Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong第7章 博弈论要解决的问题：人们 之间决策的相互作用、 相互影响。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong7.1 博弈论概述7.2 完全信息静态博弈第7章 博弈论Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong一、 博弈论的产生和发展 二、 博弈论的研究框架7.1 博弈论概述Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong一、博弈论的产生和发展 新古典经济学研究框架 研究对象：经济资源 的稀缺性而带来的选 择与资源配置问题 中心理论：价格制度 或市场机制 基本假设：完全理性完全信息新古典经济学假设行为决 策人是完全理性的，且具 有与最优化相关的所有知 识（信息）并能正确地运 用这些知识来指导自己的 行动。 这一假定是主流经济学派 理论体系的一个结构性支 柱。它使经济学家们不顾 现实世界的纷繁复杂，致 力于对均衡和本质规律的 研究。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 人是完全理性的还是有限理性？ 人的完全理性意味着,人有足够的信息、 知识和计算能力，来确保实现自己的效 用最大化。因此，理性假定意味着理性 人能够运用数学工具描述人的(最大化) 行为。 但事实上，现实中的人多数情况下处于 有限理性状态。 有限理性人是知识有限、信息有限的个 人，在现实中也不是先知先觉、富有远 见的理性人。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 市场中信息是完全的还是不完全的？ 完全信息意味着信息是对称的，充分的， 完全信息的人有足够的信息实现自己最大 化行为。但信息并不完全，也是不对称的 ； 信息不对称意味着任何一种有效的制度安 排必须满足“激励相容”，这就是信息经济信息经济 学学研究的问题。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 买者与卖者是无穷多还是市场中的人数是 有限的？ 现实的市场中买卖双方的人数并不足够的 多； 有限的人数意味着人们之间的行为是有直 接影响的，所以一个人在决策时必须考虑 对方的反应，这就是博弈论博弈论要研究的问题 。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 博弈论的含义Game Theory 又称为对策论或游戏论，是研究相互影响的行为主 体的决策行为及其均衡的理论，即一个主体在选择 时与其他主体相互影响的决策问题和均衡问题。 研究问题1：人们之间决策的相互作用、相互影响如寡头市场上厂商选择价格与产量，如Cournot Model 研究问题2：决策的均衡问题Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong博弈论是在1944年由冯诺依曼和奥摩根斯坦恩 发表的博弈论和经济行为引入经济学的。合作型 博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重 要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证 明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在 性，即著名的纳什均衡。合作博弈与非合作博弈：前者指博弈的当事人之间 达成一个有约束力的协议；非合作博弈强调的不是团 体理性，而是个体理性。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 纳什年出生于美国, 岁就成为了普 林斯顿大学数学系的博士生。 岁非合作博 弈确立了纳什在非合作博弈理论研究中的奠基 者地位，正当麻省理工学院准备提升他为正教授 时，岁的他却得了严重的“妄想型精神分裂 症”，从此他从学术界销声匿迹，饱受精神病的 折磨长达多年。 2002年月，以他为主人公 原型的影片美丽心灵成为第届奥斯卡金 像奖得主。在美丽的心灵中我们看到，纳什 患病期间，他的夫人爱丽西亚给予他多年的悉心 照料，使得他创造了精神病患者康复的奇迹。这 似乎意味着：爱的光芒激励了纳什的智慧复归。 一个美丽的心灵抚慰和激发了另一个心灵重现美 丽。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong2002年纳什与清华学子在一起Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong1994年度的诺贝尔经济学奖授予三位从事对策论 研究的经济学家：纳什、泽尔腾、海萨尼。在博弈 论的演进过程中,以纳什、海萨尼、泽尔腾为代表的 经济学家采用数学语言和公理性的方法来进行研究, 成为博弈论的主流范式。2005年诺贝尔经济学奖授予有以色列和美国双重 国籍的罗伯特奥曼和美国人托马斯谢林，以表 彰他们通过博弈理论分析增强世人对合作与冲突的 理解。