bbaba第十五章第十五章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 单元自测题单元自测题 （满分：100 分 时间：60 分钟）一、选择题：(每题小 3 分，共 24 分) 1.下列说法：2x23x+1=0 是多项式；单项式3xy2的系数是3；0 是单项式；是单项式其中正确的是( )352 xA. B. C. D. 2.下列各式：(a2b)(3a+b)=3a25ab2b2；(2x+1)(2x1)=4x2x1； （xy） （x + y）=x2y2；(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12，其中正确的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3.已知 a + b=4，x + y=10，则 a2+2ab+b2xy 的值是( )A.6 B.14 C.6 D.4 4.已知 x212x+32 可以分解为(x + a)(x + b)，则 a + b 的值是( )A.12 B.12 C.18 D.18 5.已知3xy2m+3n与 5x2n3y8的和是单项式，则 m、n 的值分别是( )A. m=2，n=1 B. m=1，n=1 C. m=1，n=3 D. m=1，n=2 6.已知 4nm=4，则(m4n)23(m4n)10 的值是( )A.6 B.6 C.18 D.38 7.若 a2+(m3)a+4 是一个完全平方式，则 m 的值应是( )A.1 或 5 B.1 C.7 或1 D.1 8.如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小 正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算这 两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是( ) A.(a+2b)(ab)=a2+ab2b2； B.(a+b)2=a2+2ab+b2； C.a2b2=(a+b)(ab)； D.(ab) 2=a22abb2.二、填空题：(每小题 3 分，共 24 分)9.在整式2xy、a+3b、0、x2+6x+7、x 中，单项632 x 32mn2 23aab 式有 ；多项式有 。 10.已知代数式 x2+4x2 的值是 3，则代数式 2x2+8x5 的值是_. 11.如果(k5)x|k2|y3是关于 x，y 的六次单项式，则 k=_. 12.计算：(9a2b2c)2(3ab2)=_. 13.计算：(2a+b)(2ab)(ab)2=_. 14.在实数范围内分解因式：7a23b2=_. 15.一个三角形的底边 a 增加了 k，该边上的高 h 减少 k 后，若其面积保持不变，则 ah=_. 16.一种电子计算机每秒可进行 4109次运算，它工作 5102s 可进行_次运算.三、解答题：(共 52 分) 17.计算：(每小题 4 分，共 8 分)； (x+y)2(x+y)(xy)2y.3 44322 23 91231 baabba18.分解因式：(每小题 4 分，共 8 分) x3y6x2y2+9xy3； (a2+4b2)216a2b2.19.(6 分)请你随便想一个数，把它乘以 2 以后减去 3，再把所得的差乘以 2，加上你 所想的数后又加上 6，最后除以 5，多试几次看看发生了什么怪事，你能说明其中的道理 吗？20.(6 分)已知 21=2，22=4，23=8，.你能据此推测 264的个位数字是多少吗？根据上面的结论，结合计算，请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)的个位数字是 多少？21.(6 分)已知 m，n 互为相反数，且满足(m+4)2(n+4)2=16，求的值.nmnm2222.(6 分)已知 M=x2+5axx1，N=2x2+ax1，2M+N 的值与 x 无关，求 a 的值23.(6 分)已知多项式 2x2+xy3y2x4y1 可以分解为(2x+3y+m)(xy+n） ，求 m、n 的值.24.(6 分)如图所示，有一个形如四边形的点阵，第 1 层每边有两个点，第 2 层每边有 三个点，第 3 层每边有四个点，依此类推. 填写下表:写出第 n 层对应的点数； 写出 n 层的四边形点阵的总点数； 如果某一层共有 96 个点，你知道它是第几层吗？ 有没有一层点数为 100？参考答案层 数123456 各层对应的点 数 所有层的总点 数1.C 2.C 3. A 4.A 5.D 6.C 7.C 8.C.9.单项式2xy，0，x；多项式，x2+6x+7.32mnbaaab3232632 x10.5. 11.1. 12. 13. 14.22327cba22223baba .)37)(37(baba15. 16. 17.72ab2；x+y； 18.xy(x3y)2；(a+2b)k12102 2(a2b)2.19.所得的结果等于所想的数，设所想的数为 x，则2(2x3)+x+65=x. 20.21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， 2n的个位数在 2，4，8，6 这四个数中循环，264=2416，264的个位数字 为 6； (2+1)(22+1)(24+1)(232+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1) =2641，2641 的个位数字为 5. 21.(m+4)2(n+4)2=16，(m+4+n+4)(m+4n4)=16，(m+n+8)(mn) =16.m，n 互为相反数，m+n=0，8(mn)=16，mn=2，m=1，n=1，=1+1+1=3.nmnm2222.2M+N=2(x2+5axx1)+(2x2+ax1) =2x2+10ax2x22x2+ax1=11ax2x3=(11a2)x3，2M+N 的值与 x无关，11a2=0.112a23.m=1，n=1. 24.4，8，12，16，20，24；4，12，24，40，60，84；4n；2n(n+1)； 第 24 层；有，第 25 层.