二次函数的符号问题二次函数的符号问题（a、b、c、等符号）学习目标1.会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号.2.灵活的掌握二次函数的图像与系数之间的关系 3.培养学生的审美观点及二次函数的对称美.回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .复习知识点： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a0开口向下a0交点在x轴下方c0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0 b0 0做一做抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 的符号：xyoa0 b0 c=0 0 练一练抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 的符号：xyoa0 0 你行的! 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 的符号：xyoa0 b0 =0跳一跳! 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 的符号：xyoa0 b=0 c=0 =0相信自己! 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 的符号：xyoa0 c0 a+b+c0 a-b+c0,c 03.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( )B4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是 .-3x1.-3-35、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( )A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)C当x= 1时,y=a+b+c 当x=-1时,y=a-b+ca 0 x=- b/2a=-1D7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0的 解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 09.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( )A.abc0 B. b2-4ac0C.2a+b0 D.4a-2b+c0DX= - b/2a1 -b2a 2a+b0 当x=-2时, y=4a-2b+c0D10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是 ( )A.a0 B.a- 4/9C.a 9/4 D.a9/4且a0抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号：由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定（3）b的符号： 由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定（7）2ab的符号： 对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定小结