LOGO3.4 基本不等式（第一课时）授课教师：汕头市第一中学 庄丽纯 普通高中课程标准实验教科书 人民教育出版社A版数学必修5创设情景，体会感知， 新课延伸总结退出练习探究应用引入赵爽：弦图类比推导，建构新知， 当且仅当 时，等号成立。1.重要不等式当 时，用 分别代替中的 ，会得到什么结果？新课延伸总结退出练习探究应用引入当且仅当 时，等号成立。类比推导，建构新知， 2.基本不等式直角三角形中，斜边上的高不大于斜边上的中线长。两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数。新课延伸总结退出练习探究应用引入深入探究，开阔视野， 方式二：乙商家的促销方式是在原价打 折的基础上再打 折；其中甲、乙商家的商品原价相同， 。方式一：甲商家采取的促销方式是在原价打 折的 基础上再打 折；暑假是电脑销售的旺季，商家会开展一系列的促销 活动吸引顾客，现在有两种不同的打折方式：请问： （）如果你是顾客，你认为在哪个商家购买更合算？为什么？（）如果你是商家，你会使用哪种打折方式？为什么？新课延伸总结退出练习探究应用引入联系生活，解决问题， （1）用篱笆围一个面积为100平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短。最短的篱笆是多少？例1：（2）用一段长为36米的篱笆围一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？新课延伸总结退出练习探究应用引入联系生活，解决问题， 练习2：已知直角三角形的两条直角边之和等于20，两条直角边各为多少时，直角三角形的面积最大，最大值是多少？引申思考：已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，周长最小，最小值是多少？练习1：已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？新课延伸总结退出练习探究应用引入一正，二定，三相等。总结提炼，归纳新知新课延伸总结退出练习探究应用引入最值问题比较大小积定值，和最小。和定值，积最大。基础训练： (1) 做一个体积为32立方厘米，高为2厘米的长方体纸 盒 ，底面的长与宽取什么值时，用纸最少？ (2)已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一 个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱 的侧面积最大？ 巩固提高： (1)在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形的周长 最小？ (2)在周长为定值P的扇形中，半径是多少时扇形的面积 最大？布置作业，课堂延伸， 新课延伸总结退出练习探究应用引入课后探究：把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为 。如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么 并非实际质量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的质量为 。有人把两次称得的物体质量“平均一下”，用 表示物体的质量。这样的做法，你认为合理吗？布置作业，课堂延伸， 新课延伸总结退出练习探究应用引入， 新课延伸总结退出练习探究应用引入LOGO