1复习重点复习重点vv重点掌握各章节的思想、原理；能够叙述，清晰表达重点掌握各章节的思想、原理；能够叙述，清晰表达 。vv基本概念：基本概念：Z Z变换，闭环离散系统传递函数的计算；变换，闭环离散系统传递函数的计算；vv闭环系统的闭环系统的R(Z)Y(Z)Gc(Z)E(Z)R(Z)Y(Z)Gc(Z)E(Z)之间的关系，灵活应之间的关系，灵活应 用。用。vv差分方程的解法；常用定理（超前滞后等）。差分方程的解法；常用定理（超前滞后等）。vv系统稳定性分析；系统稳定性分析；vv有限拍系统的设计计算；有限拍系统的设计计算；vvPIDPID控制的原理；控制的原理；vv串级控制、前馈控制、纯滞后控制的原理分析。串级控制、前馈控制、纯滞后控制的原理分析。2第一章第一章vv1 1 计算机输出反馈控制系统的组成、框图画法计算机输出反馈控制系统的组成、框图画法输入、输出、对象输入、输出、对象G(S)G(S)、控制器、单位反馈（输出反馈）、非、控制器、单位反馈（输出反馈）、非 单位反馈。单位反馈。G(S)G(S)前后开关问题。前后开关问题。vv2 2 控制对象：控制对象：放大环节、惯性环节、积分环节、纯滞后环节放大环节、惯性环节、积分环节、纯滞后环节控制通道、扰动通道控制通道、扰动通道每个通道由放大系数每个通道由放大系数K K、惯性时间常数、惯性时间常数TmTm、积分时间常数、积分时间常数Ti Ti 纯滞后时间纯滞后时间t t来表示；来表示； vv3 3 采样定理：采样定理：采样周期T，采样角频率s=2/T，连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率max，为了使得采样的离散信号y*(t)能够不失真地恢复原来的连续信号，必须正确的选择采样角频率：s =2 max。采样定 理是为了正确地选择采样周期T。3第一章第一章vv4 4 模数转换器（模数转换器（A/DA/D）量化单位量化单位q q，量化误差，量化误差q/2例题：例题：0 010000Pa10000Pa，线性转换为，线性转换为0 05V5V，物理量与，物理量与 电压值之间的关系式？若要求采样精度为电压值之间的关系式？若要求采样精度为1Pa1Pa，A/DA/D 转换器的位数是多少？量化误差？转换器的位数是多少？量化误差？4第一章第一章vv5 5 计算机控制系统的性能及其指标计算机控制系统的性能及其指标控制系统的性能可用稳定性、稳态指标、动态指标来表征。控制系统的性能可用稳定性、稳态指标、动态指标来表征。稳定性稳定性（4 4种可能）：发散振荡、衰减振荡、等幅振荡、非周种可能）：发散振荡、衰减振荡、等幅振荡、非周 期衰减期衰减动态指标动态指标：超调量：超调量 p p=(=(y ymm- -y y )/ )/ y y 、调节时间、调节时间tsts、峰值时间、峰值时间tptp 、衰减比、振荡次数、衰减比、振荡次数N N；稳态指标稳态指标：ess=y0-yess=y0-y , ,vv6 6 对象特性对控制性能的影响对象特性对控制性能的影响放大系数放大系数K K（分控制通道和扰动通道）（分控制通道和扰动通道）惯性时间常数惯性时间常数T T （分控制通道和扰动通道）（分控制通道和扰动通道）纯滞后时间（分控制通道和扰动通道）纯滞后时间（分控制通道和扰动通道）5第二章第二章vv1 1 线性连续系统与线性离散系统的比较线性连续系统与线性离散系统的比较连续系统用线性常微分方程描述，离散系统用线性常系数差分连续系统用线性常微分方程描述，离散系统用线性常系数差分 方程描述；方程描述； 连续系统传递函数连续系统传递函数G(S)G(S)只与连续环节有关，离散系统传递函数只与连续环节有关，离散系统传递函数 除了与连续环节有关外，还与采样开关有关。除了与连续环节有关外，还与采样开关有关。