第五章 特殊星体白矮星、中子星和黑洞与正常恒星有 两个最大的差别： 1、核燃料已经耗尽，无法靠产生热压力来 抵抗自身的引力坍塌。 2、尺度非常小，与相同质量的恒星相比， 其半径要小得多，因此其表面引力场很 强，星体的密度很大。最早被天文观测发现的是白矮星， 它是在天文学家对它还一无所知时无意 中被发现的。科学家是在它被发现很久 之后才完成对它的理论描述的。中子星的发现则与白矮星完全不同 。科学家们对 中子星的理论分析在它被 发现前三十年就基本完成了。很晚才发 现中子星是因为它太小了。 如果一个天 体的直径仅有10千米，即使它与我们的 距离同最近的恒星一样近，就是用最大 的望远镜也无法识别。天文学家是通过 脉冲星进而发现中子星的。南天星云5.1 白矮星和黑矮星一 白矮星白矮星是20世纪20年代末发现的一类天体 。它们具有具有较高的表面温度、较低的光度，处于赫罗图的下方。其密度很大，为105 108克/厘米3 。质量约等于太阳的质量，半 径近似等于地球的半径。目前已发现的白矮星达1000颗以上，多数 白矮星的光谱型为A型。白矮星的表面温度相 差很大，密度很大。白矮星的密度很大。量子理论认为，白矮 星的物质处于一种特殊的状态，这种状态称为 简并态。简并态是指在高温、高压、高密的条 件下，原子的电子壳层已不复存在，电子成为 自由电子，自由电子组成电子气体。由于气体 的压强与其密度、温度成正比，而对于处于简 并态的电子气体，它的压强只与密度有关，而 与温度无关。白矮星白矮星的质量越大，半径越小。1931年，钱德拉塞卡发现白矮星的 质量有一个上限，超过这一上限，白矮 星就不存在了。他指出这个极限为 1.4M。其精确值依赖于物质的成分。 后人为纪念这一伟大发现，将此极限称 为钱德拉塞卡（质量）极限。白矮星是从质量为34个太阳质量 的恒星演化而来的。它是由主序星演化 到红巨星，等氢燃烧和氦燃烧熄灭以后 ，再次到达红巨星。在快接近第二次红 巨星阶段的末尾，成为行星状星云。最 后，恒星只剩下0.51个行星状星云的 核心，继续冷却成为一颗白矮星。球状星团M4以及其中的白矮星团根据不同的化学成分可将白矮星分为DA 、DB、DC、DF和DP 5个次型： DA型：含氢丰富 DB型：含氦丰富 DC型：含碳丰富 DF型：含钙丰富 DP型：磁场特强白矮星还有一个奇异的引力红移现象 ：在远离引力场的地方观测引力场中的 辐射源发射出来的光时，光谱中谱线会 向红端移动。即同一条原子谱线在强引 力场中比没在强引力场中波长更长，且 波长红移大小与辐射源和观测者两处的 引力势差成正比。二 黑矮星电子的简并压强能够阻止住白矮星 的坍塌，并允许白矮星一直冷却下去。 在此过程中白矮星的大小并不发生变化 。当它慢慢损失掉热能时，会变得越来 越红和越来越暗。或迟或早，白矮星会 成为一堆灰烬，只发出微弱的红外线。 白矮星最终会变成一颗黑矮星。黑矮星是寒冷的，死气沉沉的，高 度致密的，一团基本上属于简并态的物 质，除了其引力可能作用于邻近的伴星 外，再叶找不到它的迹象。5.2 中子星和脉冲星1932年英国卡文迪什实验室发现了中 子，中子不带电，质量比质子略大一点 点。当时的哥本哈根，在玻尔周围有一 群年轻的科学家，他们对量子力学的建 立和发展做出了重大贡献。中子的发现 使这些科学家大为激动，前苏联科学家 朗道预言宇宙中应该有以中子为主要成 分的天体，后来人们把这种天体称为中 子星。 中子星爆炸前的表面一、脉冲星1967年，英国剑桥大学的休伊什设计 了一架射电望远镜，用来研究太阳风对 来自宇宙其他天体射电信号的影响，从 而研究太阳风的运动和结构。