指数函数的概念指数函数的概念广州市土地房产管理职业学校 赵 晶 主讲内容主讲内容一 学情分析六 教学过程三 目标分析 二 教材分析五 学习方法四 教学方法七 课堂调控教育理念教育理念问题引领同步导学学以致用 教学对象为财经类专业一年级的学生工作中往往涉及到财务管理、纳税实务等问题 指数函数在他们的实际工作中应用较多学生普遍不了解数学与实际生活、专业知识的联系学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控教材的地位和作用教材重点、难点教材内容整合学 情 分 析学 习 方 法目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控教 材 分 析教材的地位和作用教材重点、难点教材内容整合地位：指数函数是重要数学模型 作用：承上实数指数幂启下对数函数以及等比数列学 情 分 析学 习 方 法目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控教 材 分 析本次课内容包括：指数函数的概念、 指数模型及其应用举例；将指数函数的性质图像后置； 设计了同步导学。1、教材处理2、课前准备 教材的地位和作用教材重点、难点教材内容整合学 情 分 析学 习 方 法目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控教 材 分 析教材的地位和作用教材重点、难点教材内容整合1、教材处理2、课前准备以日本核辐射问题为本次课线索；引导学生研究调查:日本核辐射的 放射物质及其对人体健康的影响。学 情 分 析学 习 方 法目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控教 材 分 析教材的地位和作用教材重点、难点教材内容整合重点：指数函数的概念建立指数函数模型及指数函数的应用实例。难点：建立指数模型 关键：收集与分析数据信息，建立实际问题与指数函数的联系。 学 情 分 析学 习 方 法目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控教 材 分 析1. 理解指数函数的概念；2. 了解建立指数模型的过程 以及指数函数的简单应用。 知识目标能力目标情感目标学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控1. 通过应用实例的介绍，培养学生 数学思维能力和分析与解决问题 的能力； 2. 会利用计算工具，培养学生的计 算工具使用技能。1. 理解指数函数的概念； 2. 了解建立指数模型的过程以及指数函数的简单应用。 知识目标能力目标情感目标学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控1. 理解指数函数的概念； 2. 了解建立指数模型的过程以及指数函数的简单应用。 1. 通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与 解决问题的能力； 2. 会利用计算工具，培养学生的计算工具使用技能 知识目标能力目标情感目标 1. 培养学生独立思考的习惯和合作 交流的意识;2. 激发学生探索数学的兴趣。 学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控1. 理解指数函数的概念； 2. 了解建立指数模型的过程以及指数函数的简单应用。 1. 通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与 解决问题的能力； 2. 会利用计算工具，培养学生的计算工具使用技能。 知识目标能力目标情感目标1. 培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识；2. 激发学生探索数学的兴趣。 学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控&问题引领式&小组合作学习&分层教学学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 过 程课 堂 调 控教 学 方 法 PBL（Problem-Based Learning）基于问题式学习 课堂讨论法学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法教 学 过 程课 堂 调 控学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置教 学 过 程问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程分为5个小组，分别搜集以下资料：1什么是核辐射？ 2什么是放射性物质的半衰期？3此次核泄漏的主要放射性物为？其半衰期为？ 4核辐射会对人体健康产生什么不良影响？ 5吃碘盐能不能起到预防辐射的作用呢？ 课前调查课前调查核辐射核辐射放射性物质放射性物质碘盐碘盐问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置因“碘盐能预防治疗核辐射”的传言， 3月中旬 在我国沿海浙江、上海、广州等地陆续出现“抢盐事 件”，食盐最高炒到20元一包，很多超市的食盐货架 更是被抢购一空。学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程第1组第3组第5组核辐射：放射性物质以波或微粒形式发射出 的一种能量就叫核辐射，核爆炸和核事故都 有核辐射。 第2组第4组问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程展示数据展示数据放射性物质半衰 期：指某种放射 性物质中一半的 质量发生衰变所 需的时间。质量 与辐射量成正比 ，即每经过一个 半衰期，辐射的 危险会降低一半 ，但还能延续很 多个半衰期。第1组第3组第5组第2组第4组问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程3.11日本大地震主要放射物为 碘131 碘131的半衰期为 8天 第1组第3组第5组第2组第4组问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程辐射对人体健康的长期影响最严重的方面是它会引发癌症。第1组第3组第5组第2组第4组问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程专家说：靠碘盐防辐 射，一次要 吃6斤才行第1组第3组第5组第2组第4组问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程问 题若假定碘131最初的质量为1，只研究一次辐射，那么至今碘131对我们的危害有多大？设经过x个半衰期，碘 131残留量为y， x和y 之间的函数关系为解：填表 碘131的半衰期为 8 天， 56 天是 7 个半衰期，也即经过 7 个半衰期的衰变， 碘131的残留量 半衰期个数1234碘131质质量用计算器计算结果为7.810-3同步导学问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程这就意味着，大约三个月后（假设为96天，即经过12 个半衰期的衰变，碘131的残留量约为2.410-4 ）， 可以认为几乎所有的放射性碘将衰变完而消失了。问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程【设计意图】：通过近期大家普遍关心 的辐射问题，吸引学生的注 意力和兴趣，将此问题与指 数函数建立联系，引出指数 函数的定义，并通过问题的 解决过程，引导学生对预防 核辐射的正确认识。问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程概概 念念 提出问题：为什么指数函数的底数a0且 a1？问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控形如 （a0且a1）的 函数叫指数函数。教 学 过 程讨论：同步导学问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程抢答：判断下列函数是否为指数函数？【设计意图】：强调指数函数的定义在形式上的一致性。重 申指数函数的定义，巩固学生对指数函数定义的理解，并与 幂函数的定义相区别。问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程1、动手小发现为每位同学分发一张厚度为1毫米的纸，将其对折，若对折x次 ，纸片厚度为y，那么x和y之间的函数关系为？用手中的计算器计算 ，若对折42次，厚度为多大？填表。同步导学对折次数123纸张 厚度若对折42次，即 时，计算纸片的厚度 = 毫米 万公里对折次数123纸张 厚度对对折次数 与纸张纸张 厚度 的函数关系式为为【设计意图】：通过动手活动，锻炼学生利用指数函数 的知识分析并解决实际问题的能力，以及学生利用科学 计算器进行计算的基本技能，同时让学生感受指数函数 的神奇。问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程地球至月 球的距离 为38.4万 公里 2、课堂练习 应用题：如果你将1000元存入银行，选择按复利计算利率的储蓄，年 利率为3.25% 问：5年后，你将得到的本利和为多少（列式子及计算结果）？ 年后，若你得到的本利和为 ，请写出 和 之间的函数关系。 年后12345本利和 年后本利和 解： 填表同步导学问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程提高题:据广东省政府消息，广东将“十二五”期间GDP年均增长率预定在8%以上。广州市2010年国内生产总值为10000亿元，计划在未来5年内，平均每年按8%的增长率增长。问：预测2015年的国内生产总值（列式子及计算结果，精确到1亿元）在2010年后的第 年该市国内生产总值为 亿元，请写出 和 之间的函数关系。同步导学问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程【设计意图】： 课堂练习选择学生适应的问题情境，轻松巩固新知识 适应各层次学生的需要，实行分层练习问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分 析目 标 分 析教 学 方 法课 堂 调 控教 学 过 程归纳反思归纳反思问题提出概念讲授课堂训练归纳反思课堂评价作业布置学 情 分 析学 习 方 法教 材 分