vv2 Z2 Z变换变换Z Z变换定义变换定义根据根据Y(kT)Y(kT)求求Y(Z)Y(Z)，习题，习题2.42.4；根据根据Y(Z)Y(Z)求求Y(kT)Y(kT)，习题，习题2.3;2.3;Z Z变换的性质和定理：线性，超前，滞后，初值，终值。变换的性质和定理：线性，超前，滞后，初值，终值。vv3 Z3 Z反变换：部分分式法，常除法，反变换：部分分式法，常除法，留数法留数法p47 Zp47 Z变换对变换对6第二章第二章vv4 Z4 Z变换求解差分方程变换求解差分方程用到超前，滞后定理。用到超前，滞后定理。步骤：步骤：对差分方程作对差分方程作Z Z变换；变换；利用已知条件代入利用已知条件代入Z Z变换式；变换式；由由Z Z变换式求出变换式求出Y(Z);Y(Z);由由Y(Z)Y(Z)反变换求反变换求y(kT)y(kT)。例题例题2.172.177第二章第二章vv5 Z5 Z传递函数传递函数又称脉冲传递函数。又称脉冲传递函数。G(S)=Y(S)/R(S) G(Z)=Y(Z)/R(Z)G(S)=Y(S)/R(S) G(Z)=Y(Z)/R(Z)已知已知G(S)G(S)求求G(Z),G(Z),查表查表vv6 Z6 Z传递函数的性质传递函数的性质Z Z传递函数与差分方程：传递函数与差分方程：已知差分方程求系统的已知差分方程求系统的Z Z传递函数，例题传递函数，例题2.282.28已知已知Z Z传递函数求差分方程，例题传递函数求差分方程，例题2.292.29（不要求）（不要求）开环开环Z Z传递函数：串联（传递函数：串联（3 3种情况种情况P57P57），并联），并联闭环闭环Z Z传递函数：推导过程传递函数：推导过程8第二章第二章vv7 7 用传递函数来分析离散系统的过渡过程特性用传递函数来分析离散系统的过渡过程特性Gc(Z)=Y(Z)/R(Z) Y(Z)=Gc(Z)*R(Z)Gc(Z)=Y(Z)/R(Z) Y(Z)=Gc(Z)*R(Z)若已知若已知Gc(z),Gc(z),在给定在给定R(Z)R(Z)的情况下，可求出的情况下，可求出Y(Z),Y(Z),经经 过过Z Z反变换，可以求出反变换，可以求出y(kT)y(kT)。根据过渡过程曲线。根据过渡过程曲线 y(kT)y(kT)可以分析系统的动态特性：超调量、调节时间可以分析系统的动态特性：超调量、调节时间 、稳态误差。、稳态误差。P61 P61 例题例题2.342.349第二章第二章vv8 8 用用Z Z传递函数来分析离散系统的误差特性传递函数来分析离散系统的误差特性P62.P62.图图2.182.18误差传递函数误差传递函数Ge(Z)=E(Z)/R(Z)=1Ge(Z)=E(Z)/R(Z)=1Gc(z)Gc(z)系统的误差除了与系统的结构，环节的参数有关外，还与系统系统的误差除了与系统的结构，环节的参数有关外，还与系统 的输入型式有关；的输入型式有关；系统在各采样时刻系统在各采样时刻kTkT的误差值，可以由的误差值，可以由E(Z)E(Z)展开式的各项系数展开式的各项系数 来确定；来确定；可以由可以由e(kT)e(kT)分析动态特性：超调量，调节时间等。分析动态特性：超调量，调节时间等。当当K-K-无穷大时，可以求稳态误差无穷大时，可以求稳态误差essess。若已知若已知E(Z)E(Z)和和R(Z),R(Z),可以求出可以求出e(kT),e(kT),可以求出可以求出Ge(z)Ge(z)和和Gc(z)Gc(z)，可，可 以求出以求出Y(Z),Y(Z),可以求出可以求出y(kT). y(kT). 10第二章第二章vv9 9 线性离散系统的稳定性分析线性离散系统的稳定性分析S S平面与平面与Z Z平面的映射关系；平面的映射关系；特征方程的根是否在单位圆内。特征方程的根是否在单位圆内。当无法求解特征方程的根时，可以用劳斯稳定判据。当无法求解特征方程的根时，可以用劳斯稳定判据。