记录工作 由休伊什的研究生贝尔小姐担任。她注 意到半夜仍然有射电信号的闪烁，而且 是周期为1.337秒的脉冲。多次反复观测 后，他们确定这是来自某一天体的脉冲 信号，将这种新的天体命名为脉冲星。超新星基本特点： 1、脉冲是射电信号，在无线电波段收到 2、脉冲信号的时间间隔（即周期）很短， 且相当稳定已知的脉冲星周期在0.03秒到4秒之间， 脉冲持续时间大部分在0.0010.05秒。至今发现的脉冲星已达500颗左右， 脉冲星按其脉冲辐射的形状可分为三类 ：S型、D型、C型。S型脉冲星具有简单 的脉冲外形，C型脉冲星具有复杂的脉冲 外形，D型脉冲星具有漂移的亚脉冲。脉冲星一次脉冲发出的能量比地球 上最猛烈的火山爆发所释放的能量还要 大几亿倍。二、中子星现在公认脉冲是一种“灯塔”发出的 ，“灯塔”是快速旋转的中子星，自转一 周仅需要1秒左右。只有中子星才能承受 这样的高速旋转，因为中子星的密度达 到1亿吨/厘米3。许多学者认为中子星是超新星爆发 的产物。由于爆炸后核心的急剧收缩， 星体内部的巨大压力把电子挤入原子核 内与质子结合，形成高密度的中子物质，成为中子星。中子星发出的射线很多恒星具有靠得很近的伴星。当 这样一对恒星中的一员变成一颗超新星 ，爆发后留下一颗中子星时，其伴星的 演化往往会因此而大大加快。由于中子 星对伴星的引力作用很强，所以该伴星 可能会从它的大气倾泻出可观的质量， 而以致密气体云的形式包围那颗中子星 。致密气体会扑灭脉冲星发出的 射电发 射。但随着气体在中子星周围的强引力 场中被吸积和加热，又会产生很强的X射 线发射。这也给科学家提供了一种观测 中子星存在的可靠方法。星团中子星依靠中子简并压力来阻止强大 引力造成的进一步坍缩。与白矮星类似 ，中子星也有一个质量范围。原子弹之 父奥本海默的研究表明，若恒星爆发后 剩余的质量大于3M，则中子星简并压力 无法阻止引力坍缩的进一步进行。为纪 念奥本海默的这一发现，后人把M=3M称 为奥本海默极限。中子星的极端物理条件：超高密度 超高温、超高压、超强磁场和超辐射， 在地球上无法实现，所以中子星就成了 极端物理条件的实验室，帮助人们了解 物质在极端条件下的运动变化规律。 星团中子星的内部结构1974年美国天文学家泰勒和他的研究 生赫尔斯利用射电望远镜发现了脉冲双 星PSR1913+16。 他俩而后对PSR1913+16进行了多年的 追踪观测，出现其轨道周期每年减小76 微秒。这一结果表明双星系统的能量在 慢慢损失。理论研究表明，只有引力波 （见6.6节）辐射才能将系统的能量慢慢 带走，使整个双星系统的能量绕转周期 越来越短，两子星距离越来越近。三 脉冲双星和引力波探测到2005年底已发现脉冲双星约100个, 大多数是一颗中子星和一颗白矮星的组 合,两颗都是中子星的仅有6对。独特脉冲双星5.3 黑洞和白洞最大最古老的黑洞一、引力坍缩与黑洞逃逸速度：地球表面上的火箭要飞出地 球的引力控制所必须具有的速度，大小 为11.2千米/秒。其数学表达式为：V逃=2GM/R黑洞撕裂恒星假定地球的半径由于某种原因缩小 到原来的1/4而质量不改变，那么其表面 的引力就会增强到原来的16倍，此时所 要求的逃逸速度时22.4千米/秒。为了理 解引力坍缩，我们设想将地球的周长从 40000千米缩小到10千米，这时火箭的速 度要达到708千米/秒才能逃出地球。如 果进一步把地球周长缩小到5.58厘米， 则逃逸速度就达到了光速每秒30万 米。这时地球上的任何信息都不可能送 到外界，从外面的世界看，只留下一个 周长为5.58厘米的“墓穴”。