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong行动顺动顺 序信息静态态动态动态完全信息完全信息静态态博弈 纳纳什均衡 （纳纳什，195051）完全信息动态动态 博弈 子博弈精炼纳炼纳 什均 衡（泽泽尔腾腾，1965 ）不完全信息不完全信息静态态博弈 贝贝叶斯纳纳什均衡 (海萨萨尼，196768)不完全信息动态动态 博 弈 精炼贝炼贝 叶斯纳纳什均 衡二、博弈论的研究框架Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 静态博弈指的是在博弈中，参与人同时选择 行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动 者采取了什么具体行动；动态博弈指的是参 与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观 察到先行动者所选择的行动。 完全信息指的是每一个参与人对所有其他参 与人（对手）的特征、战略空间及支付函数 有准确的知识；否则，就是不完全信息。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong一、 博弈中的基本概念 二、 占优战略均衡 三、 重复剔除的占优战略均衡 四、 纳什均衡7.2 完全信息静态博弈Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong一、博弈中的基本概念 博弈中的基本概念：参与人、行动、信息、战 略、支付函数、结果、均衡。 可以用一个支付矩阵来描述和分析一个博弈。-8 -80 -10-10 0-1 -1囚徒A坦白抵赖囚徒B坦白抵赖囚徒困境Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong二、占优战略均衡-8 -80 -10-10 0-1 -1囚徒A坦白抵赖囚徒B坦白抵赖囚徒困境( )Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 无论其他参与者采取什么策略，某参与者的 唯一的最优策略就是他的占优策略。 博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成 的均衡就是占优战略均衡。(所谓博弈均衡 指博弈中的所有参与者都不想改变自己的策 略的这样一种状态。) (坦白，坦白)就成为囚徒困境的均衡。 囚徒困境反映了个体理性与集体理性的冲突 。 结论：一种制度安排要发生效力，必须是一 种纳什均衡，否则这种制度安排便不能成立 。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong150 100200 5080 180170 160厂商A1020厂商B1020 练习：价格竞争策略( )Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong三、重复剔除的占优战略均衡3 12 47 -10 0大猪按等待小猪按等待智猪博弈小猪的理性 选择是“等 待”，那么 大猪就会正 确的预测到 小猪的选择 而将“等待” 剔除，（按 ，等待）是 该博弈的唯 一均衡。( )Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 首先，找出某一参与人的严格劣战略 无论其他博弈参与人采取什么战略， 某一参与人可能采取的战略中，对自己 严格不利的战略。将它剔除掉，重新构 造一个不包括已剔除战略的新的博弈， 然后继续剔除这个新的博弈中某一参与 人的严格劣战略，直到剩下唯一的参与 人战略组合为止。这个唯一剩下的参与 人战略组合，就是博弈的均衡解，称为 “重复剔除的占优战略均衡”。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong3，6 7，15，18，26，0 6，2游戏者BU V游戏者AXYZ练习：寻找占优战略均衡？( )Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong四、纳什均衡 在一个博弈中，只要每一个参与者都具 有占优策略，那么该博弈就一定存在占 优策略均衡。但是需要指出的是，在有 的博弈中，并不存在占优策略，仍可以 达到博弈均衡。Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong女看足球 看电影男看足球看电影2 10 00 01 2 纳什均衡只要求任何一个参与者在其他 参与者的策略选择给定的条件下，其选 择的策略是最优的。性别战( )( )Shandong Economic University. copyright2006 Zhang Zhenyong 占优策略均衡是比纳什均衡更强的一个 博弈均衡概念。占优策略均衡要求任何 一个参与者对于其他参与者任何策略选 择来说，其最优策略都是唯一的。而纳 什均衡只要求任何一个参与者在其他参 与者的策略选择给定的条件下，其选择 的策略是最优的。所以，占优策略均衡 一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定就 是占优策略均衡。 重复剔除的占优战略均衡也一定是纳什 均衡。