第二十四讲水泥混凝土路面设计依据、板厚确定 讲三个问题：结构可靠度设计；设计标准及设计 指标；荷载疲劳应力和温度疲劳应力的计算。n1 路面结构可靠度设计的内涵是什么？n2 为什么选取混凝土板的纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏的临界荷位？n3 为什么选择28天龄期的弯拉强度作为设计控制指标？水泥混凝土路面设计内容 1、结构组合设计结合规范 2、平面尺寸设计、配筋设计常用 3、厚度设计基于理论和设计计算规范设计方法基本公式 分析公式构成，各项物理意义。 其标准是：因荷载和温度产生的某最不利荷载作 用位置处的疲劳应力，在一定可靠度保证的情况 下，小于等于材料的抗折强度，不发生拉裂破坏 。右侧项右侧项抗折强度：抗折强度：由材料试验得到，或根据工程经 验选取 试验方法：小梁试件，三分点加载，单次加载至破坏（ 单次强度试验）第一项可靠度系数 来源：材料不均匀、施工过程的不均匀、厚度 的不均匀、环境因素等造成实际路面与设计路 面的差异，为保证设计路面的可靠性，需要引 入该参数。实际采用的目标可靠度是多因素根 据累积数据分析综合得到。反过来，可靠度可 用于控制施工中的参数变异 本规范的目标可靠度，是在分析了30余条已建混凝土路面的隐含可靠度，并结合国外的分析 数据和沥青路面的隐含可靠度后制定的。几个重要概念： 设计基准期design reference period：计算 路面结构可靠度时，考虑各项基本度量与 时间关系所取用的基准时间。设计年限 安全等级 safety classes：根据路面结构的 重要性和破坏可能产生后果的严重程度而 划分的设计等级。 设计的道路等级 可靠度 reliability：路面结构在规定的时 间内和规定的条件下完成预定功能的概率 。设计值的折减系数 目标可靠度 objective reliability：作为 设计依据的可靠度。设计目标的可靠程度 可靠度系数： reliability coefficient： 为保证所设计的结构具有规定的可靠度,而在 极限状态设计表达式中采用的单一综合系数 。 例如：高速公路，安全等级为级为 一级级；设计设计 基 准期（a）为为30年；目标标可靠度（%）为为95% ；目标标可靠指标为标为 1.64，目标标可靠度系数 为为1.20-1.33；公路技术术等级级高级级公路一级级公路二级级公路三、四级级公路安全等级级一级级二级级三级级四级级设计设计 基准期（a）30302020目标标可靠度（%）95908580目标标可靠指标标1.641.281.040.84变变异水平等级级低低-中中中-高表1 可靠度设计标设计标 准变变异水平等级级低中高水泥混凝土弯拉强度、弯拉弹弹性模量cv2000100-20003-1002.00 中湿路基低、中、高 液限粘土0.30-0.500.40-0.600.50-0.700.60-0.95粉土，粉质质 低中液限粘土0.40-0.600.50-0.700.60-0.850.70-1.10潮湿路基低、中、高 液限粘土0.40-0.600.50-0.700.60-0.900.75-1.20粉土，粉质质 低中液限粘土0.45-0.700.55-0.800.70-1.000.80-1.30表6 水泥混凝土路面最小防冻厚度（m）2. 混凝土板应力分析及厚度计算流程 2.1 荷载应力分析 临界荷位：选取混凝土板的纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏的临界荷位 。 荷载疲劳应力计算标准轴载 在临界荷位处产生的荷载疲劳应 力按公式确定 式中： 标准轴载 在临界荷位处产生的荷载疲劳应 力（Mpa）； 标准轴载 在四边自由板的临界荷位处产生 的荷载应力（Mpa）,按公式计算确定； 考虑接缝传荷能力的应力折减系数，纵缝为 设拉杆的平缝时， =0.87-0.92（刚性和半刚性基层取低值，柔性基层取高值）；纵缝为不设拉杆的平 缝或自由边时， =1.0；纵缝为设拉杆的企口缝时， ；公路等 级高速公 路一级公 路二级公 路三、四 级公路1.301.251.201.10表7 综合系数考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作 用的疲劳应力系数，按（a）式计算确定； 考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏 影响的综合系数，按公路等级查 表7确定。荷载应力公式的诠释 两个层次单次标准荷载作用下，最不利荷载 作用位置处的拉应力；该处的荷载疲劳应力。 荷载疲劳应力计算公式的构成 三修正系数：传荷、疲劳、动偏载 修正单次应力传荷、动偏载与疲劳修正系数 传荷修正相邻板的分担作用，小于1 动偏载修正动力冲击与偏载，大于1 疲劳修正考虑了疲劳效应，往往两种方式， 一种是放大单次应力（乘以大于1的系数），一 种是减小材料强度（乘以小于1的系数） 观察公式发现，这里考虑了荷载重复作用次数单次应力计算标准荷载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力公式分析： 1、回归公式，通过有限元计算得到； 2、基层及其以下以Et简化表征，弹性半空间体； 3、无有板与地基摩擦相关系数，滑动处理； 结论：参考了经典解析解的一般原理Et 标准轴载 在四边自由板临界荷位处产生的荷载应 力按式(4)计算。 (4) (5) 式中： 标准轴载 在四边自由板临界河位处产生的 荷载应力（MPa）； 混凝土板的相对刚度半径（m）； 混凝土板的厚度（m）； 水泥混凝土的弯拉弹性模量（MPa）； 基层顶面当量回弹模量（MPa）。相对刚度半径 来源：荷载单次作用应力计算过程中引入的一个 组合参数，由地基当量回弹模量、水泥混凝土模 量的比值及板厚确定 物理意义的理解：可认为是荷载在板中引起的应 力响应范围，水泥混凝土模量越高、地基模量越 低，厚度越大，则在标准荷载作用下的板块承担 的荷载效应越多，响应范围越大。 注意点：相对刚度半径针对不同的地基模型有不 同的计算公式。 设计基准期内的荷载疲劳应力系数按式(a)计算确定 。 (a) 式中： 设计基准期内的荷载疲劳应力系数； 设计基准期内标准轴载累计作用次数，按式(b)计算 (b) 与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋，混凝土， =0.057；碾压混凝土和贫混凝土， =0.065； 钢纤维混凝土按（c）式计算 (c) 式中： 钢纤维的体积率（%）； 钢纤维的长度（mm）； 钢纤维的直径（mm）。临界荷载位置 定义：其他条件相同，标准荷载移动在有限尺寸板上 ，如果在板体内某处（通常是板顶）出现了最大拉应 力，则确定该位置为最不利荷载位置，由此引起的应 力是单次应力计算的标准取值。 方法：有限元内分布荷载进行搜索，寻找最大拉应力 位置，比较拉应力大小，最终确定最不利荷位。 特点：是一种极限（可能出现的最大）的情况 临界荷载位置：混凝土板纵向边沿中部3.基层顶面的当量回弹模量 基层顶面的当量回弹模量 定义： 分析计算板内应力时，将板的支撑体系换算成模量 等效的当量弹性均质半空间体，半空间体顶面的实 测模量称为基层顶面的计算回弹模量 。它是板的 支撑体系的刚度指标。 考虑到路面结构对荷载的实际响应与理论模型的分 析结果之间存在差异，板下地基比沥青面层下的结 构体系受到的轮载小的多，其基层顶面的回弹模量 值比沥青面层下的回弹模量值大的多。因此，要将 实测值给以修正。修正包括将实测值放大n倍、非线性修正两方面。修正的方法是将用承载板在基层 顶面的实测模量值与路面板下地基响应实测值或路 面结构反演模量值相比，进行回归分析得到这个修 正的模量值称为基层顶面的当量模量 。 是轮载 作用下板下地基的实际力学响应。 3.1 新建公路的基层顶面当量回弹模量(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)(6-6) 路床顶面的回弹模量（MPa）； 基层和底基层或垫层的当量回弹模量（MPa），按式（6-2）计算； 基层和底基层或垫层的回弹模量（MPa）； 基层和底基层或垫层的当量厚度（m），按 式（6-3）计算； 基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度（m），按式（6-4）计算； 基层和底基层或垫层的厚度（m）； 与有关的回归系数，分别按式（6-5、6-6）计算。 底基层和垫层同时存在时，可先按式（6-2） （6-4）将底基层和垫层换算成具有当量回弹模量和当量厚度的单层，然后再与基层一 起按上述各式计算基层当量回弹模量。无底 基层和垫层时，相应层的厚度与回弹模量分 别以零值代入上述各式进行计算。基层当量回弹模量换算示意图基层当量回弹模量换算示意图求：基层当量回弹模量求：基层当量回弹模量已知：已知： 3.2 在旧柔性路面上铺筑水泥混凝土面层时，原柔性 路面顶面的当量回弹模量可按式（7）计算而定。 （7） 式中： 以后轴重100KN的车辆进行弯沉测定，经统计 整理后得到的原路面计算回弹弯沉值 （0.01mm）。4. 温度应力分析 在临界荷位处的温度疲劳应力确定（8）式中： 临界荷位处的温度疲劳应力（MPa）； 最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力(MPa）； Kt 考虑温度应力累计疲劳作用的温度疲劳应力系数，按(9)式确定。( 9） 式中： A、b和c 回归系数，按所在地区的公路自然区划查（表8） 确定。 fr 水泥混凝土弯拉强度标准值(MPa)，系数公路自然区划 a0.8280.8550.8410.871 0.837 0.834 b0.0410.0410.0580.071 0.038 0.052 c1.3231.3551.3231.287 1.382 1.270表8 回归系数a,b和c应力项之二翘曲应力 两个层次根据自然区划确定的温度梯度确定的单次 翘曲应力，长期的翘曲重复作用的影响 温度疲劳应力计算公式的构成 公式分析：单次应力计算公式与Westergaard解形式相似 而应力系数取值不同（理论解、数值解回归）翘曲应力疲劳修正 特点： 1、与路面所处自然区划有关，不同自然区 划的可能最大温度梯度不同 2、修正系数一般小于1 原因：考虑了单次应力为板完全受地基约 束，而实际不可能，且长期重复后，有应 力松弛，对单次应力进行折减。