博弈论与经济学思维 1一、介绍博弈论（一）概念，什么是博弈论1概念：博弈论 ，又称对策论，是使用严谨的数学 模型研究冲突对抗条件下最优决策问题 的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数 学分支。简单地说，博弈论是研究决策 主体在给定信息结构下如何决策以最大 化自己的效用，以及不同决策主体之间 决策的均衡。 2张维迎的定义“博弈论是研究决策主体的行为发生直接 相互作用时候的决策以及这种决策的均 衡问题的”也就是说，当一个主体，好比 说一个人或一个企业的选择受到其他人 、其他企业选择的影响，而且反过来影 响到其他人、其他企业选择时的决策问 题和均衡问题。所以在这个意义上说， 博弃论又称为“对策论”.32.囚徒困境的例子A. W. Tucker的囚犯困境(Prisoners Dilemma)：囚徒B-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A 坦白抵赖坦白抵赖4囚徒困境说明了什么在（坦白、坦白）这个组合中，和都不能 通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是 谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是 纳什均衡，也叫非合作均衡。 囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。 如果和都选择抵赖，各判刑年，显然比 都选择坦白各判刑年好得多。当然，和 可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟“， 但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡 ，没有人有积极性遵守这个协定,显然最好的策 略是双方都抵赖. 5囚徒困境的意义“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意 义。个人理性与集体理性的冲突，各人 追求利己行为而导致的最终结局是一个“ 纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局 。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首 先想到自己，这样他们必然要服长的刑 期。只有当他们都首先替对方着想时， 或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短 时间的监禁的结果。 6对经典经济学的冲击“纳什均衡”首先对亚当斯密的“看不见的手”的 原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济 中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全 社会达到利他的效果。 国富论：“通过追求(个人的)自身利益，他 常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社 会利益。” 从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理 的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利 己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是 如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖 论实际上动摇了西方经济学的基石。 7怎么看待这个问题二者是对立统一的，范围不同，在非竞 争环境中效率会受到损失；在完全竞争 条件下，边际利润等于边际成本，达到 效率8NASH均衡条件下的行为规则合作是有利的“利己策略”。但它必须符 合以下黄金律：按照你愿意别人对你的 方式来对别人，但只有他们也按同样方 式行事才行。 所谓“己所不欲勿施于人” 。但前提是人所不欲勿施于我。 93博弈论的要素博弈论的提法可能太过于学术化，容易让人们 退避三舍。其实它有一个非常通俗的名字-游 戏理论（博弈论的英文名字叫做“ “，如果直译，就是“游戏理论“）。 博弈论在我国还有一个名字，叫对策论。这些 名字都很好理解，博弈字面意思就是赌博、下 棋，赌博和下棋当然是游戏了，赌博和下棋的 时候常常要千方百计地应付对手，自然是要讲 究对策了。10参与人 playersv一个博弈中的决策主体，他的目的是通 过选择行动（或战略）以最大化自己的 支付（效用水平）。参与人可能是自然 人，也可能是团体，如企业，国家等。v重要的是：每个参与人必须有可供选择 的行动和一个很好定义的偏好函数。不 做决策的被动主体只能被当作环境参数 。11虚拟参与人pseudo-player为了分析方便，自然nature被当作虚拟参 与人。自然代表决定外生随机变量的概率分布 的机制。比如房地产开发中市场需求的 大小。12行动 ACTIONS OR MOVES参与人在博弈的某个时点的决策变量。 （坦白）N个参与人的行动的有序集称为行动组合（坦白，抵赖）。13行动的顺序对于博弈的结果非常重要。有关静态和 动态博弈的区分就是基于行动的顺序做 出的。同样的行动集合，行动的顺序不同，每 个参与人的最有决策就不同，博弈的结 果也不同。尤其在不完全信息博弈中， 后行动者依赖观察先行动者的行动来获 取信息。14信息 information参与人有关博弈的知识，特别是有关自 然的选择，其他参与人的特征和行动的 知识。完美信息perfect information:指一个参与 人对其他参与人的行动选择有准确的理 解，即每个信息集只包含一个值。15共同知识common knowledge所有参与人知道每一步的信息集。16战略strategies参与人在给定信息集的情况下的行动规 则，它规定参与人在什么时候选择什么 行动。战略与行动：战略是行动的规则而不是 行动本身。在静态博弈中，战略和行动是相同的。战略必须是完备的，要给出参与人在每 一种可想象得到的情况下的行动选择。17支付payoff（效用utility）在一个特定的战略组合下参与人得到的 确定效用水平，或是指参与人得到的期 望效用水平。18均衡equilibrium指所有参与人的最优战略的组合。19（二）历史沿革 犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财 产发给三个妻子的难题 .博弈理论开始于1944年由冯诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作 的博弈论和经济行为（The Theory of Games and Economic Behaviour）一书的出版。 世纪年代以来，纳什、泽尔腾、海萨 尼等人使博弈论最终成熟并进入实用。 20三位大师主要的贡献1950年和1951年纳什的两篇关于非合作 博弈论的重要论文，彻底改变了人们对 竞争和市场的看法。他证明了非合作博 弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在 性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博 弈均衡与经济均衡的内在联系。因为在 现实世界中，非合作博弈要比合作博弈 普遍得多。 21Selten and Harsanyi泽尔腾（1965）将纳 什均衡的概念引入了 动态分析，提出了“ 精炼纳什均衡”概念 ；以及进一步刻画不 完全信息动态博弈的 “完备贝叶斯纳什均 衡” 而海萨尼则发展了刻 画不完全信息静态博 弈的“贝叶斯纳什均 衡”（19671968） 。