NO. 12NO. 121 12011201111112929内容纲要三、理想气体压强压强、温度、内能温度、内能的统计意义和微观本质二、统计规律一、理想气体的微观模型四、能量均分定理在本章的学习中，我们将从物质的微观结构微观结构出发， 运用统计方法统计方法研究热力学系统的热学性质。 理解气体的压强、温度、内能、熵等宏观 状态量和热力学规律（如热力学第二定律） 的微观本质微观本质和统计意义统计意义。 一、物质微观结构的物理图像1.1.宏观物体由大量分子（原子）组成， 分子或原子之间有间隙；2.2.分子永不停息作无规则运动； 3.3.分子间有相互作用力。分子力分子力主要表现为引力.要表现为斥力；当 时，当 时，分子力主一、物质微观结构的物理图像理想气体分子像一个个极小的、彼此间间无相互 作用的弹弹性质质点，碰撞的瞬间间遵守牛顿顿力学规规律。 理想气体的微观模型：二、统计规律、统计方法1、几个实例：掷硬币伽尔顿板. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .二、统计规律、统计方法1、几个实例： 考试成绩统计二、统计规律、统计方法2、统计规律：把大量随机事件大量随机事件的整体行整体行为为为为所具有的 规规律性称为为统计规统计规统计规统计规 律律。 研究这类问题这类问题 的方法成为为统计统计统计统计 方法方法。 设 为第 格中的粒子数,粒子总数归一化条件归一化条件 “单单个分子的位置、速度随机” “气体具有确定的 压压强、温度”概率概率 落在第 格中的粒子数占总数的比例（在第 格中出现的可能性大小）微观态总数对于处在平衡态的孤立系统，其各个可能的微观 态出现的概率相等。 三、理想气体的压强l 每个分子处在容器中任一点的机会相等；l 分子沿空间各个方向运动机会相同；1、等概率假设对于处于平衡态的理想气体而言，等概率假设可表述为： 三、理想气体的压强2、理想气体的压强公式压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞的平均效果。 压强一个分子在一次碰撞中对 的冲量时间内所有分子对 的总冲量（平均平动动能）三、理想气体的压强说明：（1）压强的微观实质： （3）该公式的正确性通过与实验定律对比间接证明。 是大量分子相互间和分子对容器壁碰撞产生的；l 是一统计平均值；l 对于少数分子而言，压强没有意义。（2）压强的统计意义： 1、理想气体的物态方程玻耳兹曼常数分子数密度四、理想气体的温度四、理想气体的温度2. 理想气体的温度公式3. 说明：（1）温度的微观实质： （3）在同一温度下，各种理想气体分子平均平动动能相等。（2）温度的统计意义： 分子无规则热运动剧烈程度的量度.温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个 分子的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常 量，则该理想气体的分子数为：（A） （B）（C） （D）B（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动 动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们C对于双原子分子或多原子分子， 分子有一定的内部结构，除平动外还有 分子的转动和分子内原子间的相对运动 ，分子的平均动能和温度关系 是否仍然成立？1. 空间自由度决定物体的空间位置所需要的独立坐标的数目。五、能量均分定理刚体的一般运动包括：质质心的位置（x,y,z）；刚刚体转轴转轴 从起始位置转过转过 的角度。刚体绕过质心的转轴的方位（，）；要确定刚体在空间的位置，需要确定：刚体质心的平动和绕质心的转动。自由刚体有6个自由度。 3个平动 + 3个转动五、能量均分定理2. 能量（按自由度）均分定理（1）分子平动动能按自由度分配（3）分子能量按自由度分配能量均分定理（2）分子动能按自由度分配能量自由度 对于处在温度为T 的平衡态的经典系统，粒子每个 自由度对应的平均能量相等，均为分子自由度平动转动总振动单原子分子 刚性双原子分子 刚性三原子分子非刚性双原子 分子非刚性三原子 分子3003 32053227 330633612五、能量均分定理能量均分定理是经典的Boltzman统计中一个重要定 理，只有对于满足经典极限条件的粒子系统才成立。3. 理想气体的内能和摩尔热容（1）一般气体的内能：理想气体的内能：（2）理想气体的摩尔热容五、能量均分定理所有分子无规则运动的能量分子间势能所有分子无规则运动的能量（3）理论值与实验值的比较思考：经典热容理论存在缺陷的原因？五、能量均分定理原子、分子等微观粒子的运动遵循量子力学规律（ 能量不连续，只能取一些分立的值）。例 某种理想气体的定压摩尔热容量 求该气体分子在T=273K时的平均转动动能例 闭合容器（ ，T=293K）内有空气(2) 如果温度升高1.0K，则气体内能变化多大?(视为理想气体)空气的M= ，密度求：(1) 空气的平均平动动能总和； 今日作业今日作业12125 5，8 8，9 9，1111二、统计规律、统计方法J. Mol. Biol. (1996) 264, 919932Phys.Rev.Lett. 95, 158105 (2005)DNA分子从溶液吸附到界面上 的结结构呈现现一定的统计规统计规 律。1、几个实例： 推导时为何不需考虑气体分子间的碰撞？思考：