主要内容：直流调压闭 环控制系统的构成、特 性及其分析方法。直流调速第二部分：直流调速控制第二节 单闭环直流调速控制系统n1.开环直流调速系统存在的问题图中VT是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相位，即可改 变整流电压Ud ，从而实现平滑调速。如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速系统能实现一定范围内的 无级调速。但是，许多需要调速的生产机械常常 对静差率有一定的要求。在这些情况下，开环调 速系统往往不能满足要求。 n例题1 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机， 其额定数据如下：60kW、220V、305A、 1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻0.18 ，电动机电动势系数0.2。如果要求调速范围 D = 20，静差率5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，工艺要求的系统速降最多只能有 多少？解：额定速降为：在固有特性时的静差率为：这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。如果要求D = 20，s 5%，则由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275 r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。根据反馈原理，要维持哪个量不变，就引入哪个量的负反馈 ，引入转速闭环将使调速系统的转速降落大大减少。n2. 单闭环速度控制系统组成和原理 图4-12 采用转速负反馈的闭环调速系统n 调节原理在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机 同轴安装一台测速发电机 TG ，从而引出与被调 量转速成正比的负反馈电压Un ，与给定电压 U*n 相比较后，得到转速偏差电压 Un ，经过转速调 节器ASR （放大器 ），产生控制电压Uct，去控 制可控直流电源UCR（电力电子变换器），实现 控制电动机转速 n。 系统的几个组成环节：电压比较环节、放大器、电力 电子变换器、测速反馈环节。为了突出主要矛盾，先作如下的假定： （1）假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的 ； （2）忽略控制电源和电位器的内阻。 （3）系统在电流连续段工作。一、稳态分析（静特性）n3.单闭环转速负反馈调速系统的性能分析各环节的稳态关系如下： 电力电子变换器 电压比较环节 放大器 调速系统开环机械特性 测速反馈环节 放大器的电压放大系数； 电力电子变换器的电压放大系数； 转速反馈系数，（Vmin/r）； UPE的理想空载输出电压； 电枢回路总电阻。Kp KsRUd0从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得 的静特性方程式注意：它表示闭环系统电动机转速与负载电流（ 或转矩）间的稳态关系。在形式上与开环机械特性 相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性” ，以示区别。1、转速负反馈调速系统静特性方程n 静特性方程（续）式中 闭环系统的开环放大系数K为它相当于把测速反馈输出端从反馈回路断开后， 从放大器输入起直到测速反馈输出为止总的电压放 大系数，是各环节单独的放大系数的乘积。电动机环节放大系数为Kp 1/CeU*nUcUnEnUd0 Un+- IdR-Ksn转速单闭环系统的稳态结构框图图中各方块内的符号代表该环节的放大系数。运用结构图 运算法同样可以推出静特性方程式，方法如下：将给定量 和扰动量看成两个独立的输入量，先按它们分别作用下的 系统求出各自的输出与输入关系式。根据各环节的稳态关系式，可以画出其稳态结构图U*n KpKs 1/CeUcUnn Ud0Un+ -+KpKs 1/Ce-IdR nUd0+ -Eb）只考虑扰动作用时的闭环系统a）只考虑给定作用时的闭环系统由于已认为系统是线性的 ，可把二者叠加起来，即 得：2 开环系统机械特性和闭环系统静特性的关系比较一下开环系统的机械特性和闭环系统的静 特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如 果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为 (1) 而闭环时的静特性可写成 (2) （1）闭环系统静性可以比开环系统机械特性硬得 多。在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为和它们的关系是n 系统特性比较n 系统特性比较（续）（2）如果比较同一的开环和闭环系统，则闭环系 统的静差率要小得多。闭环系统和开环系统的静差率分别为和 当 n0op =n0cl 时，（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大 提高调速范围。如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静 差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时，再由 ， 得 n 系统特性比较（续）结论1：上述三项优点若要有效，都取决于一点，即 K 要足够大，因此闭环系统必须设置放大器。 结论2：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多 的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下， 能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须 增设电压放大器以及检测与反馈装置。 例题 n某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定 数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，龙 门刨床要求： D = 20， s 5%，已知 Ks = 30， = 0.015Vmin/r， Ce = 0.2Vmin/r ，如何采用闭环系统满足此要求？ 解：开环系统的额定速降为：但为了满足调速要求，须有由式 可得：最后得：即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭 环系统就能满足所需的稳态性能指标。OnIdId1Id3Id2Id4ABCAD闭环静特性开环机械特性图 闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud4Ud3 Ud2 Ud1n开环系统 Id n ，工作点如图从A A n闭环系统 Id n Un Un Uc Ud0 n ，工作点如图从A B。n系统调节过程由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的 实质在于它的自动调节作用，在于它能随着 负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿 电枢回路电阻压降。