索洛模型的拓展方向新增长理论 （内生增长理论 ）1索洛模型的缺陷o以索洛增长长模型为为代表的新古典经济经济 增长长理论论 是现现代经济经济 增长长理论论的基础础。索格模型描述了 一个完全竞竞争的经济经济 ，物质资质资 本和劳动劳动 投入的 增长长引起产产出的增长长。新古典生产产函数决定了 在劳动劳动 供给给不变时变时 ，资资本的边际边际 收益递递减。这这 一生产产函数与储储蓄率不变变的假设设相结结合，形成 了一个简单简单 的一般均衡模型。2新古典经济经济 增长长模型的假设设自然引出结论结论 ：首先，当资资本存量增长时长时 ，由于边际报边际报 酬递递减 ，经济经济 增长长会减慢，最终经济终经济 增长长将停止。在索洛 模型中，稳态稳态 的人均资资本存量和人均产产量，决定于 储储蓄率、人口增长长率和生产产函数等因素。新古典增 长长理论论的这这一结论结论 并不符合世界各国经济经济 增长长的现现 实实。在过过去的100多年间间，许许多国家的人均产产出保持 了正的增长长率，增长长率并没有长长期下降的趋势趋势 。对对 于16个统计统计 数据比较较完整的发发达国家，经济经济 增长长率 在1970年以来确实实有所下降，但是近代的经济经济 增长长 率仍明显显地高于1870年以后早期的经济经济 增长长率。这这 一3事实与理论的矛盾促使经济学家以假定外生的技术进 步弥补基本索洛模型的缺陷。这种方法能用以说明长 期的正的人均产出增长率，但并不能帮助新古典经济 增长理论家摆脱困境，因为这意味着经济增长的主要 动力来自于增长理论研究的范围之外，增长模型不能 解释经济的持续增长。其次，古典经济增长理论的另一个主要结论 是穷国应该比富国增长更快，因为穷国的人均资本存 量较低，每单位新增投资能得到较高的报酬率。然而 根据118个国家在19601985年期间的统计数据，在 1960年时较穷的国家并没有显示较高的经济增长率。 实际情况是，穷国的经济增长往往更缓慢。新古典经济经济 增长长模型的假设设自然引出结论结论 ：4o索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现 一些问题，关键在于模型中储蓄率、人口增长率、 资本折旧率和技术进步都是外生变量。资本折旧率 是外生常数容易理解，因为资本折旧速度不容易人 为控制，不同经济的资本折旧率不会有明显差距。 储蓄率、人口增长率和技术进步是由人们的行为决 定的，也是可以通过政策等加以影响的，在不同的 经济中其水平很不相同。新增长理论（内生增长理论）5o因此当新古典增长模型不能很好解释增长时， 我们自然就会想将储蓄率、人口增长率和技术 进步等重要参数作为内生变量来考虑，从而可 以由模型的内部来决定经济的长期增长率，这 些模型被称作内生经济增长模型。这种以内生 经济增长为主要特征的新经济增长理论的诞生 ，标志着现代经济增长理论进入了一个新的发 展阶段。新增长理论（内生增长理论）67新增长模型：内生增长模型89AK模型内生经济增长理论之10与索洛模型的联系o消除边际报酬递减这一约束条件o储蓄率依然为外生变量o技术固定不变:1.CR to K the simplest version of production function without diminishing returns2.growth through capital accumulation rather than technological innovation11模型下经济体的特点：oClosed economyoNo technical progressoPopulation size grows at a constant;or n0oInfinitely-lived representative agent（first by von Neumann,1937）121. AK生产函数及其性质o设新的生产函数为Y=AK，A为反映技术水平的 常数，K为资本存量（广义）则人均产出为 y=Ak，k为人均资本存量。 生产函数的性质： 1.规模收益不变： Y=A(K) 。 2.资本的边际产品不变为常数。132. 投入品的变动o（1）劳动力的增长：o（2）知识的增长：g为表示技术进步率的外生参数，由于假定 技术为固定的常数，因此g=0o（3）资本的增长：其中s为储蓄率， 为资本折旧率，均为外 生变量143增长路径的动态过程1516171819所以：1.由于k以稳定的速度增长，k不会收敛于某一 个稳态的值，因此k与其他变量的增长是发 散的。 2.在AK模型中，假定技术进步率为零，人均 变量也都以相同的速度增长，因此增长体现 为“内生性”。204.比较静态分析o考虑s、A、n、的变动对 的影响215.AK模型与索洛模型的比较226AK模型的一个扩展：资本报酬不变与收敛 性并存-Kurz(1968)、Jones and Manuelli(1990)o考虑生产函数它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，体 现了报酬不变和报酬递减的共同性质。o人均形式可写为则k的增长率则k的增长率： 2324