第 3 讲 专题 带电粒子在磁场中运动问题特例图 838 1如图 838 所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为 a 的等边三角形，磁场垂直纸面 向外，比荷为 e/m 的电子以速度 v0从 A 点沿 AB 方向射入，现欲使电子能经过 BC 边，则 磁感应强度 B 的取值应为( )AB BB3mv0ae2mv0ae3mv0ae2mv0ae 解析：当电子从 C 点离开时，电子做圆周运动对应的轨道半径最小，有R，而 R，所以 B0)的粒子从 P 点瞄准 N0点入射，最后又通过 P 点不计重力求粒子入 射速度的所有可能值 解析：设粒子的入射速度为 v，第一次射出磁场的点为 N0，与板碰撞后再次进入磁场的位置为 N1.粒子在磁场中运动的半径为 R，有 RmvqB 粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离 x1保持不变 x1N0N02Rsin 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 x2始终不变，与 N0N1相等由图可以 看出 x2a 设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰 n 次(n0,1,2，)若粒子能回到 P 点，由对称性， 出射点的 x 坐标应为a，即(n1)x1nx22a由式得 x1an2n1若粒子与挡板发生碰撞，有 x1x2 a4 联立式得 n3联立式得 vaqB2msin n2n1式中 sin ，代入式得 v0，n0ha2h2qBa a2h2mhv1，n13qBa a2h24mhv2，n2.2qBa a2h23mh答案： qBa a2h2mh3qBa a2h24mh2qBa a2h23mh