化工原理Principles of Chemical Engineering流体流动流体流动第一章流体流动 Fluid Flow-内容提要内容提要-流体的基本概念静力学方程及其应用机械能衡算式及柏努 利方程流体流动的现象流动阻力的计算、管路计算 第一章 流体流动 .学习要求1. 本章学习目的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本 原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律 去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：（1） 流体输送： 流速的选择、管径的计 算、流体输送机械选型。（2） 流动参数的测量 ： 如压强、流速 的测量等。（3） 建立最佳条件： 选择适宜的流体 流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳 条件。 2 本章应掌握的内容（1 1） 流体静力学基本方程式的应用；流体静力学基本方程式的应用；（2 2） 连续性方程、柏努利方程的物理意连续性方程、柏努利方程的物理意 义、适用条件、解题要点；义、适用条件、解题要点；（3） 两种流型的比较和工程处理方法；（4 4） 流动阻力的计算；流动阻力的计算；（5） 管路计算。 3. 本章学时安排授课10-12学时.1.1 概述流体动力学问题：流体静力学问题：图图1-1 1-1 煤气洗涤装置确定流体输送管路的直径， 计算流动过程产生的阻力和输 送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以 及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统 中的传热、传质过程等，是其 他单元操作的主要基础。图图1-1 1-1 煤气洗涤装置1.1 概述1.1.1 流体的分类和特性气体和流体统称流体。流体有多种分类方 法：（1）按状态分为气体、液体和超临界流体等 ；（2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流 体；（3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想 流体与粘性流体（或实际流体）；（4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流 体；流体区别于固体的主要特征是具有流动性 ，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部 产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构成了流 体力学原理研究的复杂内容之一1.1.2 流体流动的考察方法在物理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动。 1.1.2.1 连续性假设(Continuum hypotheses)Continuum hypotheses) 在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。连续性假设:假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。1.1.2.2 流体流动的考察方法 拉格朗日法 选定一个流体质点， 对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等） 与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质 点在不同时刻的状态。 欧拉法 在固定的空间位置上观察 流 体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各 点的分布情况合随时间的变化，例如对速度u，可 作如下描述：1.1.2 流体流动的考察方法任取一微元体积流体作为研究对象，进 行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表 面力两类。（1）质量力（体积力） 与流体的质量成正比 ，质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在 重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量 力。（2）表面力 表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力。垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。单位面积上所受的压力称为压强p。 平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。1.1.3 流体流动中的作用力1.2.流体静力学基本方程( Basic equations of fluid statics )* 本节主要内容 l 流体的密度和压强的概念、单位及换 算等；在重力场中的静止流体内部压强的变 化规律及其工程应用。 l* 本节的重点 l 重点掌握流体静力学基本方程式的适 用条件及工程应用实例。1.2 流体静力学基本方程流体静力学主要研究流体流体静止时其内 部压强变 化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称 为流体静 力学基本方程式。先介绍有关概念：1.2.1 流体的密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表 示，单位为kg/m3。（1-1) 式中-流体的密度，kg/m3 ；m-流体的质量，kg；V-流体的体积，m3。当V0时，m/V 的极限值称为流体内部的某 点密度。 1.2.1.1 液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温 度略有改变，可视为不可压缩流体。纯液体的密度可由实验测定或用查找手 册计算的方法获取。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下 ，可用下式估算（以1kg混合液为基准，混合 前后体积不变），即（1-2）式中i -液体混合物中各纯组分的密度， kg/m3；i -液体混合物中各纯组分的质量分率 。 1.2.1 流体的密度1.2.1.2 气体的密度气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。 气体的密度必须标明其状态。纯气体的密度一般可从手册中查取或计算 得到。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算 ： （1-3） 式中 p 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单 位)； M 气体的摩尔质量, kg/kmol； R 气体常数,其值为8.315；T 气体的绝对温度， K。