量子部分总结一.康普顿效应1.康普顿效应特点:散射光中有些波长与入射光波长相同;有些波长比 入射光的波长长(这种波长变长的散射叫康普顿散 射)，波长的增量取决于散射角,而与入射光波长及 散射物质无关。康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的 散射物质，康普顿散射强度较大，原子量大的散射 物质，康普顿散射强度较小。2. 系统能量守恒(式);系统动量守恒(式)3.康普顿散射波长增量公式应该用短波来进行康普顿散射实验 二、玻尔的氢原子理论 1.玻尔理论的基本假设:定态能级假设; 能级跃迁决定谱线频率假设 ；轨道角动量量子 化假设玻尔半径2. 氢原子轨道半径E1=-13.6eV3. 氢原子能级氢原子基态能级电离能概念谱线波长:(注意统一到国际单位 )6 54赖曼系(紫外光区)巴耳末系(可见光区)帕邢系(红外光区)321连续区赖曼系最短波长赖曼系最长波长三. 实物粒子的波粒二象性电子在电压 U 的加速下若质子在电压U的加速下四. 不确定关系x 表示粒子在x方向上的位置不确定范围，px 表示粒子在x方向上动量的不确定范围，该式表示: 对于微观粒子，不可能 同时用确定的坐标和确定 的动量来描述。1. 根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道 上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为 (A) 1/4 (B) 1/8 (C) 1/16 (D)1/32 C3. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到 激发态所需的能量)为10.19 eV的激发态上时，发出 一个波长为4860 的光子，则初始状态氢原子的能 量是_eV 0.85 量子习题课2.低速运动的质子和a粒子，若它们的德布罗意 波 长相同，则它们的动量之比pp：pa =_;动 能之比Ep：Ea =_41 114. 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的 最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量 是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV C5. 要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光 谱线，最少应供给氢原子的能量为 (A) 12.09 eV (B) 10.20 eV (C) 1.89 eV (D) 1.51 eV A6. 欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态 所发射的谱线构成）中波长为1216 的谱线，应传 给基态氢原子的最小能量是_eV10.2C7. 用强度为I，波长为l 的X射线(伦琴射线)分别照射锂(Z =3)和铁(Z =26)若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为lLi和lFe (lLi，lFe l)，它们对应的强度分 别为ILi和IFe，则 (A) lLilFe，ILiIFe (D) lLiIFe 8.光子波长为l，则其能量=_；动量的大小 =_；质量=_ 9.用波长l0 =1 的光子做康普顿实验 (1) 散射角f90的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量me=9.1110-31 kg) 结果 ：（1） 1.02410-10 m （2） 4.6610-17 J 11. 已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离 ，可用的最长波长的光是 913 的紫外光，那么氢 原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可 表示为:(A) (B) (C) (D) D10. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光 速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能 量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 D12. 玻尔的氢原子理论中提出的关于 _和_的假设在现 代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念 能级跃迁决定谱线频率 定态能级613.设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时 发射出一簇光谱线这簇光谱线最多可能有 _ 条,其中最短的波长是 _ 97315. 当一个质子俘获一个动能EK =13.6 eV的自由电 子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是 _(基态氢原子的能量为 13.6 eV，普朗克常量h =6.6310-34 Js)6.561015 Hz 14. 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射 光波长的 1.2倍，则散射光光子能量e与反冲电子动 能EK 之比 e / EK 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 D 17. 已知氢原子中电子的最小轨道半径为 5.310-11 m，求它绕核运动的速度是多少？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量me=9.1110-31 kg)=2.18106 m/s 结果:16. 若处于基态的氢原子吸收了一个能量为hn =15 eV的光子后其电子成为自由电子(电子的质量 me=9.1110-31 kg)，求该自由电子的速度v 结果:18.如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为 a的狭缝在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍 射图样中央最大的宽度d 等于 (A)2a2/R (B)2ha/p (C)2ha/(Rp) (D)2Rh/(ap) D19. 在戴维孙革末电子衍射实验装置中，自热阴 极K发射出的电子束经U = 500 V的电势差加速 后投射到晶体上 这电子束的德布罗意波长l =_nm (电子质量me= 9.1110-31 kg，基本电荷 e =1.6010-19 C，普朗克常量h =6.6310-34 Js )0.054920. 能量为15 eV的光子，被处于基态的氢原子 吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电 子的德布罗意波长结果:1.0410-9 m =10.4 21 . 光子的波长为l =3000 ，如果确定此波长的 精确度Dl / l =10-6，试求此光子位置的不确定量 xx0.048 m48 mm结果:p/p 6.2 结果 ：22. 同时测量能量为1keV作一维运动的电子的位置 与动量时，若位置的不确定值在0.1 nm (1nm = 10 -9 m)内，则动量的不确定值的百分比p/p至少为 何值？ (电子质量me=9.1110-31 kg，1eV =1.6010-19 J, 普朗克常量h =6.6310-34 Js).如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相 同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 A.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4，则U 约 为(A)150V(B)330V(C)630V. (D)940V D . 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子 的动能等于它静止能量的2倍时，其德布波长为多 少？(普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止 质量me=9.1110-31 kg) 结果:.康普顿效应的主要特点是 (A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散 射角增大而减小，但与散射体的性质无关 (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散 射角、散射体性质无关 (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比 入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体 性质有关 (D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随 散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长 相同这都与散射体的性质无关 D. 已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV，当氢原子从能量为0.85 eV的状态跃迁 到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV A . 氢原子基态的电离能是 _eV电离能为 +0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在 n =_的轨道上运动 13.65. 关于不确定关系 (有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用 于其它粒子. 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). C. 波长l =5000 的光沿x轴正向传播，若光的波 长的不确定量Dl =10-3 ，则利用不确定关系式 可得光子的x坐标的不确定量至少为 (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm C