例1：如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图 ，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信 号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出 的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号， 设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波 在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根 据图可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距 离是 m，汽车的速度是 m/s。P1P2n1n2解：依次作如下分析（1）P1n1P2n2汽车向着测速仪运动（2）时空转换运动方向P1P2n1n200.41.01.3t/s匀速扫描线性转换P1P230格t = 1sP1n112格t1 = 0.4sP2n29格t2 = 0.3s（3）运动草图P1P2n1n200.41.01.3t/st = 0t = 0.2st = 0.4st = 1.0st = 1.15st = 1.3ss = (1.15 - 0.2)v3400.2=683400.15=510.2v（4）具体计算3400.2 3400.15 = s = (1.15 0.2)vs = 17mv = 17.9m/st = 0t = 0.2st = 0.4st = 1.0st = 1.15st = 1.3ss = (1.15 - 0.2)v3400.2=683400.15=510.2v例2：某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲 、乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲、乙相对于扶梯的奔跑的 速度分别为1.5 m/s和1.8 m/s，甲、乙登阶梯数分别为42级和 45级，则自动扶梯匀速运动的速度为多少？若平均每级阶梯上 都站有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客为多少人？解：以扶梯为参照42s0 = 1.5t145s0 = 1.8t2以地面为参照ns0 = (1.5+v)t1ns0 = (1.8+v)t2v = 1m/sn = 70例3：如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度 相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放 一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物 均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物 块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体 和木板间的动摩擦因数相同，则 （ ）A、若F1F2，M1M2，则v1v2 B、若F1F2，M1M2，则v1v2 C、若F1F2，M1M2，则v1v2 D、若F1F2，M1M2，则v1v2定量分析：由牛顿定律及运动学公式，得于是，木板的速度可表为对于选项A、B，M相同，v表为F的单调减函数， F越大，v越小，由此判断：选项A错误而选项B正确；对于选项C、D， F相同，v表为 M的非单调函数， 但为保证能够把小物块拉下，应有这样就使上述函数落在单调减区间，由此判断：选 项C错误而选项D正确。上述分析表明：应选B、D。定性、半定量分析：(A、B)F大M同a1大 t短 v小选Ba2同(C、D)F同M大a1同 t短 v小选Da2小选BD例4：如图所示，当人拉着绳匀速 运动时，小船将作 （ ）A、加速运动 B、匀速运动C、减速运动 D、无法确定分析：妹妹坐船头哥哥岸上走已知A的运动求解B的运动了解A、B运动间的关系A、B的运动间的关系必将 反映在A、B之间的事物上抓住A、B间绳的变化了解绳两端的A、B运动关系解答： 绳的变化变“短”变“斜”“抽”短“转”斜“抽”岸上人的运动“抽”“转”水中船的运动由运动速度矢量图vuv转可见u = v/cos得船靠岸变大u变大选A解答1：列方程r1=3k r2=2.4k 选C例5：如图所示，电池内阻不计，R1=3k，R2=4k ，两个电压表V1和V2的示数相同，若把两个电压表的位 置调换，两个电压表V1和V2的示数之比为9:7，则两个电 压表V1和V2的内阻分别为 ( ) A、4 k和3k B、3 k和4k C、3k和2.4k D、2.4 k和3k“小题大做”解答2：验算确定分析排除r1 r2 选项B、D被排除选C例5：如图所示，电池内阻不计，R1=3k，R2=4k， 两个电压表V1和V2的示数相同，若把两个电压表的位置 调换，两个电压表V1和V2的示数之比为9:7，则两个电压 表V1和V2的内阻分别为 ( ) A、4 k和3k B、3 k和4k C、3k和2.4k D、2.4 k和3k“明智选择”例6：如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的 长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。 导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直 于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（） 一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。 