6-16-76-66-56-46-36-26-96-156-146-136-126-116-106-176-236-226-216-206-196-186-86-166-246-256-316-306-296-286-276-266-326-336-396-386-376-366-356-346-406-416-476-466-456-446-436-426-486-1 光电效应的哪些规律难以用光的波动理论解释？ 光的量子假说怎样解释这些规律？答：波动理论难以解释以下规律：（1）入射光强光 电子数（饱和电流im)；（2）光电子最大初动能入 射光频率；（3）存在红限频率0；（4）无需时 间积累。按照波动理论：（1）入射光强可能只增加光电子 的动能而不一定与光电子数目有关；（2）光电子 最大初动能入射光强；（3）不存在红限频率； （4）需要时间积累。光量子理论：（1） im 光电子数目光强；（2） h=mv2/2+A，Ek ；（3）存在红限0=A/h；（4 ）光子一次性被电子吸收而无需时间6-2 光电效应中电子与光子相互作用过程中动量守 恒吗？为什么？答：不守恒。 光子与电子不处在孤立系统中 ，还要受外力作用。 光子、电子及参与 受力作 用的原子核三者之间总体动量守恒。答：其值分别为： 6-3 分别用频率和波长表示光子的能量、质量、动量 、动能？6-4 频率 的单色光照射金属表面，产生光电子的能量 称为光电子动能的最大值，为什么?答：从金属内部打出的光电子，在从内部移到 表面的过程中，因电子间的碰撞而损失能量， 从表面脱出后，其动能将小于从表面直接脱出 的光电子的动能： 最大！6-5 波长 的单色光照射金属表面, 光电 子最大动能是2.0ev,试求: 金属的脱出功A=？ 该 金属光电效应的“红限”频率 =？ 若用 的单色光照射，光电子的动能 =？脱出功A=？ 红限频率 =？解: (1)evevHzev(3)(2)Hz6-6 如图所示，K是一细金属丝电极，A是以K为轴的半径R的圆 筒形电极，其内部有沿轴向的均匀磁场B。在A、K之间接有一个 灵敏计G，当波长 的单色光照射到上时，G可以 测到光电流的大小，如果逐渐加大磁感应强度B，当B=B0时恰好 光电流为零，试求金属丝K的脱出功。解： 光电流为0时，光电子被限 制于磁场内， 有：解:6-7 某金属产生光电效应的红限波长为 ，今以波长 为 ( ）的单色光照射该金属，求金属释放出的电子（质量为 ）的动量大小。6-8 用颁率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电 子的最大动能为 ，若改用频率为2 的单色光照射 此种金属时，则逸出光电子的最大动能是多少？解： 而 6-9 一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷 上半透明的铝薄膜，内径 =1，长为20，中间为一圆柱形 钠棒，半径 0.6，长亦为20，整个系统置于真空中，今用 的单色光波长照射系统，忽略边缘效应，求平 衡时钠棒所带的电量。已知钠的红限波长为 ，铝 的红限波长为解：钠棒、铝薄膜构成一电容器 平衡时，电压即为截止电压 答:C (改变值与散射物质无关) 6-10 康普顿效应实验中，在偏离入射光的方向上观 测到散射光有如下规律 （A） 只有与入射光频率相同的散射光；（B） 只有比入射光波长更大的散射光；（C） 既有波长变大的，也有与入射光波长相同的 散射光；（D） 散射光波长的改变值随散射角和散射物质变 化。答: 、B、D 6-11 光电效应与康普顿效应相比较 （A） 都是光子和自由电子相互作用的过程； （B） 光电效应产生的光电子动能与材料有关，康 普顿散射产生的反冲电子动能与材料无关；(C） 作用过程中光子与电子的总能量守恒；（D） 都说明光具有量子性。解：由康普顿散射公式有： 设反冲电子与入射光夹角为 ， 如图 6-12 波长 的X射线入射到石墨上，与入射 方向成 角的散射光波长 =？反冲电子的动量P=？ 反冲电子运动方向与入射光的夹角 =？有： 解得： 解： 0.1（Mev） 6-13 入射的射线光子的能量为0.60Mev，散射后 波长变化了20，求反冲电子的动能？（3）频率跃迁假设：电子从高能级向低能级 跃迁，多余的能量以光子形式释放出来6-14 玻尔氢原子理论的基本假设是：_.（2）轨道角动量量子化假设：电子轨道运动 的角动量是 的整数倍答: （1）定态假设： 氢原子的电子只能在一系列 一定大小、分立的轨道上运动；电子在每个轨道上 运动的能量是量子化的解： (1)巴尔末系的谱线公式为： 6-15 根据氢原子光谱规津分别计算：（1） 巴尔末系中最短和最长的波长（2） 使基态和第一激发态氢原子电离所需的能量 基态：E1= -13.6 ev第一激发态：E2= -3.4 ev电离态： 使第一激发态氢原子电离所需的能量为： ev 使基态氢原子电离所需的能量为： ev解：6-16 试推出电子在核电量为z 的原子核的电场中运动 时的能量表示式，并运用玻尔的角动量量子化条件，给 出这种类氢离子中电子轨迹半径和能级的表示式。