劳斯判据要点：劳斯判据要点：Z-WZ-W变换：变换：Z=(1Z=(1W)/(1-W)W)/(1-W)特征方程的系数符号不相同，不稳定；特征方程的系数符号不相同，不稳定；若符号相同，建立劳斯行列表；若符号相同，建立劳斯行列表；。11第二章第二章vv10 10 综合应用综合应用类型类型1 1：根据离散系统方框图，求系统闭环：根据离散系统方框图，求系统闭环Z Z传递函数传递函数 ，得到特征方程，进行稳定性分析。再深入：给定输，得到特征方程，进行稳定性分析。再深入：给定输 入信号，求输出响应，求稳态误差，求动态指标。入信号，求输出响应，求稳态误差，求动态指标。输入信号的型式：单位阶跃、单位速度、单位加速度输入信号的型式：单位阶跃、单位速度、单位加速度 的型式、表达式。的型式、表达式。类型类型2 2：求临界放大系数：求临界放大系数K K。12第四章第四章 离散化设计（有限拍）离散化设计（有限拍）vv1 1 有限拍设计思想有限拍设计思想在给定输入在给定输入R(Z)R(Z)的情况下，根据的情况下，根据G(Z)G(Z)求求D(Z),D(Z),使得调节时间最使得调节时间最 短。短。在在R(Z)R(Z)一定的情况下（典型输入信号），选择合适的一定的情况下（典型输入信号），选择合适的Ge(z)Ge(z)， 就可以求出就可以求出E(Z)E(Z)，也就是可以求出，也就是可以求出e(0),e(T),e(2T),e(kT),e(0),e(T),e(2T),e(kT),13第四章第四章 有限拍设计有限拍设计vv典型输入信号型式：单位阶跃、单位速度。典型输入信号型式：单位阶跃、单位速度。vv可以求出可以求出Y(Z)Y(Z)vv对对Y(Z)Y(Z)作反变换，可以求出作反变换，可以求出y(kT)y(kT)vv可以画出动态响应曲线，分析超调量，稳态误差，调可以画出动态响应曲线，分析超调量，稳态误差，调 节时间等。节时间等。vv以上是基于有波纹设计；针对具体的输入信号设计，以上是基于有波纹设计；针对具体的输入信号设计， 当改变输入信号型式时，性能变差；单位阶跃当改变输入信号型式时，性能变差；单位阶跃1 1拍，拍， 单位速度单位速度2 2拍；单位加速度拍；单位加速度3 3拍。拍。14第四章第四章 有限拍设计有限拍设计vv2 2 有限拍调节器可实现性有限拍调节器可实现性物理上的可实现性物理上的可实现性 (1)(1) 当对象特性当对象特性HG(z)HG(z)分子中包含分子中包含Z Z -r -r因子时因子时，有限拍调节器将，有限拍调节器将 可能无法实现。可能无法实现。 这是因为这时所设计的有限拍调节器，在这是因为这时所设计的有限拍调节器，在D(z)D(z)中，会存在中，会存在Z Zr r环节环节( (超前特性），即在环节施加输入信号之前的超前特性），即在环节施加输入信号之前的r r个采样周个采样周 期就应当有输出期就应当有输出e(k+r)e(k+r)，这样的超前环节是不可能实现的。，这样的超前环节是不可能实现的。 因此，在设计控制器时，因此，在设计控制器时，Gc(z)Gc(z)必须含有必须含有Z Z-r -r, ,即要把纯滞后保留即要把纯滞后保留 下来。下来。15第四章第四章 有限拍设计有限拍设计vv(2) (2) n=mn=m 在设计在设计D(z)D(z)时，要保证其分母的多项式次数大于或时，要保证其分母的多项式次数大于或等于分子的多项式次数。等于分子的多项式次数。vv(3)(3)如果对象中含有不稳定的极点和零点时，为了保证控制器是如果对象中含有不稳定的极点和零点时，为了保证控制器是 稳定的，即稳定的，即D(z)D(z)不包含单位圆上和单位圆外的极点不包含单位圆上和单位圆外的极点. .vv为了物理上可实现，则：为了物理上可实现，则：选择闭环选择闭环Z Z传递函数传递函数Gc(z)Gc(z)时，将时，将Gc(z)Gc(z)中的单位圆上和单位圆外的零点中的单位圆上和单位圆外的零点 作为自己的零点，并包含作为自己的零点，并包含Z Z-r -r因子，增加待定系数；