统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位（一）统计总体与总体单位的概念1、统计总体就是根据研究目的确定的所要 研究现象的全体。它是由客观存在的、具 有某种共同性质的、许多个体所构成的整 体。统计总体简称总体。2、总体单位：构成总体的个体。3、总体单位数：总体所包含的单位数目。例：徐州市所有的工业企业徐州市的每一个工业企业 注意：总体与总体单位的概念是相对的， 随着研究范围的变化，总体与总体单位可 以相互转化。例：扩大研究范围缩小研究范围（二）统计总体的特点构成一个统计总体，必须同时具备以下三个特点：1.同质性构成总体的各个单位，必须在某些点上具有共性。同质性是构成统计总体的前提条件。2.大量性构成总体的个体数目要足够多，足够多是根据研究 目的决定的。大量性是形成统计总体的充分条件。3.差异性（变异性）构成总体的个体既有共性又有个性，个性是指各单 位之间的差异，这些差异有属性上的差异与数量上的差 异。差异性是形成统计总体的必要条件。例1：总体与总体单位不是固定不变的，是指（ ） 随着客观情况的变化发展，各个总体所包含的总体单位 数也是在变动的 随着人们对客观认识 的不同，对总体与总体单位的认 识也是有着差异的 随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以 相互转化 客观上存在的不同总体和总体单位之间，总是存在着差 异例1：总体与总体单位不是固定不变的，是指（ ） 随着客观情况的变化发展，各个总体所包含的总体单位 数也是在变动的 随着人们对客观认识 的不同，对总体与总体单位的认 识也是有着差异的 随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以 相互转化 客观上存在的不同总体和总体单位之间，总是存在着差 异例2：设某地区有800家独立核算的工业企业，要研 究这些企业的产品生产情况，总体是（ ）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品例2：设某地区有800家独立核算的工业企业，要研 究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品二、统计标志与统计指标（一）统计标志1.标志的概念标志是表明总体单位属性或数量的名称 。这些属性或特征是统计总体各单位所共 同具有的。例：每一个企业：所有制、总产值、职工人数标志表现 是指在标志名称的后面所列示出来的 属性或数量。例如，“民族”是品质标志名称，汉 、回、蒙、藏等为品质标志的表现；“年 龄”是数量标志名称，16岁、17岁、18岁 等为数量标志的表现。( )( )姓名性别年龄工资职业张三男262000元工人（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）标志名称标志表现品质标志品质标志数量标志数量标志品质标志+ 例：某次考试05级7班三位同学的成绩分别为：75 分，80分，89分，问： 标志有几个，分别是什么 标志值有几个，分别是什么 例：某次考试05级7班三位同学的成绩分别为：75 分，80分，89分，问： 标志有几个，分别是什么 标志值有几个，分别是什么答案：标志：1个 成绩标志值：3个 75分,80分,89分（2）、按标志在总体单位中的具体表现不同不变标志：所有总体单位共同具有的特征 可变标志：总体单位之间必然存在差异的标志例子：国有工业企业的经济类型是属于国家所有， 这个标志对国有工业企业这一总体来说，就是不变 标志；国有工业企业的产量、产值、工人数等标志 ，是随着每个企业的具体情况而变动的，这些标志 就是可变标志。（二）统计指标1.指标的概念 反映社会经济现象总体的数量特征的概念和数值。 任何统计指标总是通过一定的数值来加以说明的，这种数 值称为统计指标数值。统计指标数值是社会经济现象发展 变化的规律性在一定时间、地点和条件下的数量表现。 一个完整的统计指标应该由指标名称和指标数值两个部分 构成。 统计指标一般包含六个要素：时间限制、空间范围、指标 名称、核算方法、计量单位、指标具体数值。例子：我国1997年4月工业总产值按现行价格计算为 5988.22亿元。该指标包含上述六个要素。2.统计指标的特点 数量性。即所有的统计指标都是可以用数值来 表现的。这是统计指标最基本的特点。统计指标 所反映的就是客观现象的数量特征，这种数量特 征，是统计指标存在的形式，没有数量特征的统 计指标是不存在的。正因为统计指标具有数量性 的特点，它才能对客观总体进行量的描述，才使 统计研究运用数学方法和现代计算技术成为可能 。2.统计指标的特点 综合性。这是指统计指标既是同质总体大量个 别单位的总计，又是大量个别单位标志差异的综 合，是许多个体现象数量综合的结果。例如，某 人的年龄，某人的存款额不能叫做统计指标，一 些人的平均年龄，一些人的储蓄总额，人均储蓄 才叫做统计指标。统计指标的形成都必须经过从 个体到总体的过程，它是通过个别单位数量差异 的抽象化来体现总体综合数量的特点的。2.统计指标的特点 具体性。统计指标的具体性有两个方面的涵义：一是统 计指标不是抽象的概念和数字，而是一定的具体的社会经 济现象的量的反映，是在质的基础上的量的集合。这一点 使社会经济统计和数理统计、数学相区别。二是统计指标 说明的是客观存在的，已经发生的事实，它反映了社会经 济现象在具体地点、时间和条件下的数量变化。这一点又 和计划指标相区别。统计指标反映的是过去的事实和根据 这些事实综合计算出来的实际数量，而计划指标则说明未 来所要达到的具体目标。3.指标的种类（1）统计指标按其说明总体现象的内容的性质不同 ，可以分为数量指标和质量指标。 数量指标：是指反映总体现象规模大小和数量多 少的统计指标。 质量指标：是指相应的数量指标进行对比所得到 的反映社会经济现象平均水平或现对水平的统计 指标。（2）统计指标按其作用和表现形式的不同，可以分 为绝对指标、相对指标和平均指标三类。 绝对指标：反映总体单位总量或标志总量的统计 指标。也称为总量指标。它分为时期总量指标和 时点总量指标。 相对指标：是两个有联系的指标对比的结果。 绝对指标：是表明总体单位数量分布一般水平或 集中趋势的代表值。它可分为静态平均指标和动 态平均指标。标志与指标的区别与联系标志与指标的区别与联系小结构成统计 指标统计 总体质量指标数量指标反映分类统计 标志总体 单位 数量标志品质标志反映分类汇总三、变异与变量（一）变异标志在各单位身上的具体表现互有差别，这 些差别统计上称为变异。 （二）变量数量标志或统计指标的不同取值，统计上称 为变量。其具体取值称为变量值。（三）变量的分类 1、变量值的连续性 连续型变量：只能间断计数的变量。(相邻两个变量值之 间可以无限分割）例：人体的身长、体重 离散型变量：可以连续计数的变量。 （相邻两个变量值 之间以整数断开）例：职工人数、企业数、机器台数2000年我国共有旅行社8933个，从业职工人数1164334人 ，涉外饭店总数，国际旅游外汇收入，国内旅游人均花费 。2、变量值的确定性 确定性变量：在一个系统中，如果某一变量之值能够被另 一个变量或若干个变量（因素）的值，按一定的规律唯一 地确定，则该变量就可以称之为确定性变量。 例：在销售价格P为一定的条件下，某商品的销售额Yi的 变动完全由销售量Xi所确定，Y就成为确定性变量。 随机变量：其数值的变动受到许多种因素的影响，在相同 条件下进行观测，由于影响因素的作用不同，其可能的实 现值（或观测值）不止一个，数值的大小随机而波动，带 有偶然性，事前无法确定的。