6-17 波长636 的紫外光照射到基态氢原子上，可 否使之电离？激发出的光电子动能 =？光电子远 离原子核以后运动速度v=?速度为： (m/s ) 解：ev 入射光子的能量能电离，动能为： ev 6-18 用波长 的单色光照射大量处于基态的 氢原子，其透射光强是否会比入射光弱？可以观察到 几种波长的散射光？解：入射光子的能量ev 设基态氢原子吸收光后跃迁到n 级，则 即 有吸收， 透射光强会比入射光弱。可以观察到3种波 长的散射光： （紫外）（紫外）（可见）解：(1) 电子能量为： 只有21能级的跃迁： (m ) 6-19 气体放电管中电子在一个平均自由程内被电场加速所获得 的能量是10.2ev，此电子与管内处于基态的氢原子碰撞后交出 全部动能给氢原子，计算氢原子发光的波长值。如果依靠加温 增加原子运动的动能，假定两原子碰撞时，一个原子把动能全 部交给另一个原子，使之从基态激发到第一激发态，试计算加 热氢气应达到的温度（按气体原子的平均动能计）。 氢原子气体 6-20 氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用 表示，其次波长用 表示，求比值 。解:巴尔末系的谱线公式为： 6-21 氢原子由定态l 跃迁到定态k 可发射一个光子， 已知定态l 的电离能为0.85ev，又知从基态使氢原子激 发到定态k 所需能量为10.2ev，则在上述跃迁中氢原 子所发射的光子的能量为多少ev ？解:(ev)(ev)(ev)答：6-22 根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕 核运动的速度为_。答：D6-23 德布罗意波是 （A） 大量粒子运动统计规律的描述（B） 实验粒子电磁本质的反映（C） 大量粒子间相互作用导致它们按波动规律变 化的一种描述方法（D） 粒子出现几率的波动性描述6-24 静止质量 , 运动速度 的粒子，不考虑相 对论效应时它的德布罗意波波长 =？频率 =？ 德布罗意波的波速（相速度） =？解：(1) (2) 波的相速度，不是实物粒子运动的速度，可以大于光速。 回到25题(3) 解： (1) (2 ) (3) 查看上题6-25 上题中如果考虑相对论效应结果是怎样？6-26 光子和静止质量为 kg的质点,其德布罗 意波的波长均为 m,它们的动量P=？动能 =？总能量E=？各自的速度解：对光子： 对质点:（低速，认为 ) 6-27 电子和质量1.0g的子弹，速度均为 , 各自的德布罗意波波长是多少？ 解: ，可不考虑相对论效应。电子:m 子弹:m解：对光子： Mev (m) (Hz) 6-28 动能为10Mev的光子、电子、它们的动量、波 长、频率各是多少？对电子： (J) (m)(Hz) 证： 而 6-29 试证明氢原子稳定轨道的长度正好等于电子 的德布罗意波长的整数倍。（A） h/（2eRB） （B） h/（2RB） （ C） 1/（2eRBh） （D） 1/（eRBh） A6-30 若粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径 为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是 答： D631 测不准关系是指 （A） 任何物理量都测不准；（B） 微观物理量大都测不准；（C） 两个物理量问题不能同时测准；（D） 只有动量与位置、时间与能量这样成对 的量不能同时测准。6-32 电子和子弹（质量10g）,其速率 ， 如果其不确定量为0.01，试给出它们的位置的不 确定量 =？ =？解： 而 对电子： m对子弹 : m6-33 电子在10000伏电压下加速后，通过直径 的小圆孔，分别用测不准关系和德布罗意波的圆孔 衍射，计算它们在1米远的屏上光斑直径D=？解：(1) 用测不准关系： LdD(2) 用圆孔衍射： (m) 而 (m)6-34 氢原子基态的电子被束缚在 m的 范围内，试用测不准关系估算氢基态的能量，并与玻 尔理论的结果加以比较。解：(1) 由不确定关系有： 电子最小动能 （由于球对称性 ）电子最小动量(J) 基态能量： (J)(2) 由玻尔理论： (J) 两者数量级相当6-35 假定氢原子第一激发态寿命 秒，试计 算氢第一激发态向基态跃迁时，辐射的谱线宽度 值解:而 (m ) 答： A6-36 导致我们接受波函数用以描述微观粒子状 态的原因是 （A） 实物粒子具有波粒二象性（B） 微观粒子一般具有较高的速度，而它们 的能量又较少（C） 大量粒子运动具有的统计性规律（D） 测不准关系D 6-37 如图所示，一束动量为P的电子，通过缝宽为a 的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射 图样中央最大的宽度d等于 答：波函数标准化条件为：单值、连续、有限归一化条件为6-38 波函数标准化、归一化条件是什么？6-39 试求一维无限深势阱中粒子处在 和 两种状态下，粒子出现在x=0到x=