开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向 的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：导体棒AB从x=0到 x=2l的过程中（1）力F随时间t变化的规律； （2）回路产生的热量； （3）通过左端电阻R的电量。解：（1）由相应的规律依次可得所以（2）由所以（3） 将题设过程与“面积为S的线圈在磁感应强度为 B0的匀强磁场中从垂直于磁场方向的初始位置起以角速度 匀速转动半圈”相类比。题设模型：导体棒平动虚拟模型：线圈转动转动半圈过程中所以例7：如图所示，在光滑绝缘水 平面上，两个带等量正电的点电荷M 、N，分别固定在A、B两点，O为AB连 线的中点，CD为AB的垂直平分线。在 CO之间的F点由静止释放一个带负电 的小球P，在以后的一段时间内，P在 CD连线上做往复运动。A若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅 不断减小B若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次 经过O点时的速率不断减小C若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中振幅不断减小D若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中周期不断减小ocbea00252解：如图所示小球P在abocec间往复运动。设：到达各点处时速率分别为若：到达b点处时小球P电量减少则：由于加速效果削弱，到o点速率将 达不到5 而只能是4解：如图所示小球P在abocec间往复运动。设：到达各点处时速率分别为若：到达b点处时小球P电量减少则：由于加速效果削弱，到o点速率将 达不到5 而只能是4ocbea00252001242考虑到bo的加速过程与oc的减速过程呈对称分布故oc速率仍将减为2；同样由于减速效果削弱，ce到e点时速率将减达不到0 而只能减到1；可见：小球P电量减少，振幅增大、o点速率减小选项A错误而B正确若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大仍设：恰到达b点处时M、N电量增大则：由于加速效果加强，到o点速率将不是达到5 而是达到6ocbea 00252620考虑到bo的加速过程与oc的减速过程呈对称分布，故oc速率仍将减为2；同样由于减速效果加强，由c减速尚未到e速率就将减为0可见：点电荷M、N的电量增大，振幅将减小选项C正确而：振幅减小、加、减速效果增强，故T减小选项D正确应选：BCD。例8：如图所示，小球用线系着 而悬挂在光滑圆锥的顶部，当小球 在水平面内以角速度作匀速圆周 运动时，线中张力大小为T，则 “T2” 曲线应如下图中的哪幅图 所示 （ ）A B C D 2 T02 T02 T02 T0注：明示为单选题解答：当小球沿锥面运动时受力如右图mgNT 由此得当角速度增大而小球腾空运动时mgT 由此得可见：应选CC2 T0A B C D 2 T02 T02 T02 T0其实：可在“定性”或“半定量”分析基础上用“排除法”可解小球腾空时“T 2”关系应突变D错=0时T 0AB错所以应选C如果改变选项为例8：如图所示，小球用线系着 而悬挂在光滑圆锥的顶部，当小球 在水平面内以角速度作匀速圆周 运动时，线中张力大小为T，则 “T2” 曲线应如下图中的哪幅图 所示 （ ）A B C D 2 T02 T02 T02 T0则只需由小球腾空时的关系即可判断：B错C对例9：轮船航行时水的阻力与速率成正比。若发动机 驱动力恒定，经时间t1通过位移s1而获得速度v0，此时轮 船的加速度为a1、发动机功率为P0，最终轮船以速度2v0 匀速航行；若发动机功率恒为P，经时间t2通过位移s2而 获得速度v0，此时轮船的加速度为a2，最终轮船也以速度 2v0匀速航行。于是有 （ ）A、a2 =3a1 B、t1=3t2 C、s2=3s1 D、P=3P0说明：这是一道明示了的单选题例9：轮船航行时水的阻力与速率成正比。若发动机 驱动力恒定，经时间t1通过位移s1而获得速度v0，此时轮 船的加速度为a1、发动机功率为P0，最终轮船以速度2v0 匀速航行；若发动机功率恒为P，经时间t2通过位移s2而 获得速度v0，此时轮船的加速度为a2，最终轮船也以速度 2v0匀速航行。于是有 （ ）A、a2 =3a1 B、t1=3t2 C、s2=3s1 D、P=3P0分析：这是一道明示了的单选题，只有一个选 项正确。而对于“变变速直线运动”的背景过程，过 程量“t”和“s”的定量比较超出中学物理范围。所以 ，在此“宏观把握”的基础上，只需要定量分析瞬时 量“a”和“P”的关系即可。解答：当发动机驱动力恒为F0时，应有当发动机功率恒为P时，又应有应选A因为明示为单选题，所以确认选项A后解题便结束了。或者： 驱动力恒为功率恒为选项D错误因为中学物理不能定量比较“变变速运动”的“t”和“s” 选A例10：如图所示，用玩具手枪做射击实验。先在竖直放置 的靶上建立平面直角坐标系（x轴沿水平方向）。实验时，保 持枪管水平，每次射击，子弹射出枪口的速度大小均相同且 枪口的位置不变。第1次射击，枪口对准坐标原点O且枪口与O 点的连线垂直于xoy平面；第2次射击，枪口对准x=d处；第3次射击，枪口对准x=2d处；第6 次射击，枪口对准x=5d处。实验后，用光 滑的曲线将靶上的这6个弹孔连接起来。 则这条曲线的形状可能是下图 ( )A分析：针对复杂的背景，将二维运动作三维分解。xyzv00 QP在此“超维分解”的基础上可以给出解答如下：瞄准点Q弹着点P解:沿y轴向下看，俯视图如右0xPLv0L0Qx设瞄准点Q的横坐标为x，靶上的 弹着点坐标为（x，y），则而于是得xy0可见：靶上轨迹应如右图即：应选A。例11：用电池与负载连接成闭合电路而对负载供电，则关于路端电压变化情况 的下列叙述中正确的是 （ ）A、负载变化越大，则路端电压变化越大B、负载变化越大，则路端电压变化越小C、在流经电池的电流变化相同的前提下， 内阻