第五节 三角函数的图象及其变换题号12345答案一、选择题1(2010 年全国卷)为得到函数 ycos的图象，只需将函数 ysin x 的图象( )(x3)A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位66C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位56562.(2009 年厦门模拟)函数 ysin(x)(xR，0,0 0，|0,00)为偶函3数，且函数 yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 .2(1)求 f的值；(8)(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长 6到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的解析式及其单调递减区间参考答案参考答案1解析：ycossinsin，(x3)(2x3)(x56)可由 ysin x 向左平移得到56答案：C2C3解析：f()sin，排除 B、D，f(23)32(6)sin0，排除 C.也可由五点法作图验证(2 63)答案：A4解析：由 T，2.由 f(0)2sin ，233sin .0，且 xR，所以 cos0.(6)又因为 0，故 .62所以 f(x)2sin2cos x.(x2)由题意得2 ，所以 2.故 f(x)2cos 2x.22因此 f2cos .(8)42(2)将 f(x)的图象向右平移 个单位后，得到 f的图象，再将所得图象横坐标伸长到6(x6)原来的 4 倍，纵坐标不变，得到f的图象(x46)所以 g(x)f2cos(x46)2(x46)2cos.(x23)当 2k 2k(kZ)，x23即 4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减，2383因此 g(x)的单调递减区间为(kZ)4k23，4k83