万有引力定律与天体运动二、万有引力定律知识梳理1内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 连线上，引力的大小_成正 比，与它们之间_成反比 2公式_，通常取G_ Nm2/kg2 ，G是比例系数，叫引力常量 3适用条件 公式适用于_间的相互作用当两物体间的距离远大于 物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为 质点，r是_间的距离；对一个均匀球体与球外一个 质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到_间的 距离物体的质量m1和m2的乘积 距离r的二次方 6.671011 质点 两球心 质点 基础再现深度思考第5课时考点一 天体产生的重力加速度问题【例1 】某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极 处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤 测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？课堂探究突破考点第5课时【跟踪训练1 】1990年5月，紫金山天文台将他们 发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星 的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分 布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球 半径R6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个 小行星表面的重力加速度为 ( )B第5课时课堂探究突破考点考点二 天体质量和密度的计算例2 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体 积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地 球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2 ，由此估算该行星的平均密度约为 ( ) A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3 C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3【跟踪训练2 】为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年 10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高 度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分 布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数 据，可以计算出 ( ) A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C火星的半径和“萤火一号”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力DA第5课时课堂探究突破考点思维方法建模 3.双星模型例3 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为 圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起 (1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比 (2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式 第5课时课堂探究突破考点4据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其 质量约为地球质量的6.4倍一个在地球表面重量为 600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 ( )A0.5 B2 C3.2 D4CB第5课时分组训练提升能力