人教新课标八年级第一学期期中考试人教新课标八年级第一学期期中考试数学试卷数学试卷1111（完卷时间：120 分钟 满分：100 分）第第卷卷一、一、选择题选择题（仅有一个选项是正确的，每小题 3 分，共 30 分）19 的算术平方根是（ ）.A3 B3 C3 D812如果两个三角形全等，那么下列结论不一定正确的是（ ）A这两个三角形的面积相等 B这两个三角形的周长相等C这两个三角形成轴对称 D这两个三角形的对应边相等3在下列实数中，无理数是（ ）.A0.38 B C16 D22 74如图已知，AC=AD，BC=BD，便能知道ABC=ABD这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案你猜想小芳说的依据是（ ） ASAS BSSA CASA DSSS5下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）.A等腰直角三角形 B等边三角形C正方形 D长方形6已知点P（3，1） ，那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（ ）.A （3，1） B （3，1） C （1，3） D （3，1）7如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D 、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出的个数是 （ ）.A1 B2C3 D. 48顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（ ） A60 B120 C150 D60或 1209在直角坐标系中，已知A（-3，3） ，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 4 题10如图， AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF、CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第第卷卷二、二、填空题填空题（每小题 3 分，共 18 分）11如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对12如图，数轴上表示数3的点是 13若两个全等的三角形成轴对称图形，通过平移后能拼成等腰三角形，那么这两个三角形一定是 三角形.14如图，若ACD的周长为 8cm，AE=2 cm ，DE为AB边的垂直平分线，则三角形ABC的周长为 cm15如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ （面积单位） 16如图，已知ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你探究BDE与DCE中的边、角、面积之间的数量关系，并选择两种写出你的结论： ；.DEACB第 10 题 8FADCB第 15 题第 16 题第 14 题 第 11 题 第 12 题 三三、解答题、解答题（共 52 分）17 （本题共 8 分，每小题 4 分）计算：（1）562 5 （2）231252818 （本题 4 分）如图是由 25 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你分别在右图（1） 、 （2）中再涂黑三个空白的小正方形，使得涂黑部分成轴对称图形 （要求图（1） 、图（2）的对称轴要有区别）19 （本题 6 分）如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FBCD，ABED，ACFE，请你根据上述条件，判断A与E的大小关系，并给出证明图（1）图（2）第 18 题第 19 题 20 （本题 8 分）小明同学要画AOB的平分线，他只用三角尺按下面方法画角平分线：在AOB的两边上，分别取OMON；分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；画射线OP，则OP为AOB的平分线（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试 （不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）21 （本题 8 分）小丽分别做了一块正方形纸片和圆形纸片，面积都是400cm2. 现请你：（1）比较它们周长的大小；（2）验一验，两块纸片的面积同为其它值时，情况会怎样？（只要表达出结论，可以在草稿上验算）22 （本题 8 分）在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BDCE，AE交DC的延长线于点F，AGCD，垂足为G求证：（1）ACECBD; （2）AF2FG备用图第 20 题D第 22第GFECBA23 （本题 10 分）若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形.（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，90A.求证：ABC是生成三角形；（2） 若等腰三角形ABC有一个内角等于36，那么请你画出简图说明ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数.）（3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个.人教新课标八年级第一学期期中考试人教新课标八年级第一学期期中考试数学试卷数学试卷1111（完卷时间：120 分钟 满分：100 分）第第卷卷一、一、选择题选择题（仅有一个选项是正确的，每小题 3 分，共 30 分）1A 2C 3B 4D 5. A 6B 7D 8B 9C 10D第第卷卷二、二、填空题填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 2 12. A 13直角 14 12 15. 5 16答案不唯一，如：3BECE DBCCDE 面积3DBEDCESS三三、解答题、解答题（共 52 分）17 （本题共 8 分，每小题 4 分）解：（1）原式=652 5（2 分）=65（4 分）第 23第ABC（2）原式= 522（3 分） （错一扣 2 分）= 1 2 （4 分）18 （本题 4 分）解：本题画法较多，只要满足题意均可，画对一个得 2 分如:19 （本题 6 分）解：根据给定的条件，可得：AE （1 分）证明：ABED，BD ACEF，21 （3 分）FBCD，FBFCCDCFBCDF（4 分）在ABC和EDF中, 21, ,BDBCDF ABCEDFAE （6 分）注：不写“在ABC和EDF中”不扣分.20 （本题 8 分）（1）小明的画法是正确的，证明如下：因为 RtOMP与 RtONP中，OMON，OPOP，所以 RtOMPRtONP，所以MOP=NOP，即OP平分AOB只有刻度尺能画一个角的角平分线，画法如下： 分别在AOB的两边取点M、N，使OMON； 连接MN，并取MN的中点P；12 画射线OP，则OP为AOB的平分线.作图依据：等腰三角形底边上的中线平分顶角说明说明：（1）共 4 分，其中结论 1 分，证明 3 分；（2）共 4 分，其中画图 3 分,标记 1 分21 （本题 8 分）解: 设正方形纸片边长为acm，圆形纸片的半径为rcm.（1 分）根据边长与面积的关系得2400a ，2400r， （3 分）400a ，400r，20a ，r 11.29 . （5 分）所以它们的周长 480a ，2 r70.9所以 42ar . （6 分）故圆的周长比正方形的周长小； （7 分）可以验证，还是圆的周长小. （8 分）或用平方的方法比较大小.（对照给分）22 （本题 8 分）证明：（1）在等边三角形ABC中，ACCB，60ACBABC , 所以 120ACECBD .（3 分） BDCE , ACECBD;（4 分）（2） 由上得EACDCB .（5 分） ECFDCB , ECFEAC .（6 分）在ACE中 EACEACB ,所以 60 ,EACE又在FCE中 AFGECFE ,所以 60AFGEACE .（7 分）所以 在 RtAFG中，906030 ,FAGD图 22图 图GFECBA故1 2FGAF,即 AF2FG. . （8 分）23 （本题 10 分）解：（1）证明：过点A作ADBC,垂足为D. (1 分) ABAC ,90BAC, 45BC ,1452BADCADBAC ,（2 分） BBAD , CCAD . ABD 和ACD是等腰三角形, ABC是生成三角形(3 分)（2） 如图(1)、 （2）所示，每小题 2 分；（3）如图（3）,将任意一个等腰三角形ABC的底边BC延长至D，使得CACD,连接AD，则可知构造的ABD为生成三角形.由于等腰三角形ABC是任意，故不同种类的生成三角形有无数多个.（本小题满分 3 分）附：事实上还可延长腰，就可以证得任意一个直角三角形都是生成三角形.DABC图 23图 图图 图3图DCBA