第五章 货币时间价值与利率本 章 主 要 内 容l第一节 货币的时间价值与利息l第二节 利率分类及其与收益率的关系 l第三节 利率的决定及其影响因素l第四节 利率的作用及其发挥本章需要识记的基本概念l利息 利率 单利 复利 l贴现率 市场利率 官定利率 公定利率 l固定利率 浮动利率 实际利率 名义利率 l基准利率 违约风险 利率管制 即期利率l远期利率 风险溢价 无风险利率 到期收益率 l流动性风险 税后收益率 利率市场化 净现值方法l收益资本化 回收期限方法 持有期收益率 货币的时间价值l现金流贴现分析第一节 货币的时间价值与利息一、货币的时间价值(P110) （一）货币的时间价值（Time Value of Money） 基本概念：同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价 值。具有时间价值的原因：就现在消费与未来消费来说，人们 更加偏好现在消费。（二）货币时间价值的体现 利息（Interest）：借贷关系中资金借入方支付给资金贷出 方的报酬。利率（Interest Rate）：借贷期满时，利息总额与贷出本金 总额的比率。（三）与货币时间价值相关的术语 现值（Present Value，缩写PV）：某项资产或物品的当前 的货币价值。终值（Final Value，缩写FV）：某项资产或物品的未来的 货币价值。 时间区间t，即表示终值和现值之间的时间区间； 利率r 即为单位时间内单位货币的时间价值 所有金融工具的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量密 切相关，如果确定了其中任何三个变量，我们就能够得出 第四个变量。 二、利息的实质(P111) （一）关于利息实质的不同理论观点从非货币因素对利息实质的考察基本观点：古典学派以利息产生于借贷资本为 基础，从影响储蓄投资的实际因素来考察利息 的来源代表性观点:马克思的剩余价值分割论;庞巴维克的时差利息论;西尼尔的节欲论;马歇尔的等待论;l从货币因素对利息实质的考察 l 基本观点：凯恩斯把利息定义为是对人们放弃货币流动性偏好的报酬。 （二）现代经济学关于利息的基本观点基本观点：将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬，这种补偿一般包括两个部分，即对放弃投资于无风险 资产机会成本的补偿和对风险的补偿，前者可以用国债利率表 示的无风险利率（Risk-Free Interest Rate）表示，后者可以用风险溢价（Risk Premium）来表示。 风险资产的收益率、无风险利率和风险溢价之间的关系是：原理5.1风险资产的收益率等于无风险利率加上风险溢价。三、利息与收益的一般形态（P112)l（一）利息转化为收益的一般形态l 将利息直接与资本的所有权联系起来，认为利息是资本所有权的必然产物，人们也就可以凭借资本所有权而获得收益，这样，利息就成为了收益的一般形态。l （二）收益资本化规律及其应用l收益的资本化（Capitalization of Return）：即各种有收益的事物，不论它是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额。 l 原理3.3利息转化为收益的一般形态导致了收益的资本化，各种有收 益的事物，都可以通过收益与利率的对比进行资本定价。原理5.2利息转化为收益的一般形态导致了收益的资本化，各种有收 益的事物，都可以通过收益与利率的对比进行资本定价。收益资本化(P113)l利息收益（B）=本金（P） 利率（r）l 如果已知预期收益和利率，就可以套算出本 金，即： P = B x_r(1+r)(当n)(1+r)-1nnl l收益资本化的作用：收益资本化的作用：l l使得一些本身无内在规律可以决定其资使得一些本身无内在规律可以决定其资本金数量或价格的事物本金数量或价格的事物( (例如作为自然物的例如作为自然物的土地的所有权和使用权的价格土地的所有权和使用权的价格) )，也能利用，也能利用收益现值法及相关的现值计算公式，从收益收益现值法及相关的现值计算公式，从收益、利率、本金三者的关系中套算出其资本金、利率、本金三者的关系中套算出其资本金额或价格。额或价格。l l收益资本化和收益现值法在经济生活中收益资本化和收益现值法在经济生活中被广泛地应用于收益性资产的估价和理论被广泛地应用于收益性资产的估价和理论 研究。这对于金融资产的定价和金融市场研究。这对于金融资产的定价和金融市场 的发展也具有重要的意义。的发展也具有重要的意义。l l例例1:1:地价地价= =土地年收益土地年收益/ /年利率年利率l l例例2:2:人力资本价格人力资本价格= =年薪年薪/ /年利率年利率l l例例3:3:股票价格股票价格= =股票收益股票收益/ /年利率年利率l l例例4 4：永久公债永久公债价格价格= =债券利息债券利息/ /年利率年利率l四、金融交易与货币的时间价值(P114)l（一）利率的计算：单利和复利l 单利法:是指在计算利息额时，只按本金计算利息，而 不将利息额加入本金进行重复计算的方法。l 其计算公式为： l l （5-4） 其中，I代表利息额；P代表本金；n代表借贷期限；S代表本金和利息之和，简称本利和。（5-35-3）l复利法 :是指将按本金计算出来的利息额 再计入本金，重新计算利息的方法。