3. 反馈控制规律采用比例调节器的转速反馈闭环调速系统 是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个 基本特征，也就是反馈控制的基本规律，各种 不另加其他调节器（I,PI调节器）的基本反馈控 制系统都服从于这些规律。 1. 被调量有静差闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的 稳态性能越好。然而，由于采用了比例放大器 ， Kp =常数，稳态速差就只能减小，却不可能 消除。只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可 能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速 系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏 差进行控制的。2. 抵抗扰动, 服从给定反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能 有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通 道上的扰动作用，但对给定作用的变化则惟 命是从，紧紧跟随给定作用。n扰动除给定信号外，作用在控制系统各 环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫 做“扰动作用”。各种扰动作用最终都要影响到 转速。n扰动作用与影响励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+-R 如：Us Ud0 n Un Un Uc Ud0 n n抗扰能力（续）n但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某 种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系 统的抑制，反而会增大被调量的误差。 例如： Un Un Uc Ud0 n n在反馈环外的给定作用，即转速给定信号，它的 些微变化都会使被调量随之变化，丝毫不受反馈 作用的抑制。因此，反馈控制系统所能抑制的只 是被反馈环包围的前向通道上的扰动。3. 系统的精度依赖于给定和反馈检测精度n给定精度由于给定决定系统输出，输出精度 自然取决于给定精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制 系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应 有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有 更高精度的给定稳压电源。n检测精度反馈检测装置的误差也是反馈控制 系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出 精度。5. 转速单闭环直流调速系统的动态分析和设计n引入转速负反馈，且有足够大的K后，可以满 足稳态性能要求（S、D），但由自控理论可知， 系统K值过大（太敏感），引起系统不稳定，容 易振荡。所以有必要对调速系统的稳定性进行分 析。n同时，调速系统不仅要求有好的稳态性能，还 要能满足动态指标，也即考察系统的动态品质（ 过渡过程，加减速、起动过程等），分析其动态 性能。问题的提出：n为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首 先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于 连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程 ，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表 示。n建立系统动态数学模型的基本步骤如下： （1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环 节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函 数。5.2.1 单闭环直流调速系统的动态数学模型常用拉氏变换公式1（1. ）电力电子器件的传递函数构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流 电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们 的表达式是相同的，都是(3-25) 只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而 已。是一个纯滞后环节，其滞后效应是由失控时 间引起的。控制电压Uc改变时，电力电子变换器 的输出整流电压直到下一周期时才能发生变化， 这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。u2udUctt10Uc1Uc21tt00022Ud01Ud02TsOOOO晶闸管触发与整流失控时间分析图1-14 晶闸管触发与整流装置的失控时间PWM脉宽调制装置的输入-输出关系为按拉氏变换的位移定理，其传递函数为传递函数的求取将该指数函数按台劳级数展开，则变成考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似 成一阶惯性环节。TL+-MUd0+-ER LneidM图3-29 他励直流电动机等效电路 （ 2 ）直流电动机的传递函数假定主电路电流连续，根 据基尔霍夫定律，直流电机 电枢回路的动态电压方程为 ：这一环节的输入变量为： 电枢电压Ud0，输出变量为 ：电机转速ne。忽略粘性磨擦及弹性转矩 ，电机轴上的动力学方程为 : 式中： 包括电机空载转矩在内的负载转矩，N-m； 电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，N-m2 ；电机额定励磁下的转矩系数， N-m/A； TLGD2 电枢回路电磁时间常数，s； 电力拖动系统机电时间常数，s。定义下列时间常数：整理后得式中 为负载电流。 n 微分方程在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电 压与电流间的传递函数 电流与电动势间的传递函数 (3-22) (3-23) n 传递函数Id (s)IdL(s)+ -E (s) RTmsE(s)Ud0+ -1/R Tl s+1Id (s)n(s)1/CeUd0IdL (s) EId (s)Un+-1/RTl s+1RTmsn整个直流电动机的动态的结构图由上图可以看出，直流电动机有两个输入量，一个是 施加在电枢上的理想空载电压，另一个是负载电流。前 者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结 构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行 等效变换，得下图a。如果是理想空载，则 IdL = 0，结 构图即简化成