第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析本章教学内容 机构的组成 机构运动简图的绘制 机构自由度的计算及注意事项 理解速度瞬心的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置； 能用瞬心法对简单机构进行速度分析。本章基本要求 1. 了解机构的组成，搞清 运动副、运动链、自由 度等概念；2. 能绘制常用机构的机构 运动简图；3. 能计算平面机构的自由 度；4. 速度瞬心的概念和“三心定 理”的应用；第一章第一章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析本章难点本章重点运动副和运动链的概念； 机构运动简图的绘制； 机构具有确定运动的条件； 机构自由度的计算。 机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理 。 1-1 1-1 机构的组成机构的组成 一、基本概念 1. 零件(Element)最小的制造单元(组成机器最基本的、不 可再拆分的单元)。2. 构件(Member)最小的独立运动单元。从运动角度讲，构 件是一个刚体。注意： 零件是从制造加工角度 提出的最小单元概念； 构件则是从运动和功能 实现角度提出的最小单 元概念； 构件可以是单一零件， 也可以是几个零件的刚 性联接。3. 运动副(Kinematic Pair)由两构件组成的可动联接。(使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。运动副元素两构件上能够参加接触而构成运动副的表面 。 (构成运动副的点、线、面)。4. 运动链(Kinematic Chain)两个以上的构件通过运动副的 联接而构成的系统 。 按照几何形状是否封闭，可以 分为开链和闭链：闭链:指运动链的各构件构成首尾 封闭的系统。开链:指运动链的各构件未构成首 尾封闭的系统。 按照各构件间的相对运动可分 为平面运动链平面运动链和空间运动链空间运动链：平面运动链:各构件间的相对运动 为平面运动的运动链。 空间运动链:各构件间的相对运动 为空间运动的运动链。 5. 自由度(Degree of Freedom)构件所具有的独立运动个数 。6个平面自由构件 ：3个例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z 移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z构件1相对构件2在空间有6个 独立的相对运动，因此构件1 相对2有6个自由度。 6. 约束(Constrain)对自由度的 限制个数 。自由度和约束之和应为6。运动副为活动联接，所以引入的约束数目最多为5个，而剩下的自由度最少为1个。 自由度15；约束15。空间自由构件 ：二、运动副的分类 1. 按运动副接触形式分 低副高副运 动 副两构件通过点或线接触而构成的运动 副。凸轮机构两构件通过面接触而构成的运动副。2. 按构成运动副的两构件的相对运动分 转动副:两构件之间的相对运动为转动转动 移动副:两构件之间的相对运动为移动移动螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动移动副转动副螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动螺旋副球面副 常见主要平面运动副及其自由度和约束常见主要平面运动副及其自由度和约束引入约束：自由度：2个1个引入约束：自由度：2个1个2个1个平面低副转动副移动副211212xy 12xy平面高副齿轮副凸轮副机构三、由基本概念看机构的组成零件构件机器焊 接铆 接螺 栓 联 接键 联 接控 制 单 元辅 助 系 统固定 联接可动 联接运 动 链机 架原 动 件高 副低 副移动副 转动副 1.运动链成为机构的条件1）将运动链中的一个构件 固定为机架；2）必须有原动件。1234 ABCD机架原动件机架机构中作为参考系的构件。原动件机构中按给定的运动规律独立运动的构件。从动件机构其余活动构件。2. 机构中构件的类型3. 机构的分类平面机构组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。空间机构组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。 1-2 1-2 机构运动简图机构运动简图机构运动简图为什么要画机 构运动简图？机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格地按比例而绘制的简图。机构运动简图：指根据机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。机构示意图常用运动副和构件的表示方法常见运动副符号的表示: 国标GB446084详见教材常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转 动 副移 动 副 121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副12122121平 面 运 动 副平 面 高 副螺 旋 副21211212球 面 副 球 销 副121212空 间 运 动 副121212122112构件的表示方法一 般 构 件 的 表 示 方 法常用机构运动简图符号 机构运动简图的绘制步骤1）分析机构运动，定出原动部分、 工作部分，搞清运动的传递 路线。 2）恰当选择投影面 3）适当选择比例尺 4）画图。现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。 机构运动简图应满足的条件 ： 1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件 尺寸与实际机构成比例。碎石机 分析：该机构有6个构件和7个转动副。13452FO6CBD EA偏心轮机构绘制运动副时注意事项1)绘制转动副时，转动 副的位置是关键：代表转动副小圆的圆心必须 与回转中心重合；两个 转动副中心连线的长度 一定要精确。偏心轮和圆弧形滑块是转动副的特殊形式 。它们的绘制是易错点 。绘制时关键是要找出 相对转动中心。2)绘制移动副时，导路的方向和位置是关键。必须注意：代表移动副的滑块，其导路的方向必须与相对移动的方向一致；转动副到移动副导路间的距离要精确。:1. 分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3. 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4. 选择适当的比例尺, 定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。小结 ：yx1-3 1-3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个 独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。yx(x , y)F = 3F = 3单个自由平面构件的自由度为 3yx12S12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2经运动副相联后，由于有约束，构件自由 度会有变化：假设平面机构有n个活动构件：3n个自由度有Pl个低副和Ph个高副： 平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束 引入(2 Pl +Ph)约束分析 ：一、平面机构自由度的计算公式 平面机构的自由度机构的自由度机构具有确定运动所必须给定的机构具有确定运动所必须给定的独立运动的数目独立运动的数目。机构自由度数F 构件总自由度 低副约束数 高副约束数 3n 2 PL1 Ph平面机构的自由度计算公式：F=3n-2 Pl - Ph活动构件数低副数高副数解：活动构件数n = 3低副数Pl=4F=3n 2Pl Ph =33 24=1 高副数Ph=0例题计算曲柄滑块机构的自由度。S312 3F=3n-(2 Pl + Ph)=3n-2Pl -Ph0=00）1）运动链有机架；F=3n-2Pl Ph=34-250=2给定一个独立运动参数，机构没有确定运动。给定两个独立 运动参数，机构有确定运动。给定一个独立运动后机构的运动效果例题分析13452FO6CBD EA计算图示颚式破碎机的自由度n = 5、Pl = 7、Ph = 0 F=3n-2Pl-Ph=35-270=1计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。 n = 5、Pl = 7、Ph = 0n = 4、Pl = 5、Ph = 1 F = 3n （2Pl Ph ）=3 5 （2 7 0）= 1 F = 3n （2Pl Ph ） =3 4 （2 5 1 ） = 1 复合铰链 （Compound hinges）两个以上构件同在一处以转动副相联接。三、计算机构自由度应注意的事项m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。注意：复合铰链只存在于转动副中注意：复合铰链只存在于转动副中。n = 7F=3n-2Pl-Ph=37-2100=1Pl = 10Ph = 0例 试计算图示圆盘锯机构的自由度。 局部自由度F（Passive DOF）构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph=33-231=2局部自由度一般存在于高副中局部自由度一般存在于高副中。注意：计算机构自由度时, 应将局部自由度除去不计。去除局部自由度应采取的措施：（1）设想将滚子与安装滚子的构件焊成一体，预先排除局部自由度，再计算机构自由度刚化法。（2）直接从机构自由度计算公式中减去局部自由度的数目F。n = 3、Pl = 3、Ph = 1 、F=1F=3n-2Pl-Ph-F=33-231-1=1n = 2、Pl = 2、Ph = 1F=3n-2Pl-Ph=32-221=1 虚约束P（ Redundant constraints）为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束，不起独立的约束作用。F=3n-2 pl ph=33 - 24-0=1F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0 机车车轮联动机构分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：F=3n-2Pl Ph + P=34 - 26-0+1=1注意：计算机构自由度时, 应将虚约束除去不计。去除虚约束应采取的措施：（1）不预先排除虚约束，将因虚约束而减少的自由度P再加上。 即： F=3n - 2Pl - Ph + P （2）预先排除虚约束，即将引起虚约束的附加构件和与此构件相关的运动副去除。自由度计算公式仍为 F=3n - 2Pl - Ph 虚约束常出现的情况：1. 如果转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该 联接引入1个虚约束;F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0正确计算：将因虚约束而减少的自由度 再加上。F=3n-2 Pl Ph + P=34 - 26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件不计引起虚约束的附加构件 和运动副数。和运动副数。F=3n-2 PF=3n-2 Pl l P Ph h=33 - 24-0=1 =33 - 24-0=1两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束。2. 两构件在几处接触而构成运动副4. 某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。3. 若两构件上某两 点之间的 距离始终 保持不变 ，也将带 入1个虚约束。5. 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。有一处为虚约束此两种情况没有虚约束小结 复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度 虚约束虚约束存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构