期中试卷讲评课学习目标1.理解并掌握数轴、相反数、绝对值、倒数 及有理数的分类等有关概念；2.能熟练进行有理数加减乘除及乘方的混合 计算；3.理解并掌握单项式及单项式的系数、次数 ，多项式的次数和项数，代数式、列代数 式及代数式的值等概念及应用。学情分析 1.基本概念掌握不牢固，理解不到位，不会应用；如， 第3小题，加法法则的字母表示，第5小题数轴上右边的 点表示的数总比左边的大，第6小题单项式及多项式及 整式的概念的理解等；负数做底数分不清，多重符号化 简出错，绝对值计算出错导致在数轴表示及比较大小出 现错误；绝对值的概念理解不到位，应用出错；单项式 的次数与多项式的次数混淆，等等。2.计算能力弱，错误多；3. 审题不细心，思考问题呆板，导致出错；如，第20 题，不注意最后返回到A地，第21题，按小学固定思 维取3.14计算，第22题不注意括号内容“不足1千米按1 千米收费”。4.经常做的题，因马虎出错。答案展示 一、选择题18 DABC DBCC二、填空题9、 2 ； 10、0.5 , 0.5, -2 ； 11、 , 3 ； 12、1 ；13、2 ； 14、1992, ； 15、44448889 三、解答题 ： 16、 9；17、（1） （2） 30；18、数轴略，用小于号 连接得，19、m=-1或7，m=-1时，代数式的值是-3，m=7时，代数式 的值是-11；倾向性错误突破1.第1,5和18题，属于有理数的大小比较及数轴表示问题，对于 这类题目：（1）我们要掌握有理数的大小比较基本方法：数轴上右边的点表示的数总比左边的大；正数大于0，负数小于 0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；（2）能够区分负数做底数，分数做底数；准确进行多重符号化 简；简单绝对值的计算等；（3）理解数轴的概念，会用数轴正确的表示有理数。2.第7,10和19题，属于数轴、相反数、绝对值及倒数概念及性质 的理解和应用。对于这类题：（1）理解并熟练掌握这些基本概念和性质；（2）对于绝对值和数轴有关距离的问题要注意两种情况；要点归纳 1、相反数的有关概念（1）只有正负号不同的两个数互为相反数；（2）符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；（3）互为相反数的两个数和是零（即若a与b互为相反数，则 a+b=0或a=-b），（4）互为相反数的两个数如果不是零则商是-1 （即若a与b互 为相反数，则 ）；正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；（5）相反数大于本身的数是负数，相反数等于本身的数是0， 相反数小于本身的数是正数；（6）求一个数的相反数只需要改变它的正负号；（7）多重符号的化简，只需要查负号，定符号。等等2.对于绝对值的性质可总结为： （1）非负性；即任何数的绝对值都是非负数； （即 0 ） （2）几个绝对值的和为0，则每一个绝对值都必须是0； （3）一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数 的绝对值是它的相反数； （4）绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数； （5）绝对值相等的两个数相等或互为相反数； 即（6）任何数的绝对值都不小于原数，即 a3.关于数轴：（1）数轴的三要数是：原点、正方向和单位长度；（2）数轴上右边的点表示的数总比左边的大；（3）会判断所画数轴是不是正确的数轴（注意：三要素是否 全，单位长度是否一致，沿正方向是不是越来越大等）；（4）数轴上点的移动这类题，向右移动几个单位加几，向左 移动几个单位减几或加负几，如在数轴上点A表示3，将点A向 右移动10个单位，再向左移动20个单位的表示的数多少？只 需要计算：3+10-20即可；（5）数轴上有关距离的这类题，一般有两个值，左边的用减 ，右边的用加；如在数轴上表示有理数m的点到表示3的距离 为4个单位长度，求m的值；只需要计算：3左边4个单位的数：3-4=-1， 3右边4个单位的数：3+4=73、第6题，11题和12题考查的单项式及多项式的有关概念及应 用。 要点归纳 （1）单项式定义的理解：单项式是数与字母的乘积，是不 是单项式要看是否能写成数与字母的乘积；单独一个数或 一个字母也是单项式；分母中含有字母的式子不是单项式 。（2） 单项式的系数是指单项式中的数字因数： 系数既包 括分子的数字又包括分母的数字还包括前面的正负号； 单 项式的次数是所有字母的指数和，求次数不能计算数字的指 数； 是数字而不是字母，因此求系数要算，求次数不要 算的指数。