等厚干涉 Interference in Thin Film 厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。13.1.4 薄膜干涉（film interference ） 薄膜干涉是分振幅干涉。 常见薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、 昆虫翅膀的彩色。 膜为何要薄？ 光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的， 与光的单色性好坏有关。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹半波损失产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2n3 无 n1n3 有 n1n2n2n3 无无没有 情况3： n1n3 有无有情况4： n1n2n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示PL薄膜干涉DC34E 5A1B2 反射光的光程差加 强减 弱PLDC34E 5A1B2 透射光的光程差注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律.根据具体 情况而定PLDC34E 5A1B2当光线垂直入射时 当 时当 时解 (1)例1 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某 海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色?(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色?绿色(2) 透射光的光程差红光紫光紫红色2、不均匀薄膜表面的等厚条纹。劈尖（wedge film）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。enAnn( 设n n )反射光2反射光1S*单色平行光121、2两束反射光例如在膜面上（A点）来自同一束入射光，它们可以产生干涉。1、2两束反射光相干叠加， 就可形成明暗条纹。SM劈尖角明纹暗纹实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.3）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.4 ）干涉条纹的移动讨论：1）含义：劈尖张角越小，干涉条纹越稀疏；劈尖张角越大，干涉条纹越密集。2） d减小，干涉条纹右移d增大，干涉条纹左移3）劈尖张角不变，平行移动 劈上表面时，干涉条纹左移。2）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用空气 3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径一. 点光源照明时的干涉条纹分析LfPor环Bennn nirACD21Siii光束1、2的光程差：得膜厚均匀（e不变）3 薄膜 等倾条纹（equal inclination fringes）或明纹暗纹相同倾角i对应同一条干涉条纹 光程差决定于倾角条纹特点: 2)条纹间隔分布:内疏外密1)形状 :一系列同心圆环 r环= f tg i 3)条纹级次分布 :e一定时，越靠近中心，级次越高 中心处干涉级最高倾角i 相同的光线对应同一条干涉圆环条纹 二. 面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环ennn n面光源 只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉 环上（非相干叠加）观察等倾条纹的实验装置和光路inMLSf屏幕等倾干涉1.薄膜厚度均匀2.常采用面光源提供入射光3.干涉条纹在无穷远处（用透镜汇聚）4.相同倾角i的入射光，经膜的上下表面发 射后产生的相干光束具有相等的光程差， 位于同一条干涉条纹上。5.干涉条纹通常为一组明暗相间的同心环， 愈往中心，条纹级别愈高。等倾干涉4 4、 簿膜干涉的应用簿膜干涉的应用1）牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透 半反镜TR光程差明纹暗纹rd暗环半径明环半径干涉条纹特征 ： （4）已知可求出 R；（2） 通常牛顿环的中心是暗点。（3）相邻两暗环的间隔 干涉环间距不等，内疏外密。（5）已知R可求愈往边缘，条纹级别愈高。 （1） （6）透射光与之互补测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径例3 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光 做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解2. 牛顿环的应用 测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长：已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。 检验透镜球表面质量 标准验规待测透镜暗纹若条纹如图， 说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。依据公式等 厚 干 涉 总 结1.薄膜厚度不均匀（不相等） 2.入射光为平行单色光 3.干涉条纹在薄膜表面 4.同一等厚线上形成同一级次的干涉条纹 5.等厚条纹通常为与棱边平行的明暗相间的直条纹。 6.相邻干涉条纹对应的膜厚度差 7.干涉条纹间距相等劈尖薄膜干涉：牛顿环：明暗相间的同心圆环，条纹间距不等， 内疏外密劈尖干涉牛顿环条纹形状直条纹同心圆条纹间距等间距向外侧逐渐密集条纹公式零级条纹暗条纹，直线暗斑例. 折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为使它在 5500波长处产生极小反 射，这层膜应多厚？最薄的膜 k=0 ，此时解：假定光垂直入射(n1nn2), 不加/2(k=0,1,2,)暗条纹2， 增透膜：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围 400700nm波长412.5nm的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？如：照相机镜头呈现蓝紫色 消除黄绿色的反射光。例 2、已知 如图，玻璃的折射率 n2=1.5，氧化膜 折射率 n1=2.21，膜的厚度为 t。用 =632.8nm的 激光 垂直照射 ，从 A到 B出现 11条暗纹 ，且 A处 恰为一 暗纹 。求膜的厚度 t。 玻璃 氧化膜 解 令 k=10， 代入数据得 tk=0，为第一条单色光源反 射 镜反射镜与 成 角补偿板 分光板 移动导轨13.1.5 迈克耳逊干涉仪反 射 镜反射镜单色光源光程差的像当 不垂直于 时，可形成劈尖 型等厚干涉条纹.反 射 镜反射镜单色光源干涉 条纹 移动 数目迈克尔孙干涉仪的主要特性两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移 动 距 离移动反射镜 干涉条纹的移动干涉条纹的移动当 与 之间距离变大时 ，圆形干涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张, 干涉条纹变密; 距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .例 .在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化 为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：B管中原光程为 充以空气后光程变为 光程改变为 迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品 ，由条纹的变化测量有关参数。精度高。小结1.相干光相干条件 用普通光源获得相干光方法2.光的相干性光的时间相干性，光的空间相干性3.光程 光程:L =n r4.半波损失透镜不引起附加光程差分波阵面法干涉： 杨氏双缝干涉 菲涅耳双面镜实验 劳埃镜实验分振幅法干涉： 薄膜干涉等厚条纹 薄膜干涉等倾条纹 迈克尔逊干涉仪