1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版） 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) xy-11O1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 1教材分析 (1)1.5函数y=Asin(x+)的图象的课时安排是2课时，本节课为第一课时。（即：教科书P49P52）(2) 重点介绍了参数、对y=Asin(x+)图象的影响。(3) 这节课的内容在整个教材中占有很重要的地位，它是函数图象伸缩、平移变换的特例；是历年高考的热点、难点问题；它揭示由正弦曲线 y=sinx得到函数y=Asin(x+)图象的一种思维过程。 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 1教学重点、难点 重点:掌握参数、对y=Asin(x+)图象的影响。 难点: 对y=Asin(x+)图象的影响规律的概括；图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 2学生已经学习了任意角的三角函数，正弦函数 的图象和性质及在物理科的学习中初步接触了 形如y=Asin(x+)的函数。 高一学生的抽象逻辑思维正从经验型向理论型 逐步转化。所任教的学生是面上中学的学生。 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 3培养学生从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到培养学生从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到 抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的 飞跃。飞跃。 知识与技能 知识与技能: : （1 1）掌握参数）掌握参数 、 对函数对函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )图象的影响；图象的影响； （2 2）进一步研究由）进一步研究由 变换、变换、变换、变换、 变换构成的综合变换。变换构成的综合变换。 过程与方法过程与方法: : 利用类比的方式把利用类比的方式把y=y=sinxsinx的图象变换到的图象变换到y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象，注意参数的图象，注意参数 、 的变换顺序。的变换顺序。 情感态度与价值观情感态度与价值观: :1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 4采用采用启发式讲解，互动式讨论，启发式讲解，互动式讨论， 归纳发现归纳发现等授课方式。等授课方式。1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 5采用采用“ “探究式学习法探究式学习法” ”进行学习。主要程序如下：进行学习。主要程序如下：培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学 态度研究问题的习惯。态度研究问题的习惯。 观察情境 提出问题 分析问题 解决问题 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 6把传统的教学手段与多媒体 教学 手段有机结合，从动、静两方面研究 参数A, , 对函数y=Asin(x+)的图 象的影响。 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 7创设情景 观察探究 反馈练习 课堂小 结布置作 业1.探索对函数y=sin(x+)的图象的影响 2. 探索对函数y=sin(x+)的图象的影响 3. 探索A对函数y=Asin(x+)的图象的影响 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业（1）简谐运动中单摆对平衡位置的位移y随时间x变化 的图象（沙摆演示简谐运动） xo2468246-6-4-2y（2）交流电的电流y随时间x变化的图象 x o0.010.020.030.04246-6-4-2yY Y与与x x的关系都是形如的关系都是形如y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的函数。的函数。1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业(1)两个图象与正弦曲线有何关系? 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业1.探索对函数y=sin(x+) ，xR的图象的影响 (1)先观察函数y = sinx 的图象和y = sin(x+ )图象的关系 . 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业结结合教科书书P50图图1.52，让让学生找出几个特殊值进值进 行检验检验 横坐标改变，纵坐标不变 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业（2）提出问题：改变的值为负值，得到怎样的结论？ 左右平移变换 ： 强调:左右平移变换是对单个x的变换。 （注意方向：“加左”“减右”） 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业（3）练习 B1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业(1)观察函数y = sin(x+ ) 和y = sin(2x+ ) 图象的关系. P50图图1.53 2.探索（0）对函数y=sin(x+)的图象的影响 yxo1-1周期的计算公式 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业左右伸缩变换 (3)取为为其它值值,观观察相应应的函数图图象与 的图象的关系 . (2)改变变 ,观察 的图象与 的图象的关系. 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业(4)练习 已知函数y=sin(x+)，xR的图象为C,为了得到函数y=sin(4x+)，xR的图象，只需 把C上所有的点( ) (A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变(B)横坐标缩 短到原来的1/4倍，纵坐标不变(C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变(D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变 B（纵坐标不变） 分析：横坐标缩短(1)到原来的倍，1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业3.探索A（A0）对函数y=Asin(x+)的图象的影响 （1）提示：取A3; A ; A=其它值,结合P51图1.54，得出结论?oyx1-13-31.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业 y=Asin(x+)的值域是-A, A,最大值为A，最小值为-A。 上下伸缩变换 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业(2)练习 已知函数y=sin(x+)，xR的图象为C,为了得到函数y=4sin(x+)，xR的图象，只需 把C上所有的点( ) (A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变(B)横坐标缩 短到原来的1/4倍，纵坐标不变(C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变(D)纵坐标伸长到原来的1/4倍，横坐标不变 C（横坐标不变）分析：纵坐标伸长(A1)到原来的A倍，1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业 三个参数、的变换顺序不唯一，在以后的学习中将继续探究！ 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 创设情景 观察探索 反馈练习课堂小结布置作业1.必修4习题1.5A组第2题 2.预习课本P53-P55 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 板书设计1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) ) 8(1)、教学中突出了知识之间的内在联系，类比前面学过的知识，以动态演示与静态探究相结合，引导学生自己去探索、发现、总结规律。(2)、教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极参与教学活动才能收到良好的效果。这一节课我让学生在参与数学活动中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，使学生真正成为学习的主人。 1.51.5函数函数y=y=Asin(xAsin(x+ + ) )的图象的图象 ( (第一课时第一课时) )