（3）多项式的有关概念：多项式是指几个单项式的和； 多项式中的每个单项式叫做多项式的项，每一项都包括前 面的正负号； 多项式的次数是次数最高项的次数，而不是 所有项的次数加一起。4、第13题，21题和22题考查的代数式，列代数式及代数的值 有关概念及应用。 要点归纳 （1）代数式定义的理解：用运算符号把数或表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式；单独一个数或一个字母也是 代数式；运算符号主要指加减乘除乘方及以后要学的开方;特别注意含有等号和不等号的式子不是代数式。（2）代数式的正确书写注意 关于乘：乘号通常省略不写 或圆点表示但数字与数字相乘不带括号时不可省；数字与字 母相乘，数字要写在字母的前面；带分数与字母相乘，带分 数要化成假分数；关于除：除号通常写成分数形式； 如 果代数式多于一项并且后面有单位要加上括号。（3）列代数式要注意抓住题目中的关键词，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“倍”“商”等；明确运算及运算顺序； 浓缩原题 ，分段处理。（ 4 ）有关代数式的值注意要准确把握代数式的值意义；按代数式的运算顺序带入求值；带入求值时不要漏了括号和负号；负数作底数一定要加上括号；解决有些相关问题时要运用整体代入法。5.解答题16题要点归纳要弄清运算顺序；每步只做一种运算，贪多 易失；乘方要注意负数做底数与 分数做底数以及乘方的符号 ；乘除混合运算：先转化为 乘，再查负号，定符号，最 后计算绝对值；加减混合 ：先统一成加，再运用口诀“ 凑零凑整同分母同号”；减法加法记准法则并灵活 运用。17题主要考查分配律的应用（1）小题这类题目是接近某个整数，可以用这个整数减去或加上 几进行运用分配律，但是要注意符号。（2）小题这类题目是逆用分配律，要注意符号，两个因数相 乘，若只有一个负号，放在哪一个因数前面都一样，若有两个 负号，可以同时变成正号；20题，对于这类题目，可以用下列方法解题较为简单 ：（1）一共向东走的距离是：7+13+8=28（千米）一共向西走的距离是：18+9+14+6+6+5=58（千米）28+（-58）=-30（千米）所以B地在A地西面30千米处；（2）一共向东走28千米，一共向西走58千米，最后 返回到A地走30千米，所以这一天共耗油：(28+58+30) 100.5=5.8(升)补救训练题1、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到 原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 系数是 ，次数是 。3、已知a、b互为为相反数且a0，c、d互为为倒数，m是 绝对值绝对值 等于3，则则的值为 。B944、 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_。3.255、计算：（1）（2）（4）45-22（5）6、每个练习本的价格是0.8元,买n个练习本要 花多少钱?买10个,20个要花多少钱？解：由题意得 买n个练习本要花0.8n元。当n=10时，0.810=8 (元)当n=20时, 0.820=16(元) 答：买n个练习本要花0.8n元， 买10个，20个各要花8元，16元。7、小王星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下 表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每日涨 跌+4+4.5-1-2.5 -6+2（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知小王买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时 需付成交费0.5%的手续费和0.1%的交易费，如果他在星 期六收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？解：（1）27+4+4.5+（-1）=34.5（元）（2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是26元 。（3）他周六每股卖出价为27+4+4.5+（-1）+（-2.5）+（-6）+（+2）=28（元）共收益是：281000（1-0.5%-0.1%）- 271000（1+0.15%）=889.5（元）