1.2.1 流体的密度l对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。 l （1-4）l式中yi -各组分的摩尔分率（体积分率或压强 分率）。 l1.2.1.3比体积单位质量的流体所具有的体积 v=V/m=1/(下标“0“表示 标准状态)(1-3a)1.2.1.2 气体的密度或或1.2.2 流体的压强及其特性垂直作用于单位面积上的表面力称为流体 的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工 程上习惯上将压强称之为压力。在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示 。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关 系为：（2） 压强的基准压强有不同的计量基准：绝对压强、表 压强、真空度。1.2.2.1 流体的压强（1） 定义和单位.1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa 1.2.1.1 流体的压强绝对压强 以绝对零压作起点计算 的压强，是流体的真实压强。表压强 压强表上的读数，表示被 测流体的绝对压强比大气压强高出的数值， 即: 表压强绝对压强大气压强 真空度 真空表上的读数，表示被测流体 的绝对压强低于大气压强的数值，即: 真空度大气压强绝对压强 举例1.2.1.2 流体压强的特性流体压强具有以下两个重要特性：流体压力处处与它的作用面垂直，并且总 是指向流体的作用面； 流体中任一点压力的大小与所选定的作用 面在空间的方位无关。 熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系，对于以后的学习和实际工程计算是十分重要的。zo1.2.3 流体静力学基本方程( Basic equations of fluid statics ) 推导过程推导过程 使用条件使用条件 物理意义物理意义 工程应用工程应用1.2.3.11.2.3.1方程式方程式推导推导图1-3所示的容器中盛有密度为的均质、连续不可压缩静止液体。如流体所受的体积力仅为重力，并取z 轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2 。现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。 图1-3流体静力学 基本方程推导l l（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA （2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A （3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受到的各力代数和应等于零，简化可得：l l 注：静压力：维持液体保持 某一状态的法向力l zo1.2.3.11.2.3.1方程式方程式推导推导图1-3 流体静力学基本方程推导1.2.3.1 流体静力学基本方程式推导l 在图图1-41-4中的中的两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分 l 由于 和 g 是常数，故（1-5）（1-5a）若将图若将图1-41-4中的点中的点1 1移至液面上（压强为移至液面上（压强为p p0 0），），则式则式1-51-5a a变为变为: : 上三式统称为流体静力学基本方程式。上三式统称为流体静力学基本方程式。图图1-41-4 静止液体内压力的分布静止液体内压力的分布（1-5b）P aJ/k g1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论(1) 适用条件重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值 ）。（2）衡算基准衡算基准不同，方程形式不同。若将（1-5）式各项均除以密度，可得将式(1-5b)可改写为：压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 但必须注明是何种液体 。mm（1-5c）（1-5d）1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论(3) 物理意义 (i) 总机械能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其 静压能和位能各不相同，但其总能保持不变。(ii) 等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面 上各点的静压强相等-等压面（静压强仅与垂直高度有 关，与水平位置无关）。要正确确定等压面（举例）。 静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈 线性关系，也正比于液面上方的压强。(iii) 传递定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。1.2.4 静力学基本方程式的应用流体静力学原理的应用很广泛，它是连通 器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液 柱的测量，液封装置等。解题的基本要领是正确确 定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液 封高度等方面的应用。1.2.4.1 压力的测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可 测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。普通 U 型管压差计 倒 U 型管压差计 倾斜 U 型管压差计 微差压差计图 图1-1- 常见液柱压差计 （）普通 U 型管压差计p0 p0 0 p1 p2 R a b U 型管内位于同一水平面上的 a 、b 两点在相连通的同一静止流体内 ，两点处静压强相等（等压面） 式中 工作介质密度；0 指示剂密度；R U形压差计指示高度，m ；侧端压差，Pa。若被测流体为气体，其密度较指 示液密度小得多，上式可简化为 （ 1-61-6）（ 1-61-6a a）(b) 倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位 于同一水平面上的 a、b 两点在相连通 的同一静止流体内，两点处静压强相等由指示液高度差 R 计算压差若 0（ 1-71-7）（ 1-71-7a a）(c)微差压差计在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张 室，其直径与U形管直径之比