习题一1. 在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和 0.8m，且A组结构面的倾角为 55，B组倾角为 20 ，试求：（1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的 混 合间距及线密度（Kd）;（2） 估算岩体沿详测线方向的RQD值；（3） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块 的单轴抗压强度c=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度 e1mm，岩体中地下水少（潮湿），试用RMR分类 求RMR值，并据书上表220 的B、C和表221修正 ，提出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数。解：（1）沿测线方向沿法线方向查表2-20 C 可知,该岩体为II级岩体,为好岩体, =300400 Kpa, =35452. 如图2，岩块试件受双向应力状态，其应力量 :x=12Mpa,y=20Mpa,xy=-8Mpa，求：(1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形确定其主应力的大小与方向(1与X轴的夹角）(2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力n和剪应力n，并进行对比。3、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向A和垂直片 理方向B出现明显的各向异性，试问：（1）岩石试件分别在A向和B向受到相同的单向压力时， 表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？（2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？答（1） 在相同单向压力作用下B向变形更大，因为B向包 含片理的法向闭合变形，相对A向而言，对岩石的变形贡献 大。相应的弹性模量则是A向大，根据=E可知，在相同 的情况下， A B，故E A 大。（2）单轴抗压强度B向大，因为B向为剪断片理破坏，实 是为岩块抗压强度。A向，由于结构面的弱抗拉效应，岩石 产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。4.试述岩块的单轴抗拉强度(t)比抗压强度 (c)小得多的原因是什么？答: (1) 一般来说,岩块在自然历史作用下,总 会产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影 响远远大于对抗压强度的影响;(2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压 强度;(3) 拉应力具有弱化强度效应.5. 假定岩石中一点的应力为： 1=61.2Mpa，3= -11.4Mpa室内实验测 得的岩石单轴抗拉强度t=-8.7MPa,剪切 强度参数C=30Mpa, tg=1.54, 试用格里 菲斯判据和库仑纳维尔判据分别判断 该岩块是否破坏，并讨论结果。解:w原因: wGriffith 判据是在微裂纹控制破坏和渐进破 坏理论的基础上提出来的,认为老裂纹在拉应 力作用下,在尖端处产生新裂纹,联合产生破坏 ,它适用于脆性岩石产生拉破坏的情况 w库仑-纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的 基础上提出来的,它适用于坚硬的脆性岩石产 生剪切破坏的情况,不适用于张破坏.6、对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表1所示峰 值应力，试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？（2）求该岩石的c、值？（3）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少 ？解（1）如图解（2）如图 C=3.6413.5MPa,=22.5 44.1其中在=45+/2方向，最小。（3）由格里菲斯判据，得t= 0.94.9MPa,w7. 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为 ：C=10Mpa、=45，试计算该岩石的单 轴抗压强度和单轴抗拉强度？解：由 w8. 有一节理面的起伏角i=20，基本摩擦角 b=35，两壁岩石的内摩擦角=40， C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。解：w9某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验 ，已知岩体属质量中等一类，RMR 值为44，Q值 为1，岩块单轴抗压强度c=75Mpa，薄膜充填节 理强度为：j=15、Cj=0，假定岩体强度服从 Hoek-Brown经验准则，求：(1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（ 法向应力范围为010Mpa）；(2)绘出该岩体Cm和m随法向应力变化的曲 线(法向应力范围为02.5Mpa）；w解 (1)查表6-5得1）对于岩块: m=17，s=1，A=1.086 ，B=0.696，T=-0.059=1.08675（/75+0.059）0.696 2）对于岩体: m=0.34，s=0.0001， A=0.295，B=0.691，T=-0.0003=0.29575（/75+0.0003）0.6913） 对于节理: j=15、Cj=0 、(2)应用如下经验公式10、图示说明正断层、逆断层、平移断层的最大和 最小主应力作用方向分别是什么样的？正断层 逆断层 平移断层11有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为N40E ，而另一组为N30W，则岩体中最大主应力方向为多 少，如果该岩体服从库仑纳维尔判据，则岩体的内 摩擦角为多少？解：如右图所示，最大主 应力方向为N5E由库仑纳维尔判据有：=45-m/2=35则： m=20w12. 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞 室，已知岩体的单轴抗压强度 c=100Mpa， 岩体天然密度=2.75g/cm3，岩体中天然应 力比值系数=1，试评价该地下洞室开挖后的 稳定性。 解：13 在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径 2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静 水压力状态(即=1)，岩体的天然密度=2.7g/cm3 ，试求： (1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力； (2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征 ； (3)若围岩的抗剪强度Cm=0.4，m=30，试评价该 洞室的稳定性； (4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1 ） 解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力：=5.290 MPa岩体处于静水压力状态，=1， =5.290 Mpa根据重分布应力公式： 洞壁处 =0 Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa 2倍洞径处 =3.969 Mpa =6.615 Mpa =0 Mpa 3倍洞径处 =4.704 Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa（2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力 逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力 始终为0。（3）围岩的强度为 将 带入公式得 ：=1.386 Mpa =10.584 Mpa 故该洞室不稳定，发生破坏。 （4）由修正芬纳-塔罗勃公式： 带入数据得， R1=2.196 m即塑性变形区的最大半径为2.196m。 14 在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下 100米深度处的天然应力为v=26Mpa， H=17.3Mpa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道 ，半径R0=3米，试求：(1)沿=0和=90方向上重分布应（r、）随r 变化的曲线；(2)设岩体的Cm=0.04Mpa，m=30，用图解法求 洞顶与侧壁方向破坏圈厚度14解：（1）将 =17.3 Mpa， =17.3 Mpa，R0=3m带入公式 得当=0时，当=90时，（2）由 ， 当m=30，Cm=0.04 Mpa时， 联立求解在侧壁处 r=4.47m 则d=4.47-3=1.47m在洞顶处 r=4.032m 则d=4.032-3=1.032m15解：由单平面滑动边坡的稳定系数公式， 得：当=1时，极限高度16解：由单平面滑动边坡的稳定系数公 式，得：带入数据：故该边坡是不稳定的。