l 其计算公式如下：l （5-5） （5-6） l 案例5-1a（按单利计算）：l A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5年、年利率为 10%的贷款，如果按照单利计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还 的本利息和本利和分别为50万元和150万元。其具体计算公式分别为：案例5-1b（按复利计算）：结论：复利更能反映利息的本质特征 。l l目前国内银行挂牌利率均以单利标示，但实际上目前国内银行挂牌利率均以单利标示，但实际上银行各种期限的存贷款利率的设计都考虑了复利因银行各种期限的存贷款利率的设计都考虑了复利因素的影响。素的影响。l l例如银行设计的按单利标示的一年期定期存款的例如银行设计的按单利标示的一年期定期存款的利率，必须保证存款人所得到的一年利息利率，必须保证存款人所得到的一年利息不能等于不能等于或低或低于按照活期储蓄的月利率用复利方法计算出来于按照活期储蓄的月利率用复利方法计算出来的一年的利息，否则，人们的一年的利息，否则，人们基于收益和流动性考虑基于收益和流动性考虑就不会在银行存入定期一年的储蓄。其它期限就不会在银行存入定期一年的储蓄。其它期限（例（例如一年期和三年期）如一年期和三年期）的存款利率的设计也遵循同样的存款利率的设计也遵循同样的复利原则的复利原则。l l常用复利计算公式有六个：常用复利计算公式有六个：l l1. 1.复利终值公式：复利终值公式：F=P(1+r)F=P(1+r)l l2. 2.复利现值公式：复利现值公式：P=F(1+r)P=F(1+r)l l3. 3.年金终值年金终值公式：公式：F=A(1+r)-1/rF=A(1+r)-1/rl l4. 4.偿债基金计算公式：偿债基金计算公式：A=F/(1+r)-A=F/(1+r)-l l1 /r 1 /r l l5. 5.年金现值年金现值公式：公式：l lP=A1-(1+r) /rP=A1-(1+r) /rl l6. 6.等额支付系列资本回收公式等额支付系列资本回收公式: :l lA=P/1-(1+r) /r A=P/1-(1+r) /r -n-nnn-nnl(二）单期终值和现值l 单期由现值求终值：其计算公式为5-7，图示见5-2a。l 0 年度1图5-2a： 单期由现值求终值0 年度10 年度1（5-75-7）C0(1+r)l案例5-2：l 假设年利率为5%，张三拿出10000元进行投资，一年后 他将得到10500元。即有：10500=10000（1+5%）。在该案例 中，第0期的现金流（亦即现值PV）为10000元，投资结束时 获得的现金流（亦即终值FV）为10500元，利率r为5%，时间 区间为1年。l单期由终值求现值：其计算公式为5-8，图示见5-2b。l 10 年度图5-2b：单期由终值求现值（5-85-8）C1/(1+r)l（三）多期终值和现值l多期由现值求终值：其计算公式为5-9，图示见5-3a。 l 0 年度54321图5-3a：多期由现值求终值 (5-9)(5-9)l案例5-3：l 王五以面值价格投资10万元购买了期限为5年，年利率为10%，复利计息到期一次还本付息的公司 债券，则到期后王五将获得的本利和为161051元。 在本案例中，第0期的现金流（亦即现值PV）为10万 元，投资结束时获得的现金流C（亦即终值FV）为 161051元，利率r为5%，时间区间为5年。l 这里我们将称 之为终值复利因子(复利终值系数），它是指1元钱在投资收益率为r的情况下 投资t年后的终值。l多期由终值求现值：其计算公式为5-10，图示见5-3b。 l （5-10） 0 年度54321图5-3b：多期由终值求现值这里，我们将称之为现值复利因子， 亦称贴现因子 。是指t年后的1元钱在投资收益率为r时的现值。l（四）贴现与贴现率(P117)l 贴现（Discount）：将未来价值折算为现值的过程称为贴现。计算现值时所使用的利率，我们通常 称其为贴现率（Discount Rate）。l 在其他条件相同的情况下，现值的大小与贴现率负相关，亦即贴现率越大，现值越小，贴现率越小 ，现值越大。l 净现值（Net present value ，NPV）：所有未来现金流入量的现值减去现在和未来现金流出量现值 的差额。 l案例5-4：l 某投资项目A的初始投资为900万元，项目要求的投 资收益率为10%，该项目每个年度的现金流入和流出情 况如表5-1所示，试分析该项目是否值得投资。表5-1： 投资项目A各年度的现金流入和流出情况 单位：万元年度现金流入现金流出1110060021900120032800330041800600l 案例分析：该项目的资金流出入（这里的C为净现金流 量）如图5-4所示，该项目的净现值为：由于项目A的NPV0，所以投资人应该采纳项目。初始投资 900收入1900 支出1200 净现金流： 700收入1100 支出 600 净现金流： 500收入2800 支出3300 净现金流 ：-700收入1800 支出 600 净现金流 ：1200 -900.00 +454.55 +578.51 -375.66 +819.62 +577.02图5-4： 项目A的现金流及净现值第二节 利率分类及其与收益 率的关系l l各种利率是按不同的方法或角度来进行各种利率是按不同的方法或角度来进行分类的，划分利率种类的目的是为了更清分类的，划分利率种类的目的是为了更清 楚地说明不同种类利率的特性楚地