是同种颜色,则剩下的 7 间房子中 有 间的颜色不能被除数涂成灰色. 答案：6.6.（2010 年吉林中考模拟题）将图中的正方形剪开得到图，图中共有 4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形；如此下去则图中共有 个正方形答案：25 7.（2010 年河南中考模拟题 3）观察下列各式：2=+2，3=+3，4=+4，2121323243435=+5想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设 n 表示正整数，用关于 n 5454的等式表示这个规律为 . 答案：(n+1)= +(n+1) 1nn1nn8.（2010 年河南中考模拟题 1）一组按规律排列的式子：1 3 6 10 其中第 7 个数是 ，第个数是 （为正整数） nn答案：28， 21nn9.（2010 年河南中考模拟题 1）将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直abcd，线记成，定义，上述记号就叫做 2 阶行列式若ab cdab cdadbc11 11xx xx ，则_ 6x 答案：X=1610.（2010 年河南中考模拟题 2）电子跳蚤游戏盘为ABC(如图),AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在 BC 边上的点 P0 ，BP0=4，第一步跳蚤跳到 AC 边上的点 P1 ，CP1=CP0；第二步跳蚤从 P1跳到 AB 边上的点 P2，且 AP2=AP1；第三步跳蚤从 P2跳回到边上的点，且；跳蚤按上述规定跳下去，第 2009 次落点为 P2009，则点 P2009与点 A 之间的距离为 。答案：411.（2010 年河南中考模拟题 6）正方形1122331,2132,C OC CC CABA BA B按如图所示的方式放置，点和123,A A A点分别在直线 y=kx+b(k0)123,C C C和 x 轴上，已知(1,1),(3,2),则1B2B的坐标是 。nB答案： 11,22nn12 （2010 福建模拟）根据图中提供的信息，用含n（n1，n 是正整数）的等式表示第 n 个正方形点阵中的规律是：_ _. 2(1)(1) 22n nn nn13.（2010 年西湖区月考）如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，已知正方形ABCD 的面积为 1，按上述方法所作的正方形的面 积依1s次为，.,（n 为正整数） ，那么第 8 个正方形的面积 . 2s3sns8s答案：12814.（2010 年西湖区月考）若实数满足，则ab，21ab的最小值是 2227ab答案：215 （2010 河南模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含 x、y、z 的代数式表示)答案：2x+4y+6z16.（2010 年武汉市中考拟）已知：22222211111111111 , 11 , 11.1222363412根据此规律_22111910答案：119017.（2010 山东新泰）为庆祝“五一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n=6 时，s =_n=1， n=2， n=3， n=4，s=1， s=4， s=10， s=22答案：4618.(2009聊城冠县实验中学二模)符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如f下：（1），0) 1 (f1)2(f2)3(f3)4(f（2），2)21(f3)31(f4)41(f5)51(f利用以上规律计算：_。)2008()20081(ff答案：119.(2009年聊城冠县实验中学二模)按规律填数：2，4，8，14，26，48，88，_，298，答案： 16220. (2010 三亚市月考)用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.答案. 3n+1 21.（2010 重庆市綦江中学模拟 1）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为 , 第 n 个图案中白色正方形的个数为 。答案 (1) 28 (2)5n+322.（2010 年 湖里区 二次适应性考试）用反证法证明命题“在ABC 中，AB，则ab”时，第一步应先假设 。答案： ab三、解答题三、解答题1(2010 年江西省统一考试样卷)如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案第 1 个 第 2 个 第 3 个（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4 个，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n1正方形个数123456n火柴棒根数471013第 1 个 图第 2 个 图第 3 个 图第 1 个第 2 个第 3 个个图案还差 2 根.问最后摆的图案是第几个图案？答案：解：（1）按如图的方式摆放，每增加 1 个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加 3 根，若摆成 5 个、6 个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是 16 根、19 根、 （3n1）根 （2）由 3（n1）122，解得 n6， 这位同学最后摆的图案是第 7 个图案. 2.（2010 年河南中考模拟题 2）请阅读下列材料：问题：如图（1） ，一圆柱的底面半径为 5dm，BC 是底面直径，圆柱高 AB 为 5dm，求一只蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的最短路线。小明设计了两条路线：路线 1：侧面展开图中的线段。如图（）所示。设路线 1 的长度为 L1 ,则 L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路线 2：高线 AB+底面直径 BC.如图(1)所示.设路线 2 的长度为 L2,则 L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+252225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2所以选择路线 2 较短.(1) 小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为 1dm，高 AB 为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线 1：l12=AC2= 。路线 2：l22=（AB+AC）2= 。 L12 L22， L1 L2 (填“”或者 “”)所以选择路线 (填 1 或 2)较短.(2) 请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为 r，高为 h 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点 C 的路线最短。答案：（1）l12=AC2=AB2+BC2=52+2=25+2，l22=(AB+AC)2=(5+2)2=49.l12 时，l12 l22 44h2当 r0,=(k-2)2+40.原方程有两个不相等的实数根.”请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.解:解答过程不正确=-k2+4k-8=-(k2-4k+8)=-(k-2)2-4+8=-(k-2)2-4(k-2)20,-(k-2)20-(k-2)2-40即0,所以方程没有实数根.5.（10 年广州市中考六模） 、阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