金品质高追求 我们让你更放心 ！物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 第四节 万有引力理论的成就金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 阿基米德曾说过一句话：“假如给我一 个杠杆，一个支点，我就能撬动地球”他 想，地球的质量可以通过计算这个杠杆的 动力臂与阻力臂的比来得出，相信很多人 都有同样的想法这当然不能够实现，但 现在我们可以用“万有引力定律”这个法宝 来“测”地球和太阳的质量金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 1了解万有引力定律在天文学上的重要应用2会用万有引力定律计算天体的质量3理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 课前预习一、计算中心天体的质量和密度 1天体质量的计算(1)对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周 运动，中心天体对卫星的_提供卫星做匀速圆周运动的 向心力万有引力金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 英国剑桥大学的学生_和法国年轻的天文学家 _根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定 律计算出这颗新星的轨道 1846年9月23日晚，德国的_在勒维耶预言的附近 发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”后来，这 颗行星命名为海王星二、发现未知天体 1海王星的发现过程18世纪，人们观测发现，1781年发现的太阳系的第七颗行 星天王星的运动轨道与根据_计算出来的轨 道总有一些偏差伽勒万有引力定律亚当斯 勒维耶金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 2哈雷彗星的“按时回归”1705年，英国天文学家_根据万有引力定律计算了 一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归，这就是哈雷彗星 哈雷金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 怎样计算天体的质量和密度？一、天体的质量求天体质量的方法主要有两大类，一类是利用此天体的一 个卫星(或行星)绕它做匀速圆周运动的有关规律来求，另一类 是利用天体表面处的重力加速度来求 1已知某星体绕天体做匀速圆周运动，利用万有引力充 当向心力列出相关方程即可求出中心天体的质量一般有以下 三种形式：金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 名师提示：(1)利用上述方法求天体的质量时，只能求出中心天体的质量而不能求出环绕天体的质量；(2)在估算天体质量时，地球的公转周期、地球的自转周期、月球绕地球的运动周期及地球同步卫星的周期等属于常识性知识，可作为已知条件使用金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 尝试应用下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G是已知的 )( )A已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的 距离rB已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径rC已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心 的距离rD已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：CD金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 测定天体质量的方法2007年11月5日“嫦娥一号”顺利进入环月轨道，在 不久的将来我国航天员将登上月球，假设几年后我国第一位航 天员登上了月球表面，如果他已知月球半径，那么他用一个弹 簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该 怎样测定？解析：将砝码挂在弹簧测力计上，记录弹簧测力计的读数 F,金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：见解析金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 变式应用11.太阳光经过500 s 到达地球，地球的半径为6.4 m，试估算太阳质量与地球质量的比值（取一位有效数字）.解析：太阳到地球的距离为r=ct=3.0 500 m=1.5 m地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，地球绕太阳的公转周期约为T=365243 600 s3.2 s则太阳的质量为金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 地球表面的重力加速度g取9.8 ，在忽略地球自转的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的引力，即mg=则地球的质量为 太阳质量和地球质量的比值为答案：3金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 测定天体的密度近年来，美国发射的“凤凰号”火星探测器已经在火星 上着陆，正在进行着激动人心的科学探究(如发现了冰)，为我 们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础如果火 星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得它运动的周 期为T，则火星的平均密度的表达式为(k为某个常量)( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：D金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 变式应用2登月火箭关闭发动机后在离月球表面112 km的上空沿 圆形轨道做匀速圆周运动，其周期为120.5 min，月球的半径为 1 740 km，求月球的平均密度金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：3.26 103 kg/m3金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 行星运动规律的分析两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半 径分别是r1和r2，求：(1)它们与太阳间的万有引力之比；(2)它们的公转周期之比金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 名师归纳：在中学物理中解决天体运动问题，通常把天体 运动看作匀速圆周运动，天体运动的向心力由万有引力提供， 根据万有引力定律和向心力的有关公式列出方程，即可求解金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 变式应用3(2012年浙江)如图所示，在火星 与木星轨道之间有一小行星带假设该 带中的小行星只受到太阳的引力，并绕 太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是( )A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星 的向心加速度值 D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公 转的线速度值金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：C金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 基础练1下列说法错误的是( )A海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C根据万有引力定律计算出天王星的运动轨道有偏离， 其原因是由于天王星受到轨道外的其他行星的万有引力作用 D冥王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的解析：天王星是直接观测到的，海王星和冥王星是根据万 有引力定律推算出后又观测到的 答案：B金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 2若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T ，引力常量为G，则由此可求出( )A该行星的质量 B太阳的质量C该行星的密度 D太阳的密度B金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 3若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为 ( )答案：A金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 4一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速 度大小为v，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一 质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已 知引力常量为G，则这颗行星的质量为( )答案：B金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 5一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行 周期为T，速度为v.引力常量为G，则( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：CD金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 6质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行， 其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的 影响，则航天器的 ( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 答案：AC金品质高追求 我们让你更放心！ 返回物理物理 必修必修2 2 ( (配人教版配人教版) ) 提高练7为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中 心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1. 随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道 上运动，此时登陆舱的质量为