总之，他俩进一步 将纳什均衡动态化， 加入了接近实际的不 完全信息条件。他们 的工作为后人继续发 展博弈论，提供了基 本思路和模型 22（三）分类和主要思想 博弈论根据其所采用的假设不同而分为 合作博弈理论和非合作博弈理论。两者 的区别在于参与人在博弈过程中是否能 够达成一个具有约束力的协议。倘若不 能，则称非合作博弈 。 合作博弈强调的是集体主义，团体理性 ，是效率、公平、公正； 23非合作博弈 而非合作博弈则主要研究人们在利益相 互影响的局势中如何选择策略使得自己 的收益最大，强调个人理性、个人最优 决策，其结果是有时有效率，有时则不 然。目前经济学家谈到博弈论主要指的 是非合作博弈，也就是各方在给定的约 束条件下如何追求各自利益最大化，最 后达到力量均衡。 24例子比如两家企业、合作建设一条的生 产线，协议由方提供生产的技术， 方则提供厂房和设备。在对技术和设备进行资 产评估时就形成非合作博弈，因为每一方都试 图最大化己方的评估值，这时方如果能够获 得方关于技术的真实估价或参考报价这类竞 争情报，则可以使自己在评估中获得优势；同 理，方也是一样。至于自己的资产评估是否 会影响合作企业的总体运行效率这样的“集体 利益“，则不会非常重视。这就是非合作博弈 ，参与人在选择自己的行动时，优先考虑的是 如何维护自己的利益。25顺序和信息博弈论非常强调时间和信息的重要性， 认为时间和信息是影响博弈均衡的主要 因素。在博弈过程中，参与者之间的信 息传递决定了其行动空间和最优战略的 选择；同时，博弈过程中始终存在一个 先后问题 ，参与人的行动次序对博弈最后的均 衡有直接的影响。26分类博弈的划分可以从参与人行动的次序和 参与人对其它参与人的特征、战略空间 和支付的知识、信息，是否了解两个角 度进行。把两个角度结合就得到了种 博弈：完全信息静态博弈，完全信息动 态博弈，不完全信息静态博弈，不完全 信息动态博弈 27博弈的分类及对应的均衡静态动态完全 信息完全信息静态博弈； 纳什均衡； Nash(1950)完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡 ；泽尔腾（1965）不完 全信 息不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡； 海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈 ， 精炼贝叶斯纳什均衡 ； 泽尔腾（1975） Kreps,Wilson(1982), Fudenberg,Tirole(1991)28主要思想博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种 方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一 个分支的缘故。博弈论已经在政治、经济、外 交和社会学领域有了广泛的应用，它为解决不 同实体的冲突和合作提供了一个宝贵的方法。 在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济 学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越 转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行 为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和 冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对 象。 29我们从博弈中学习什么博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的 思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞 争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作 用。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并 不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者 字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证 ，一些有用的解决问题的方法。这种思维方法 也许是企业家应该学习的。对于经济学家，也 许需要学习它的理论模型，它的实验方式 30几个例子1.囚徒困境在经济学和生活中的例子 中东石油输出国 OPEC限产几乎所有的卡特尔都会遭到失败，原因就在于 卡特尔的协定（类似囚犯的攻守同盟）不是一 个纳什均衡，没有成员有兴趣遵守。那么是不 是不可能有卡特尔合作成功了？理论上，如果 是无限期的合作，双方考虑长远利益，他们的 合作是会成功的。但只要是有限次的合作，合 作就不会成功。比如合作次，那么在第九 次博弈参与人就会采取不合作态度- 参与者效用多重性，漂亮女生31价格战厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价 格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好 是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡” 。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是 灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。 引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡 ”可能导致一个有效率的零利润结局。 二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论 (rivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会 考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄 断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成， 则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营 所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商 用正常的价格，双方都可以获得利润。32有趣的联系我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在 假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上， 完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均 衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照 所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中， 每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化， 结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望 的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向