第二章 水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则和方案 二、工程水平控制网的布设原则和方案 三、三角锁推算元素的精度估算 四、导线网的精度估算 五、任意边角网的点位误差概念 六、工程水平控制网优化设计概述 七、工程水平控制网技术设计书的编制 八、选点、造标和埋石本章提要本章提要本章讲述平面控制网的布设，目的是解决平面 控制点位置的选择问题。内容涉及平面控制网的布 设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、精度 估算；平面控制网的选点、造标埋石。重点 平面控制网的技术设计、精度估算一、国家水平控制网的布设原则和方案1、布设原则： 分级布网，逐级控制 应有足够的精度 应有足够的密度 应有有统一的规格2、布设方案 1）一等三角锁国家控制网的基础和骨干沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形；在 交叉处设置起算边；用拉普拉斯方位角；两起算边 之间锁长约200km，约由1617个三角形组成，平 均边长山区约25km，平原约20km；测角中误差小 于0.7。2）二等三角锁（网）国家三角网的全面基础地形测图的基本控制布设方案：20世纪60年代前：在一等锁环内，先沿经纬线纵横交叉 布设二等基本锁（平均边长约1520km，测角中误差小于 1.2），将一等锁环分为大致相等的四个区域，然后在这四 个区域中处再补充布设二等补充网（平均边长约为13km，测 角中误差小于2.5）。 20世纪60年代后：二等网以全面三角网的形式布设在一 等锁环内，四周与一等锁衔接。其平均边长约为13km，测角 中误差小于1.0。3）三、四等三角网为了测图和各 种工程建设的需要，在一 、二等三角网的基础上，采用插网和插点的 方法布设。三等网的平均边长约为8 km，测 角中误差为1.8。四等网的平均边长为约为 26km，测角中误差为2.5。4）国家三角锁（网）的布设规格及其精度5、我国天文大地网基本情况简介：1）利用常规测量技术建立的国家大地测量控制网：我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50 年代初，60年代末基本完成，历时20多年。共布设一等三角 锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁长 7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，导线环总长 约1万km。1982年完成了天文大地网整体平差，网中包括一 等三角锁系，二等三角网，部分三等网，共48433个大地控制 点，500条起始边和近1000个正反起始方位角，311198个方 向观测值，1404条导线测距观测值。平差结果表明：网中离 大地原点最远点的点位中误差为0.9m，一等方向中误差为 0.46。采用条件联系数法和附有条件的间接观测平差法两 种方案独立进行平差，两种方案平差后所得结果基本一致， 坐标最大差为4.8cm。这充分说明我国天文大地网的精度较高 ，结果可靠。2）利用现代测量技术建立的国家大地测 量控制网：这里的现代测量技术主要是指GPS，用 GPS技术建立的控制网就叫GPS网。GPS网 分为A、B、C、D、E五个等级，其中A、B 级网主要是指全球或全国性的高精度的GPS 网，C、D、E级网则主要指区域性的GPS网 。（1）全国GPS A、B级网： 1991年国际大地测量协会（IAG）决定在全球范围内建立一个IGS（国际 GPS地球动力学服务）观测网，并于1992年6-9月间实施了第一期会战联 测，我国借此机会由多家单位合作，在全国范围内组织了一次盛况空前的“ 中国92 GPS会战”，目的是在全国范围内确定精确的地心坐标，建立起我国新一代的地心参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于 量级的 相对精度确定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网的骨架，并奠 定地壳运动及地球动力学研究的基础。 作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国家建设的需要，在国家 A级网的基础上建立了国家 B级网（又称国家高精度GPS网）。布测工作 从1991年开始，经过5年努力完成外业工作，内业计算已基本完成，全网 基本均匀布点，覆盖全国，共布测730个点左右，总独立基线数2200多条 ，平均边长在我国东部地区为50km，中部地区为 100km，西部地区为 150km，经整体平差后，点位地心坐标精度达0.1m，GPS基线边长相对 中误差可达 2.010e-8，高程分量相对中误差为3.010e-8。（2）全国GPS一、二级网：由军测部门建立，主要为军事服务。（3）中国地壳运动观测网络：“中国地壳运动观测网络 (CRUSTAL MOVEMENT OBSERVATION NETWORK OF CHINA 缩写为CMONOC)”是中国在19962000年第九个五年计划期间实施的一项国家 重大科学工程。是以全球卫星定位系统(GPS)观测技术为主，辅之已有的甚长基线射电 干涉测量(VLBI)和人卫测距(SLR)等空间技术，结合精密重力和精密水准测量构成的大 范围、高精度、高时空分辨率的地壳运动观测网络。网络的科学目标以地震预测预报为主，兼顾大地测量和国防建设的需要，同时可服 务于广域差分GPS，气象和星载干涉合成孔径雷达等领域。网络的关键技术是；高精度 和高稳定性的观测技术、大信息量的获取技术、快速准实时的处理技术。 网络由基准网、基本网、区域网和数据传输与分析处理系统四大部分组成。基准网 由25个GPS连续观测站组成，具有绝对重力、相对重力、水准等多种观测手段，其中部 分站具有包括VLBI和SLR等观测技术手段，每个站配备卫星通讯和有线通讯设备。基本 网由56个定期复测的GPS站组成，西部大约两年复测一次，东部大约四年一次。