宁波市 2012 年初中毕业生学业考试数数 学学 试试 题题姓名 准考证号 考生须知：考生须知： 1 全卷分试题卷、试题卷和答题卷，试题卷共 6 页，有三个大题，26 个小题。满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 2 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3 答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题 目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为)44,2(2abac ab试试 题题 卷卷 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. （2）0的值为（A）2 （B）0 （C）1 （D）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为（A） （B） （C） （D）1 32 21 314. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104485 元，104485 元用科学计数法表 示为 （A）1.04485106元 （B）0.104485106元 （C）1.04485105元 （D）10.4485104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：） 。则这 组数据的极差与众数分别是（A）2,28 （B）3,29 （C）2,27 （D）3,28 6. 下列计算正确的是（A）（B） （C） （D）326aaa523)(aa5252837. 已知实数 x，y 满足，则 xy 等于0)1(22yx（A）3 （B）3 （C）1 （D）18. 如图，在 RtABC 中，AB=6，cosB=，则 BC 的长为90C 32（A）4 （B） （C） （D）5213318 133129. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（A）四面体 （B）直三棱柱 （C）直四棱柱 （D）直五棱柱 10. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起 而成的。每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6。其中可看见 7 个面，其余 11 个面是 看不见的，则看不见的面上的点数总和是（A）41 （B）40 （C）39 （D）3811. 如图，用邻边长分别为 a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以 a 为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小 圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计） ，则 a 与 b 满足的关 系式是（A）（B）（C）（D）ab3ab215 ab25ab212. 勾股定理是几何中的一个重要定理。在 我国古算书周髀算经中就有“若勾 三， 股四，则弦五”的记载。如图 1 是由边 长 相等的小正方形和直角三角形构成的， 可以用其面积关系验证勾股定理。图 2 是由图 1 放入矩形内得到的， ，AB=3，AC=4，则90BAC D， E，F，G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边 上， 则矩形 KLMJ 的面积为（A）90 （B）100 （C）110 （D）121试试 题题 卷卷 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 写出一个比 4 小的正无理数： 。14. 分式方程的解是 。 21 42 xx15. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣 小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人。 16. 如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 AB=BC，则110ACD 度。EAB17. 把二次函数的图象绕原点旋转 180后得到的图象解析式为2)1(2 xy 。18. 如图，ABC 中，AB=，D 是线段 BC 上的60BAC45ABC22一个动点，以 AD 为直径画O 分别交 AB，AC 于 E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的 最小值为 。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19. （本题共 6 分）计算：. 2242 aaa20. （本题 6 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由。21. （本题 6 分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A（4，2）和 B（a，4） 。 （1）求反比例函数的解析式和点 B 的坐标； （2）根据图象回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值 大于反比例函数的值？22. （本题 8 分）某学校要成立一支由 6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选 6 名女生， 分别组成甲队和乙队参加选拔。每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：（1）求甲队身高的中位数； （2）求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70 米的频率； （3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说 明 理由。23.（本题 8 分）如图，在ABC 中，BE 是它的角平分线， ，D 在 AB 边上以 DB 为直径的半圆 O 经过90C 点 E，交 BC 于点 F。 （1）求证：AC 是O 的切线；（2）已知 sinA=，O 的半径为 4，求图中阴影部分 21的 面积。24. （本题 10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表 是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17 吨及以下a0.80超过 17 吨但不超过 30 吨的部分b0.80超过 30 吨的部分6.000.80（说明：（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费水费= =自来水费用自来水费用+ +污水处理费）污水处理费） 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元。 （1）求 a，b 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把 6 月份的水费控 制 在不超过家庭收入的 2%。若小王的月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能 用水多少吨？25. （本题 10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称 为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第 二次操作；依此类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱形。如图 1，ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则ABCD 为 1 阶准菱形。（1）判断与推理： 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形； 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上） ，使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形 ABFE。请证明四边形 ABEF 是菱形。 （2）操作、探究与计算： 已知ABCD 是邻边长分别为 1，a（a1） ，且是 3 阶准菱形，请画出 ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出 a 的值； 已知ABCD 的邻边长分别为 a，b（ab） ，满足 a=6b+r，b=5r，请写出 ABCD 是几阶准菱形。26. （本题 12 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（1,0） ，B（2,0） ，交 y 轴于 C（0，2） ，过 A，C 画直线。 （1）求二次函数的解析式； （2）点 P 在 x 轴正半轴上，且 PA=PC，求 OP 的长； （3）点 M 在二次函数图象上，以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切，切点为 H。 若 M 在 y 轴右侧，且CHMAOC（点 C 与点 A 对应） ，求点 M 的坐标；若M 的半径为，求点 M 的坐标。554新课 标第 一 网www. xkb1. com