指数函数图像与其反函数图像的交点情况,上海市实验学校 金珉,当a1时，yax与ylogax的图像没有交点；当0a1时，它们有一个交点。,这个结论对吗？,指数函数图像与其反函数图像的交点情况,问题一：当a1时，这两个函数的图像有没有交点？,实践一：当a分别取1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6时，你发现什么规律了？,可根据学生情况，决定实践策略,实践一：当a分别取1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6时，你发现什么规律了？,a1.1,a1.2,a1.3,调整窗口大小进行局部观察,a1.4,a1.5,a1.6,小结：当a1时，指数函数图像及其反函数图像存在公共点,利用几何画板演示图像的动态变化,实践二：当a取多少的时候，图像的交点会是一个？,a1.4,a1.5,a1.45,a1.425,a1.4375,a1.44,小结：当 aS 时，指数函数图像及其反函数图像没有公共点,当 aS 时，指数函数图像及其反函数图像有一个公共点,当 1aS 时，指数函数图像及其反函数图像有两个公共点,建议进行小组合作，提高参与度,问题二：当0a1时，这两个函数的图像的交点情况又是怎样的？,学生操作已经熟练，建议教学时要寻求新的兴趣点,a0.06,a0.03,a0.07,通过几何画板可以看得更清楚一些：图像可能有一个交点，也可能有三个交点,小结：当 0aT 时，指数函数图像及其反函数图像有三个公共点,当 Ta1 时，指数函数图像及其反函数图像有一个公共点,实践三：按照前面的方法，观察当a分别取0.03、0.06、0.07时的图像,当 0a1 时，指数函数图像及其反函数图像会有两个公共点吗？,实践四：当0.06a0.07时，两个函数的图像已经很接近，怎么找临界点？,求函数 yax 与 ylogax 的图像交点个数,转化为方程 axlogax 0 的解的个数,a0.07,a0.06,a0.065,小结：当 0aT 时，指数函数图像及其反函数图像有三个公共点,当 Ta1 时，指数函数图像及其反函数图像有一个公共点,问题一：当a1时，这两个函数的图像有没有交点？,当 aS 时，指数函数图像及其反函数图像没有公共点,当 aS 时，指数函数图像及其反函数图像有一个公共点,当 1aS 时，指数函数图像及其反函数图像有两个公共点,问题二：当0a1时，这两个函数的图像的交点情况又是怎样的？,当 0aT 时，指数函数图像及其反函数图像有三个公共点,当 Ta1 时，指数函数图像及其反函数图像有一个公共点,