专业课复习资料（最新版）专业课复习资料（最新版）封封面面第 1页（共 7页）电动力学电动力学-模拟卷模拟卷 1一、判断一、判断(正确打“” ，错则“ ”)和填空和填空。 （14 分） 1. 因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无限多种。（）2. 在绝缘介质中传播的电磁波，E和B的振幅相等，而相位有可能不同。（）3. 无论稳恒电流激发的磁场还是变化的磁场，磁感应强度B都是无散场。（）4. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。（）5. 时谐波在导电介质中传播时， 导电介质的复介电常数=_，其中实部代表_电流的贡献，而虚部代表_电流的贡献。二、简答题：二、简答题： （40 分）1. 写出介质中麦克斯韦方程组的微分形式。2. 写出上半空间的第一类边值问题的格林函数。3. 写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。4. 用矢势A和标势表示出变化电磁场的磁感强度和电场强度。第 2页（共 7页）5. 写出达朗贝尔方程及其辅助条件。6. 写出推迟势的表达式，并说明它所反映的物理意义。7. 相对论的基本原理是什么？8. 写出四维电流密度J的各个分量和电荷守恒定律的四维形式。三、 （12 分）设222) () () (zzyyxxr为源点X到场点X的距离，r的方向规定为从源点指向场点。 计算： （1）r（2）)(ra（3）)(0rkieE，第 3页（共 7页）其中a，k，0E都是常矢量。四、（12分） 一个内外半径分别为R1和R2的接地空心导体球， 在球内离球心为a(aR1)处置一点电荷Q。用镜象法求电势分布。五、 （12分）如图所示，电容率为的介质球置于均匀外电场0E中，设球半径为0R，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势。第 4页（共 7页）六、 （10分）静止长度为l0的车厢，以速度v相对于地面s运行，车厢的后壁以速度u0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。第 5页（共 7页）电动力学电动力学-模拟卷模拟卷 2姓名_学号_题号一二三四合计得分得分评卷人一、判断以下概念是否正确，对的打（） ，错的打（） （共15分，每题3分） 。1、电场与引力场一样是保守场，即电场是无旋场。（）2、在导体中，电荷总是分布在表面上。（）3、由相对论可知，静止质量为0m，以速度v运动的物体，其动量为cvvm10 （）4、横向多普勒效应是相对论的重要依据，它告诉我们在垂直于光源运动方向上，观察到的辐射频率小于静止光源辐射频率。（）5在稳恒电流电路中，电流密度满足方程0j。（）第 6页（共 7页）得分评卷人二、简答题。 （每题5分，共15分）1由麦克斯韦方程组出发，分析产生磁场的方式有几种？磁场有什么特点？2平面电磁波中，电场的能量密度为多少？磁场能量密度为多少？3写出连续性方程，并将它写成四维形式。得分评卷人三证明题。 （共15分）当两种导电介质内流有稳恒电流时，分界面上电力线曲折满足1212 tgtg，其中1和2分别为两种介质的电导率，1和2分别为界面两侧电力线与法线的夹角（15分）得分评卷人四综合题。 （共55分）1无穷大平行板电容器内有两层介质， 如图1所示。极板面上面电荷密度为f，求电12ff图 1第 7页（共 7页）场和束缚电荷分布。 （15分）2介电常数为的介质球置于均匀外电场0E中，求空间各点的电势。 （分离变量法） 。 （15分）3设一交变电流tIIcos0，通过线段元l，位于原点O上，且沿Z轴，试求：在辐射区中任一点、任一时刻的电场E，磁场B，平均辐射能流密度S（15分）4在坐标系中，有两个物体都以速度u沿x轴运动，在系看来，它们一直保持距离l不变。今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到这两个物体的距离是多少？（10分）