最大最古老的黑洞令V逃为光速c，则可得引力半径： Rg2GM/c，引力半径同质量成正比。 引力半径的物理意义是：如果某天体的 半径R小于其对应的Rg，则此天体发出 的光也逃不出去。黑洞的视界并不是物 质面，它的物理意义是指外部观测（ R Rg ）不可能知道其内部（R Rg ） 的任何信息。仙女座中心存在着10个新的准黑洞质量（千克 ）相当质量的物 体引力半径相当大小的物体 平均密度 （千克/米3 ） 1012 山岳（微黑洞 ）310-12毫米 电子半径8.81045 7.351022 月球0.11毫米细砂1.361034 61024 地球8.9毫米豌豆2.031030 21030 太阳2.96千米步行半小时路程1.8010192.01032 最大的恒星296千米约沪宁铁路长度1.801015 21035球状星团2.96105 千米地月距离的78% 1.81092.21041银河系0.03光年比邻星距离的0.7%0.002不同质量黑洞的半径和密度二 黑洞的性质黑洞可以用质量、电荷和角动量三个量完 全确定黑洞无毛发定理。黑洞可以分为四大类：最简单的无电荷、 无转动的球状黑洞只需质量一个参数就可描述 ，又称为史瓦西黑洞；有电荷、无转动的球对 称黑洞，又称为雷斯勒-诺斯特诺姆黑洞；无 电荷但有转动的黑洞，又称克尔黑洞；带电荷 又有转动的旋转黑洞需要质量、电荷和角动量 三个参量描述，又称为克尔-纽曼黑洞。黑洞无毛发定理表明，引力坍缩前 千差万别的物体，坍缩为黑洞之后各自 的细节都消失了。我们无法根据黑洞的 现状来推断它坍缩前的具体性状。黑洞具有电荷的原因是作为黑洞前 身的恒星都有电磁场，黑洞形成以后还 可从星际介质中吞噬带电粒子，因此在 黑洞视界周围成带电的外部时空，但黑 洞的大部分电磁属性已被引力波带走， 只留下总电荷这一个与电相关的参量。 黑洞具有角动量的原因是因为作为黑洞 前身的恒星都有自转，形成黑洞以后按 角动量守恒定律依然要保持转动特性。没有电荷的黑洞容易理解，正负电荷 刚好中和。 没有转动的黑洞是则因为某些物质通 过彭罗斯过程从旋转黑洞中提取完黑洞 的全部角动量，进而使黑洞停止转动， 能层消失，只剩下质量，旋转的克尔黑 洞变为静止的史瓦西黑洞。黑洞撕裂恒星黑洞还有一个特别的行为，就是当两个黑洞相撞而合二为 一时，合成的黑洞的视界表面积一定不小于原来两个黑洞 视界表面积之和，这种黑洞的合并还会释放出巨大的能量 。合成后的黑洞还可以再合并，再释放能量。著名的黑洞理论家霍金证明，黑洞 一分为二是办不到的。他的“面积不减 定理”规定，黑洞在变化中视界表面积 只能增加，不能减小。而黑洞的分裂将 导致表面积减小，所以是禁止发生的。围绕着中等黑洞旋转的星群对日常所见的物体，如果两个小球合并成一个大球 ，则大球的表面积一定小于两个小球的表面积之和 。设两瞪眼同样大小的小球，半径为R0，则合并前 两小球的表面积为合并成一个半径为R的大球，表面积为又两个小球的质量等于大球的质量所以 设 即即 ,又故 成立再来证明黑洞的面积不减定理，以球状的 史瓦西黑洞为例,黑洞的视界面积为其中R0为视界半径，又 所以为简单起见，令两个小黑洞质量相同均为 M0，大黑洞质量为2M0，视界表面积为S，则当两个小黑洞的质量分别为M1，M2，视界 面积分别为S1，S2，则在上述证明中要求大黑洞的质量等于两小黑洞的质量之和，而这一条件在黑洞的合并过程中并不满足。按照广义相对论，在两个具有强引力场的黑洞猛烈碰撞的过程中，将有引力波发射出来。由于能量守恒，引力波的能量是由两个黑洞的总质量的亏损来提供的。霍金从理论上证明即使两个黑洞碰撞时，通过引力波发射能量的形式损失