区域网 由1000个不定期复测的GPS站组成，其中300个左右均匀布设，700个左右密集布设于 断裂带及地震危险监视区。数据传输与分析处理系统由一个数据中心和三个数据共享子 系统组成，数据中心已建于国家防震减灾中心大楼中。 本科学工程由中国地震局牵头， 总参测绘局、中国科学院、国家测绘局共同承担。国家静态投资总额人民币13500万元 二、工程水平控制网的布设原则和方案布设原则： 分级布网，逐级控制 应有足够的精度 应有足够的密度 应有有统一的规格城市测量规范 工程测量规范 地质矿产勘查测量规范 布设方案：工程三角控制网的特点：a、平均边长比国家三角网小的多。b、三角网的等级多。c、各等级控制网均可作为测区的首级控制网。d、三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密 网分别对待。 专用控制网的布设特点：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高 桥墩放样的精度； 隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的 精度，以利于提高隧道贯通的精度； 用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其他方向的精度 ，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。三、三角锁推算元素的精度估算1、精度估算的目的和方法 目的：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误 差。它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。 方法：1）公式估算法：此法是针对某一类网形导出计算 某种推算元素（通常是最弱边边长中误差）的普遍公式。 其理论基础是最小二乘法中的条件分组平差法（乌尔玛耶 夫分组平差法）。2）程序估算法：根据控制网略图，利用已有程序 在计算机上进行计算。其理论基础为间接平差法。1）、公式估算法：设有一组互为独立的观测值其相应的中误差为 其相应的权为控制网中某待定元素可表达为观测值的函数 ，当 没有多余观测时，直接用独立观测值计算函数值， 即按偶然误差传播定律,函数的中误差可按下式计算:一般按 规范取 值 当有多余观测时（一般都有），此时总是先作平 差计算，再计算网中元素的值。 如果用条件平差时，推算元素的平差值是观测元 素平差值 的函数，即 此时， 如果用分组条件平差法，则设某控制网满足下列两组条件 方程式：（1）（2）首先按第一组条件式进行平差，用第一次平差后的观测值改化第二组条 件方程式，设改化后的第二组条件方程式为： 则其权倒数为： F的中误差为：2）、程序估算法起算数据（坐标） 量取观测数据 或程序估算法误差方程式A， 单位权中误差， 定权阵P组法方程式N求协因数Q列权函数式， 并估算其精度2、三角锁推算边长的精度估算： 1）单三角形中推算边长的中误差：S0-起始边S-推算边A，B，C-角度观测值则推算s的函数式为：条件方程式为：条件式 即系数S的函数式 同样 求权倒数 a f aa af ff 1SctgA 1SctgA 1-SctgB 1-SctgB 1 0 1 0 03 S(ctgA- ctgB) 设为同精度观测中误差相对中误差边长对数中误差 利用微分公式换成中误差的形式有：以对数第六位为单位 (2-5)(2-5)为边长对数中误差与边长相对中误差的关系。(2-4)代入(2-5)得：(2- 6) 化为方向中误差,即:正弦对数每秒表差 三角形的图形权倒数:以方向的权为单位权,三角形推算边(一 般指最弱边)边长对数的权倒数称为三角形 的图形权倒数. 例1:如图所示,设m=1.8,试估算S边的相对 中误差是多少? 解:因为A=49, B=77,查表得R=4.5, 则有: 例2:如图所示,设m=1.8,试估算S边的相对中 误差是多少? 解:因为A=30, B=60,查表得R=19.2, 则有:说明三角形的几何形状对边长精度的影响很大。 2）三角形的最有利形状问题：什么样的三角形图形权倒数最小，即推算出的边长 精度最高？条件：在三角形中由一边推算其他两条边中的任一边的精 度应相等（即A=C），同时推算边的中误差最小，就可得 到三角形的最有利图形。这样的等腰三角形 对推算边长的精度 最为有利。3）三角形（单）锁推算边长 的中误差4）大地四边形和中点多边形推算边长 的中误差5）混合锁段推算边中误差的计算 先计算出每种图形权倒数： 选择最佳推算路线： 求最佳路线的图形权倒数之和： 求推算边的中误差：起算边边长 对数中误差例3，IV等锁，设 ，估算最弱边能否达 到规范要求 ？ 起算边的对数中误差为：推算路线的图形强度系数之和为：推算边的对数中误差为：不能满足要求例4，III等， ，估算最弱边的相对中 误差。 例5:设有一个设计的三角锁如图所示,起算边b的相对中误差测角中误差 试求最弱边边长相对误差 . 由题意应估算 S1或S2的边长中 误差，判断哪一条 边为最弱边。 分别计算出推算 边S1与S2边的值 最弱边为S1 （以对数第六位为单位）6）两端有起算边边的三角形单锁单锁 最弱边边的中误误差在已知两个分量的中误差 的情况下求其加权平均值 的中误差的一般式子3.导线网的精度估算 1)等边直伸导线的精度分析 一组符号： u-点位的横向中误差t-点位的纵向中误差M-点位中误差D-端点下标Z-中点下标Q-起算数据误差影响的下标C-测量误差影响的下标 (1)附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差对于附合导线，由于角度经过配赋坐标方位角闭合差，角 度的精度提高了，因此角度误差引起的导线的横向中误差 也会减少，由于测边误差引起的导线端点纵向中误差再考虑系统误差的影响，导线端点D由于测量误差C引起 的纵向中误差 1。当导线长度增加时，横向 中误差比纵向中误差增加得快 ，所以要提高导线的精度就应 该减少导线转折点的数量，或